2014年庆阳市高三年级第一次质量检测试卷分析
数学
一、总体评价
2014年庆阳市高三第一次质量检测数学试卷遵循课标版《考试大纲》要求，试题较为科学、规范，在试卷结构、题型、题量、分值、知识分布和覆盖面上与2013年全国新课标甘肃数学试卷保持相对一致。试题注重基础，全面考查了数学的基本知识、基本技能、基本数学思想方法。试题贴近教材，注重在课本的基础上加以扩展延伸。试题以能力立意，突出考查了支撑学科知识体系的知识主干内容。试卷在保持总体稳定的基础上锐意创新，设计出了一些较为新颖、有较强的灵活性的试题。试卷考点分布合理、覆盖面广、难易度适中，符合学生的学习实际，较好地检测了全市数学学科高考复习备考情况，对后一阶段高三的数学复习有一定的导向作用。
二、成绩统计
我们抽取了部分样卷（文科、理科各100人），对试题情况和答题情况进行了统计，得出如下数据。
1、试题难度与考查知识点统计
（1）理科
分 类 题 号 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 第7题 第8题 容易 √ √ 难 度 中等 √ √ √ √ √ √ 较难 难度 系数 0.99 0.79 0.65 0.87 0.98 0.81 0.71 0.58 集合 复数及其运算 数列 三角函数 数据处理 算法 线性规划 对数函数 考查的知识点
第9题 第10题 第11题 第12题 第13题 第14题 第15题 第16题 题 号 第17题 第18题 第19题 第20题 第21题 第22题 第23题 第24题 √ √ √ √ √ √ √ √ .0.90 0.49 0.55 0.33 0.86 0.70 0.27 0.10 难度 系数 0.85 0.51 0.52 0.06 0.12 0.73 0.68 （2）文科
三视图 三角函数的性质 函数与导数 圆锥曲线 向量 概率及其应用 数列求和 立体几何 考查的知识点 解三角形 概率、统计及其应用 立体几何 圆锥曲线 函数与导数 几何证明 坐标系与参数方程 不等式 得分人数 0-4 5-8 9-12 14 27 59 31 34 8 56 35 36 1 8 14 9 86 13 80 12 33 32 4 8 分 类 题 号 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 第7题 第8题 第9题 第10题 容易 √ √ √ 难 度 中等 √ √ √ √ √ √ √ 较难 难度 系数 0.99 0.79 0.65 0.87 0.98 0.81 0.71 0.58 .0.90 0.49 集合 复数及其运算 数列 三角函数 数据处理 算法 线性规划 对数函数 三视图 三角函数的性质 考查的知识点
第11题 第12题 第13题 第14题 第15题 第16题 题 号 0-4 第17题 第18题 第19题 第20题 第21题 第22题 第23题 第24题 √ √ √ √ √ √ 0.55 0.33 0.86 0.70 0.27 0.10 难度 系数 0.96 0.44 0.51 0.09 0.14 0.62 0.60 函数与导数 圆锥曲线 向量 概率及其应用 数列求和 立体几何 考查的知识点 解三角形 概率、统计及其应用 立体几何 圆锥曲线 函数与导数 几何证明 坐标系与参数方程 不等式 得分人数 5-8 9-12 14 25 61 28 32 6 9 17 3 35 37 10 58 84 10 77 14 36 37 3 4 2、各段成绩分布情况统计 （1）理科 分段 59分以下 比例8 14 18 18 22 8 8 2 2 60—69 70—79 80—89 90—99 100—110—120—130—109 119 129 150 （％） （2）文科 分段 59分以下 60—69 70—79 80—89 90—99 100—110—120—130—109 119 129 150
比例6 14 22 20 18 12 4 2 2 （％） 其中理科全卷最高分133分，最低分53分；人均83.3分，难度为0.56；优秀率12.0%（110分及以上）；及格率42.0%（90分及以上）。文科全卷最高分138分，最低分42分；人均82.6分，难度为0.55；优秀率8.0%（110分及以上），及格率38.0%（90分及以上）。
三、答卷情况分析
选择题主要考查集合、复数运算、程序框图、函数性质、三视图、三角函数、圆锥曲线、导数等知识点；第9题以三视图为载体考查学生空间想象能力，要求考生有一定的分析推理能力；第11题以导数为背景考查学生阅读理解及解决问题的能力；第12题属于圆椭曲线题目，要求考生有较强对思维能力和运算能力。
填空题主要考查了平面向量、概率、立体几何、数列、解三角形、不等式等内容。填空题13题考查了平面向量的有关问题，得分率很高。14题涉及概率问题，学生经验不足，得分一般。15题（理）涉及立体几何的知识，学生分析能力的欠缺，找不到解题的切入点而丢分，得分率极低；（文）涉数列知识，比较容易得分。16题是解三角形和不等式的结合，是得分率最低的一道题目。
解答题综合考查了数列、三角、概率统计、立体几何、解析几何、导数等方面的知识，对选学内容也进行了考查。第17题理科是数列题，文科为三角题，是常见题型，由于部分学生对数列的求和认识不清和正余弦定理的使用不好而失分，失去了一个得满分的机会，这也反映了我们学生对知识掌握的不扎实。第18题文、理科都是统计与概率问题，难度适中。第19题是立体几何，是较为常见的题型，由于学生在计算能力欠佳，以及对知识点认知不清，证明过程条件不充分，答卷时表述不规范，导致不能得全分。第20题是解析几何问题，试题背景的取向注意靠近教材，让考生处于一个较为平和、熟悉的环境中，第一问考查椭圆的方程、焦点三角形及离心率的知识，第二问解决过程串要用到分类讨论的方式进行证明，许多学生因此而败北。第
