5.1.2 垂线 三线八角
◆回顾归纳
1．两条直线互相垂直，?其中的一条直线叫做另一条直线的_______，?交点叫做________． 2．过一点有且只有_______与已知直线_______．
3．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，________最短． 4．直线外一点到这条直线的________的长度，叫做点到直线的距离．
5．如图1直线AB，CD与EF相交，构成_______个角，其中∠1与∠5是_______，∠3与
∠5是______，∠4与∠5是_______．
图1 图2 图3 图4 ◆课堂测控
知识点一 垂线 垂线段
1．如图2所示，CD⊥AB，则点D是_____，∠ADC=∠CDB=________．
2．如图3所示，l1⊥l2，垂足为_____，∠1与∠2是一组_____的邻补角，∠1??与______
是一对_______的对顶角．
3．（经典题）如图4所示，l1⊥l2，图中与直线L1垂直的直线是（ ） A．直线a B．直线L2 C．直线a，b D．直线a，b，c
4．如图5所示，若∠ACB=90°，BC=8cm，?AC=?6cm，?则B?点到AC?边的距离为________．
图5 图6 图7 图8
- 1 -
5．如图6所示，直线L外一点P到L的距离是________的长度． 知识点二 同位角 内错角 同旁内角 6．如图7所示，图中的同位角有______对． 7．如图8所示，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1与∠B是同位角 B．∠1与∠4是内错角 C．∠3与∠B是同旁内角 D．∠C与∠A不是同旁内角
8．如图9所示，∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？∠3
与∠D呢？
图9 ◆课后测控
1．如图10所示，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB且∠DOE=40°，则∠COE=_____．
图10 图11 图12 2．如图11所示，AO⊥OB于点O，∠AOB：∠BOC=3：2，则∠AOC=_______．
3．如图12所示，AB与CD交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，??∠BOD=??25??°，?则∠AOE=____，
∠DOF=_____．
4．（教材变式题）如图所示，图（1）中∠1<∠2，
图（2）中∠1=∠2．试用刻度量一量比较两图中PC，PD的大小．
- 2 -
5．如图所示，分别过P画AB的垂线．
6．（原创题）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．
◆拓展创新
7．（经典题）我国“十一五”规划其中一重要目标是，建设社会主义新农村，国家对农村
公路建设投资近1000亿人民币．西部的某落后山村准备在河流M上架上一座桥梁，如图所示，桥建在何处才能使A，B两个村庄的之间修建路面最短？
- 3 -
