. 系 班 姓名 座号 成绩 . ...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ......................................................
题 序 得 分 阅卷人
一 二 三（1） 三（2） 三（3） 三（4） 总分 一、填空题（30分）
??2?1、（3分）已知质点的运动学方程为r?ti?(t?1)j，则有：（1）任意时刻质
?????点速度v?2ti?j；（2）任意时刻质点加速度a?2i，切向加速度的 大小a?＝
4t4t?12。
2、（3分）质量为m的子弹以速率v0水平射入沙土中。若子弹所受阻力与速率成正比（比例系数为k），忽略子弹重力的影响，则：（1）子弹射 入沙土后，v(t)?v0ek?tmmv?t；（2）子弹射入沙土的深度x(t)??0em。
kk《大学物理》试卷(八)
(标准卷)
（考试时间：120分钟）
使用专业： 学生数： 任课教师： 考试类型： 闭卷
3、（4分）Fx?30?4t（式中Fx的单位为N，t的单位为s）的合外力作用在质量为m?10kg的物体上，则：（1）在开始2s内，力Fx的冲量大小为：68N?s；（2）若物体的初速度v1?10m?s?1，方向与Fx相同，则当力Fx的冲量I?300N?s时，物体的速度大小为：v2?40m?s?1。 4、（3分）设作用在质量为 2 kg 上的物体上的力Fx?6x（式中Fx的单位为
。若物体由静止出发沿直线运动，则物体从x?0运动N，x的单位为m）
到x?2m过程中该力作的功W?12J，x?2m时物体的速率v?23m?s?1。 5、（3分）两块“无限大”的均匀带电平行板，其电荷面密度分别为?2?及??，
?如右下图所示。试写出各个区域的电场强度E。 （1）Ⅰ区：E的大小
??，方向 向右 ； 2?0-2σ +σ Ⅲ
Ⅰ Ⅱ
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（2）Ⅱ区：E的大小
?3?，方向 向左 ； 2?0圈所受的磁力矩 等于 圆形线圈所受的磁力矩（填写“大于”、“相等”或“小于”）。
二、选择题（每小题2分，共30分） 1、下面对质点的描述正确的是（ A ）。
A、质点是忽略其大小和形状、具有空间位置和整个物体质量的点； B、质点可近视认为成微观粒子；
C、地球不能当作一个质点来处理，只能认为是有大量质点的组合； D、在自然界中，可以找到实际的质点。
?2、质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r，t至(t??t)时间内的位移为?路程为?s，位矢大小的变化量为?r。根据上述情况，则必有：（ D ）。 ?r，?A、?r??s??r；
??B、?r??s??r，当?t?0时有dr?ds?dr；
??C、?r??s??r，当?t?0时有dr?dr?ds；
??D、?r??s??r，当?t?0时有dr?ds?dr。
??3、用水平力FN把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止。当FN逐
?渐增大时，物体所受的静摩擦力Ff的大小（ A ）。
?A、不为零； B、随FN成正比地增大；
?C、开始随FN增大，达到某一最大值后，就保持不变； D、无法确定。 4、一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，有（ B ）。 A、此物体的加速度方向永远指向圆心，且速率保持不变； B、此物体受到的轨道的作用力的大小不断增加；
C、此物体受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心； D、此物体受到的合外力大小不变，其速率不断增加。
5、如左下图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出。以地面为参考系，下列说法中正确的是：（ C ）。 ?A、子弹减少的动能转变为木块的动能； v B、子弹――木块系统的机械能守恒；
C、子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功； D、子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热。
??（3）Ⅲ区：E的大小，方向 向左 。
2?06、（3分）右图中，实线为某电场中的电场线，虚线表示等势面，比较A、B、C三点的电场强度的大小和电势高低，有：EA ＜ EB ＜ EC，VA ＞ VB ＞ VC(填“＜”、“＝”或“＞”)。若沿任意路径移动试验电荷?q0由A至B，则其电势能_增加__(填“增加”或“减少”)。 7、（3分）如右图所示，在一带电量为Q的导体空腔内部，有一带电量为?q的带电导体。当达到静电平衡状态时，导体空腔的内表面所带电量为?q，导体空腔外表面所带
?电量为Q?q，导体中任一点A的E?0。
C B A Q ?q A 8、（3分）一长载流导线弯成如右图所示形状，则O点处磁感应强度B的大小为分）。
9、（2分）如右图所示，两无限长直导线分别通以电流2I和I，则有：（1）回路L1，
????（2）回路L2，?B?dl???0I；?B?dl??2?0I；
????（3）回路，L3?B?dl??3?0I；（4）回路L4?B?dl??0I。
?10、（3分）如右下图所示的均匀磁场B中，有两个面积均为S、通有相同
??0I4πR??0I8R（2分），方向为：垂直纸面向里（1
I R O 电流I的三角形线圈（左）和圆形线圈（右）。已知两个线圈均可绕z轴和z?轴转动，则三角形线圈所受磁力矩的大小为：BIS，方向为： 向下 ；三角形线
z z? I I ?B
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6、有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，则下述说法正确的是（ B ）。
