如前所述，数学学科第一层面的核心素养体现了数学最本质、最基本的思想方法，反映了数学对事物的认识方式、处理方式和表征方式；数学学科第二层面的核心素养则进一步与数学三大内容领域固有的重要能力相关.因此，根据“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个内容领域各自的特点，分别进行各有侧重的培育实践，无疑是最容易受到关注的首选培育路径. 例如，图形与几何领域的教学，应重点实践和研究如何在原有的基础上进一步凸显空间观念的培养.因为空间观念作为图形与几何领域最基础、最具生长性的核心素养，其发展关键期的特点以及教学促进发展的特点都相当明显. 有关于小学生空间观念发展规律的研究表明：“适时的教学干预是十分必要的，只要给低年级学生提供适当的教学材料，就可能会在空间观念方面有较好的发展.如果没有适时的教学干预，学生空间观念的发展就会受到抑制甚至会造成无法弥补的欠缺.”[2]
以儿童积累“高”的认识为例，从生活中的“高”（身高、树高等）到几何图形的“高”，在小学阶段经历了以下的认知发展过程：平行四边形的高（平行线间的距离）—三角形的高（点到直线的距离）—梯形的高（平行线间的距离）—圆柱的高（平行平面的距离）—圆锥的高（点到平面的距离）.尽管这些“高”的概念还有待中学阶段加以准确定义，但是小学阶段直观、描述水平（即视觉—分析—非形式化演绎水平）的感性认识经验，为学生进入形式化演绎水平奠定了丰富的可贵的认知基础.
（二）综合性、拓展性内容专题教学的培育路径
一般认为，素养的获得是后天的、可教可学的，即可以通过有意的人为教育加以规划、设计与培养；同时，任何素养的培育都无法毕其功于一役，只能依靠日积月累，即学习者经由课程教学长期习得，逐渐积淀.因此，基础内容的课堂教学是核心素养培育的主渠道.特别是学科的核心素养，它与学科知识习得与学科能力、态度生成不可分割.
然而，落实在基础内容的教学中，某一节课侧重培育哪些素养是由内容决定的.学科核心素养依附内容的这一特点，提示我们还必须开辟一条落实学科核心素养培育“度身定制”的教学渠道，即针对素养培育的需要选择合适的内容载体使学科核心素养能够较为系统、更为展开地得到培育.
我们目前的课程教学改革实践中，“综合与实践”板块，以及人教版教材特有的“数学广角”系列，都是学科核心素养培育专题教学的有效载体形式. （三）从整体到局部“上挂下联”的教学落实对策
从中小学核心素养到学科核心素养，再到学科核心素养与学科教学内容的结合点即落实点，需要系统研究梳理，也可以采取中间层面各个击破的策略，将教材单元作为落实的抓手，逐步扩展，覆盖学年、学段.
目前的教学实践研究，大多以课时教学研究为主，针对单元设计的结构性研究较少.虽然一节课一节课地研究也能集腋成裘，但常常呈现“课时主义”的弊端.如教学内容碎片化，知识点的处理缺乏通观全局的连贯性，等等.而所有的学科核心素养，都是跨课时、跨学期、跨学年的，特别需要从整体到局部的研究.因此，改进、加强单元设计，是现阶段“上挂下联”有效落实的可行对策.
三、落实学科核心素养培育基本路径的教学实践 （一）落实在基础性内容教学中的实践
为了提高平时每一节课对于培育学科核心素养的贡献度，一条主要的策略在于：深入把握基础知识的学科内涵，并与“四能”相结合.
试举一例：教学“速度”概念及其数量关系，以往的设计大多满足于引出速度概念、规范“速度”单位书写和归纳数量关系.
事实上，三个量两两相比，学龄前儿童也能看图发现不等关系的传递性.如图5，石榴最重，茄子最轻.因此，借助情境加强推理素养的培育符合小学生的思维特点.
教学时，首先让学生看着情境图（图6）[3]说说已知的条件信息，并提出比较快慢的问题，学生一般都能提出两两比较与谁最快、谁最慢五个问题.
然后让学生先独立思考，再进行交流：
（1）小象和小熊跑的时间相同，直接比较路程，小象比小熊快. （2）小牛和小熊跑的路程相同，直接比较时间，小牛比小熊快.
（3）小牛和小象用的时间、跑的路程都不同，计算它们每分钟跑的路程再比较.因为小牛每分钟跑432÷6=72（米），小象每分钟跑米544÷8=68（米），所以小牛比小象快.
（4）综合（2）和（3），小牛比小熊快，小牛比小象快，得到小牛最快. （5）综合（1）和（2），小象比小熊快，小牛比小熊快，得到小熊最慢. 至此，五个问题都有了答案.有学生看着教师的如下板书：
又发现了与众不同的比较方法：
（6）综合（3）和（1），小牛比小象快，小象比小熊快，得到小牛最快. （7）反过来，就是小熊最慢.[4]至于什么是“速度”以及数量关系，就让学生看课本自学.
上述以解决问题“谁跑得快”为载体的教学过程，在实现基础知识教学目标的同时，让学生经历了一系列的用口头语言表达的演绎推理活动.其中（1）至（3）都是充分条件的假言推理，（4）至（7）都是纯粹关系推理，（6）和（7）还自发地用上了不等关系的传递性与反身性.
教师小结时指出：计算速度是把“时间不同”转化为“时间相同”.个别学生受此启发，想到了另一种“转化”为时间相同的比较方法： 小象8分跑544米→2分跑136米，
