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河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期末考试
数学（文）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
21．设命题p：?x0?R，e0?x0?x0，则命题p的否定为（ ）
xx22A．?x?R，e?x?x B．?x0?R，e0?x0?x0 x2x2C．?x0?R，e0?x0?x0 D．?x?R，e?x?x xx2y2??1的虚轴长为（ ） 2．双曲线43A．2 B．4 C．3 D．23 3．圆x?y?4x?2y?1?0的圆心到直线x?y??1的距离为（ ）
22A．1 B．2 C．2 D．2 2x2y2??1表示焦点在x轴上的椭圆”成立的（ ） 4．“m?5”是“方程2m?132A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．下列直线中，与函数f(x)?x?lnx的图象在x?1处的切线平行的是（ ）
A．2x?y?1?0 B．2x?y?1?0 C．x?2y?1?0 优质文档
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D．2x?y?1?0 x2y2?1(a?0)的左、右焦点和点(2,2)为顶点的三角形为直角三角形，6．若以双曲线2?a4则该双曲线的离心率为（ ）
A．2 B．3 C．2 D．6 27．函数y?f(x)的图象如图所示，则y?f'(x)的图象可能是（ ）
8．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）
A．16?4?14?16? B． C． D． 3399x2y2??1的两个焦点，点P是椭圆C与圆M：x2?y2?10的9．设A,B是椭圆C：122一个交点，则||PA|?|PB||?（ ）
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A．22 B．43 C．42 D．62 210．抛物线M：y?4x的准线与x轴交于点A，点F为焦点，若抛物线M上一点P满足PA?PF，则以F为圆心且过点P的圆被y轴所截得的弦长约为（参考数据：5?2.2）（ ）
A．2.4 B．2.3 C．2.2 D．2.1
41,SB?AC?5,SC?AB?34，则三棱锥
11．在三棱锥S?ABC中，SA?BC?S?ABC外接球的表面积为（ ）
A．25? B．50? C．100? D．100? 312．设函数f(x)??x?6x?m,g(x)?2x?3x?12x?m，P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2))，若?x1?[?5,?2],?x2?[?1,2]，使得直线PQ的斜率为0，则m的最小值为（ ）
232A．?8 B．?5 C．?6 D．2 2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．直线l与直线x?y?2?0垂直，且它在y轴上的截距为4，则直线l的方程为 .
14．若双曲线的渐近线方程为y??2x，它的一个焦点是(0,5)，则双曲线的方程是 .
15．过点P(2,1)总可以作两条直线与圆C：x?y?2kx?y?2k?22?0相切，则k的取值范围为 .
22216．若函数f(x)?x?a(x?1)?34在(1,2)上有最小值，则a的取值范围为 . x三、解答题 （本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算
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步骤．）
217．已知命题p：若sinx?1，则cosx?0，q：?x0?R,x0?x0?1?0. （1）写出p的逆否命题；
（2）判断?q,p?q,p?q的真假，并说明理由.
18．已知函数f(x)?2x?a?lnx?5，其中a?R，且f(x)在x?2处取得极值. x（1）求a的值； （2）求函数f(x)的单调区间.
19.如图，已知直三棱柱ABC?A1B1C1的侧面是正方形ACC1A1，AC?4，BC?3，?ACB??2，M在棱CC1上，且C1M?3MC. （1）证明：平面ABC1?平面A1BC；
（2）若平面A1BM将该三棱柱分成上、下两部分的体积分别记为V1和V2，求V1的值. V2 20．已知抛物线C：y?2px(p?0)的焦点为F，原点为O，过F作倾斜角为?的直线l交抛物线C于A,B两点.
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