二、从运动情况确定物体受力
【例题】
1．一个质量为75kg的滑雪人以2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角为300，在5s的时间内滑下的路程是60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。
①读清问题，明确解题的基本步骤 ②解题规范
2．粗细均匀、质量为200g的米尺（1m长）有1/4伸出水平桌面外，如图所示，尺与桌面间的动摩擦因数μ＝0.16。若用水平力F作用于尺上1s后，使原来静止的尺从桌面上落下，则力F至少为多大？（取g＝10m/s）
① “尺从桌面上落下”的位置在哪里？此时米尺发生的位移是多少？ ② “至少”两字如何理解？ ③米尺的运动图景和受力分析
④解题规范
3．质量为m＝20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动，0～2s内F与运动方向相反，2～4s内F与运动方向相同，物体的速度—时间图象如图所示，取g＝10m/s2。求物体与水平面间的动摩擦因数。
①从图象中分析物体做什么运动？（分段）图象中还有哪些信息？（初速度、加速度、末速度）
②两段物体的受力分析
③解题规范
4．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平面5.0m高处。已知某运动员与网接触时间为1.2s，若把这段时间内对运动员的作用力当做恒力处理，求此力的大小。（取g＝10m/s2）
①运动员的运动图景（三段）
②主体研究的运动过程是床对人作用过程，注意受力分析 ③3.2m和5.0m说明了什么？
2
【练习】
三、综合处理较复杂问题
【例题】
1．如图1所示，将一个物体先后放在几个具有相同底边b=0.3m的光滑斜面上。（1）当斜面与水平面的夹角为多大时，物体从斜面上滑下所用的时间t=0.4s？（2）当斜面与水平面的夹角为多大时，才能使这个物体从斜面上滑下所需的时间最短？这段时间是多少？
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F ? ?图1
图2
2．如图2所示，在倾角?=370的足够长的固定斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=10.0N，方向平行于斜面向上，经时间t=0.4s绳子突然断了，求：（1）绳断时物体速度大小。（2）从绳子断开开始到物体再返回到斜面底端物体的运动时间。
3．如图3，质量为m的物体恰好沿倾角为α的斜面匀速下滑，而质量为M的斜面始终与水平地面保持静止。求：（1）下滑过程中，物体对斜面体的压力和摩擦力。（2）下滑过程中，地面对斜面体的支持力以及摩擦
m 力的大小和方向。
①先隔离m进行受力分析，然后隔离M再进行受力分析。（考虑地面对M的
图3 M ? 摩擦力时，可设某个方向）
②若m加速下滑呢？
③若用沿斜面向上（下）的力推m匀速运动呢？（M仍然静止）
④若用沿斜面向上（下）的力推m加速运动呢？（M仍然静止）
4．水平传送带长20m，以2m/s的速度匀速运动，一物体由静止放到传送带的一端，被传送带带到另一端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，问物体经过多长时间通过传送带？（g=10m/s2）
讨论：若传送带倾斜呢？
5．如图所示，在水平桌面上有一质量为2kg的小物体，受平行于桌面沿x方向的恒力F=8N作用，正沿x轴正方向运动。若从物体通过坐标原点时开始计时，速度为零之前，其位移与时间的关系为x=12t-3t2。（1）求t=1s时，物体速度的大小和方向。（2）从计时开始经过多长时间，小物体再次经过坐标原点？
6．如图4，A、B叠放在水平桌面上，水平外力F拉物体A时，①A、B都未动，则A、B之间的摩擦力f1=？B与地之间的摩擦力f2=？②A匀速运动，B不动，则A、B之间的摩擦力f1=？B与地之间的摩擦力f2=？③A以加速度a做匀加速运动，B不动，则A、B之间的摩擦力f1=？B与地之间的摩擦力f2=？④A、B都向左做匀速
运动，则A、B之间的摩擦力f1=？B与地之间的摩擦力f2=？⑤A、B都向左做加速度为a的匀加速运动，则A、B之间的摩擦力f1=？B与地之间的摩擦力f2=？⑥A、B间有相对滑动，A 的加速度为a1，B也向左运动，加速度为a2，（a1＞a2）则A、B之间的摩擦力f1=？B与地之间的摩擦力f2=？
A B 图4 F 第10页共16页