A、这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； B、这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； C、当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； D、当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。 7、均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如右下图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是（ C ）。 A、角速度从小到大，角加速度不变； O A B、角速度从小到大，角加速度从小到大； C、角速度从小到大，角加速度从大到小； D、角速度不变，角加速度为零。 8、下面哪个方程式表明变化的磁场一定伴随有电场？（ C ）
??q??A、?SE?dS?0； B、?SE?dS?；
?0???????BC、?LE?dl???S?dS； D、?LE?dl?0；
?t11、平行板电容器充电后与电源断开，然后将其板间充满相对电容率为?r的均匀电介质，则电容C、电势差U、电场能量W与充电介质前相比较，其变化情况为：（ B ）。
A、C↓、U↑、W↑； B、C↑、U↓、W↓； C、C↑、U↑、W↑； D、C↓、U↓、W↓。 12、如右图所示，一个半径为r的半球面放在均匀磁场中，则通过此半 球面的磁通量为（ D ）。
r O 22A、2?rB； B、?rB；
?α ?22en C、2?rBcos?； D、?rBcos?。 B 13、如右下图所示，有两根载有相同电流的无限长直
?导线，分别通过x1?1，x2?3点，且平行于y轴，则磁感应强度B等于零
y 的地方是（ A ）
A、在x?2则直线上；
I I B、在x?2的区域；
C、在x?1的区域；
O D、不在Oxy平面上。 1 2 3 x
14、如右下图所示，两个环形线圈a、b互相垂直放置，当它们的电流I1和I2同事发生变化时，则有下列情况发生（ C ）。 I
19、下列说法正确的是（ D ）。
A、电场强度为零的点，电势也一定为零； B、电场强度不为零的点，电势也一定不为零； C、电势为零的点，电场强度也一定为零；
D、电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零。 10、把一个带负电的导体A靠近一个不带电的孤立导体B时，如左下图所示，结果使（ A ）。
A、导体B的电势降低； B、导体B的电势升高；
B A C、导体B的右端电势比左端高； D、导体B的电势不变。
a A、a中产生自感电流，b中产生互感电流；
B、b中产生自感电流，a中产生互感电流；
b C、a、b中只产生自感电流，不产生互感电流；
I2 D、a、b中同时产生自感电流和互感电流。
15、如左下图所示，在长直载流导线附近，有一以速率υ运动的电子。若电子受到的洛仑兹力平行于导线且与电流的方向一致，则有：（ B ）。
? A、电子速度v平行于导线；
I ? B、电子速度v垂直指向导线； ??Fm C、电子速度垂直背向导线； ve ? D、电子速度v垂直于导线与电子组成的平面。
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三、计算题（40分） 1、（11分）质量为m1的弹丸A，沿水平方向射入如左下图(a)所示的摆锤B且留在摆锤内，并使摆锤摆动。已知摆锤的质量为m2，摆线的长度为l。（1）若摆锤摆动的最大偏角为θ，则弹丸入射前的速率v为多少？（摆线的质量与伸长略去不计）（2）若以质量为m2的均匀细棒代替摆线，如左下图(b)所示，当摆锤摆动的最大偏角为θ时，弹丸入射前的速率v为多少？（已知m2=6m1）
解：（1）弹丸射入摆锤过程，弹丸与摆锤系统在水平方向上动量守恒，
于是有：（1分）
? m1v?(m1?m2)v2（1分）
112(J1?J2?J3)?0?(m1?m2)gl(1?cos?)?m2gl(1?cos?)（1分） 22解上述两式，即可得弹丸入射前的速率为：
。 v??65gl(1?cos?)（1分）
2、（10分）如左下图所示，均质定滑轮的质量为m，半径为r，一绳跨过定滑轮将物体m1和m2连接。若m1置于光滑的的水平面上，试求：（1）两物体的线加速度的大小；（2）水平和竖直两段绳索的张力大小。（绳的质量和伸长略去不计，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴间的摩擦略去不计。）
m1
解：用隔离法分别对各物体进行受力分析，并取如右上图所示坐标系，分别对物体m1和m2、定滑轮运用牛顿第二定律、转动定律列方程得：（3分）
FT1?m1a1 （1分） m2g?FT2?m2a2 （1分）
o x
?FT2o
m l A m1 ?P1
摆锤在垂直平面内作圆周运动过程中，弹丸、摆锤与地球系统机械能守恒，于是有：（1分）
12(m1?m2)v2?(m1?m2)gl(1?cos?)（1分） 2?FT1 ?FC
m2 ?y P2
??PC FT?2
?v B 图（a）
m2
解上述两个方程，即可得弹丸入射前的速率为：
v?72gl(1?cos?)（1分）
? l A （2）弹丸射入摆锤过程，弹丸、摆锤与细棒系统角动量守恒，于是有：（1分）
?v B 图（b）
v?(J1?J2?J3)?0?9m1l2?0（1分） l1上式J1?m1l2、J2?m2l2、J3?m2l2分别为弹丸、摆
3J1锤和细棒对轴的转动惯量。（1分）或(J1?J2?J3)?9m1l2
摆锤在垂直平面内作圆周运动过程中，弹丸、摆锤、细棒与地球系统机械能守恒，于是有：（1分）
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rF'T2?rF'T1?J? （1分） a1?a2?R? ，J?12mr（1.5分） 2