7．如图5所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m．现施水平力F拉B，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动．若改用水平力F′拉A，使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F′不得超过（ B ）
A．2F B．F/2
A C．3F D．F/3 ①分两种情况考虑：第一种情况，水平力F拉B时，A、B刚好不发生相对滑动，什么意思？
②对A、B整体：F＝(m＋2m)a（整体法） 对A： fm＝ma＝F/3（隔离法）
③第二种情况，将F′作用在A上，对B：fm＝2m a′（B能与A一起运动，而A、B不发生相对滑动）（隔离法）
④对A、B整体：F′＝(m＋2m)a′
⑤“刚好不发生相对滑动”是临界状态。
8．如图6，m=4kg的小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成37角。求下列两种情况下，细线对小球的拉力F1和后壁对小球的压力：（1）小车以a=g向右加速运动，（2）小车以a=g向右减速运动。
①小车静止或匀速运动，小球受力情况如何？
②小车向右加速运动，小球受力情况如何？（后壁对小球的弹力永远存在）
③小车向右减速运动，小球受力情况如何？（有可能后壁对小球的弹力为零）
④小车的加速度过大，小球会“飘”起来（找临界情况）
0
B 图5
图6
9．如图7质量为m 的木块放在倾角为θ的光滑斜面上，当斜面沿水平方向向左做匀加速运动而木块与斜面保持静止时（ ） A．木块所受的弹力大小为mg/cosθ B．木块所受的弹力大小为mgcosθ C．木块的加速度为gtanθ D．木块的加速度为gsinθ
a m ? 图7
M 10．如图8所示，放在光滑水平桌面
上的物体m2，通过穿过定滑轮的绳和吊在桌面上的物体m1相连．释放后系统加速度的大小为a1．如果取走m1，用大小等于m1所受重力的力F向下拉绳，m2的加速度为a2．则（不计滑轮摩擦及绳的质量） （ ）
A．a1=a2 B．a1＜a2 C．a1＞a2 D．a2 = a1/2
图8
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①m1拉m2时，分别隔离分析m1和m2，它们有共同的什么量（大小）？ ②绳子的拉力T= m1g吗？
③m1在下降时，m1是超重还是失重？m2呢？ ④若用F=m1g拉m2，m2的加速度如何求？
11．质量为50kg的人站在放电梯内的磅秤上，下列电梯的运动情况磅秤的读数分别为多少？①静止②以1m/s的速度匀速上升③以12m/s的速度匀速上升④以20m/s的速度匀速下降⑤以1m/s2的加速度加速上升⑥以1m/s2的加速度减速上升⑦以1m/s2的加速度加速下降（失重）⑧以1m/s2的加速度减速下降（超重）
12．杂技“顶杆”表演，一人站在地上，肩上扛一质量M的杆，当杆上一质量为m，以加速度a加速下滑时，杆对人“底人”的压力为多大？ ①若杆上的人匀速下滑，“底人”对地面的压力是多大？ ②若杆上的人以加速度a加速上爬，“底人”对地面的压力是多大？
13．举重运动员在地面上能举起120kg的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100kg的重物，求升降机运动的加速度．若在以2.5m/s2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？(g取10m/s)
2
【练习】
1．如图9所示，是电梯上升的v～t图线，若电梯的质量为100kg，则承受电梯的钢绳受到的拉力在0～2s之间、2～6s之间、6～9s之间分别为多大？(g取10m/s2)
图9
2．如图10所示，在一升降机中，物体A置于斜面上，当升降机处于静止状态时，物体A恰好静止不动，若升降机以加速度g竖直向下做匀加速运动时，以下关于物体受力的说法中正确的是（ ）
A．物体仍然相对斜面静止，物体所受的各个力均不变 B．因物体处于失重状态，所以物体不受任何力作用
C．因物体处于失重状态，所以物体所受重力变为零，其它力不变
D．物体处于失重状态，物体除了受到的重力不变以外，不受其它力的作用
3．如图11所示，滑轮的质量不计，已知三个物体的质量关系是：m1＝m2＋m3，这
图10
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