力和次反力的影响。极限荷载只取决于临界位置及相应的破坏弯矩；
③在内支座部位应重视剪切承载力的验算，加配一些非预应力构造钢筋，保证连续梁不发生局部破坏。
三、使用荷载下连续梁的弹性分析和设计
预应力混凝土连续梁的设计，和其它连续结构一样，基本是一个试算过程。目前所阐述的结构分析方法及预应力混凝土超静定的基本理论为连续梁结构的合理设计提供了基础。下面是设计预应力混凝土连续梁的基本步骤。
第一步：假定构件尺寸。预应力混凝土连续梁的跨高比常为13~25，高宽比在3~6，预应力混凝土连续梁常与其上面的板现浇在一起，形成T形梁。
第二步：计算在恒载和活载作用下及各种荷载组合下截面的最大和最小弯矩。
第三步：根据这些弯矩及相应的截面高度初步确定预压力的大小。在经常的荷载作用下，最大弯矩截面处可不考虑消压，修改构件截面尺寸，重复第一、二步。
第四步：布置预应力束，使预应力束的形状接近于弯矩图。 第五步：利用线性变换原理，调整预应力束。 第六步：进行弹性分析，校核使用极限状态。
四、连续梁的极限强度
前面已经讲过，预应力混凝土连续梁在极限阶段的性能和计算还是一个没有研究完善的问题。特别在承载力计算时，次弯矩及次反力是否应包括在内的问题一直是有争议的。试验证明，在极限阶段，临界截面附近一定范围内预应力筋将发生较大的塑性变形，预应力将消失一部分。因而由预应力产生的次弯矩也将有所变化。也就是说，在极限状态，尽管发生完全内力重分布，使超静定结构转变为机构，次弯矩仍然存在。东南大学多根配有预应力高强钢丝的预应力混凝土连续梁，其数值约为原来次弯矩数值的1/4~2/3，因而在极限状态设计时考虑次弯矩的影响是合理的。但是，由于这时的次弯矩值的大小不易精确确定。因此，精确确定各种连续梁的极限强度是较为困难的。我们认为，对于无粘结的预应力连续梁，配筋率较高的连续梁、板类结构，由于结构延性较差，建议采用弹性分析，并考虑次弯矩和次剪力的影响。这是因为，次弯矩本身在支座之间是线性变化的。实际上是一种定值调幅。而按塑性极限设计，弯矩的调幅是自由的。也就是说，考虑次弯矩和次剪力与不考虑次弯矩和次剪力只是调幅和程度不一样，关于这一
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点，在后面的例题中进一步阐述。
【设计例题1】试初步设计一预应力混凝土双跨连续T形大梁，有效翼缘宽度为1500mm，翼缘厚度为100mm，跨度均为18m，承受均布恒载为12kN/m（不包括自重），承受均布活载为36kN/m，采用C40混凝土，HRB335级非预应力筋和1570级预应力钢铰线。
解：
（1）选择截面尺寸
取梁高h=l/15＝1.2m＝1200mm，取b＝300mm，则截面参数如下： 截面面积A=4.8×105mm2，形心轴到上边缘的距离 y＝462.5mm； 截面惯矩I＝7.037×1010mm4, 则大梁自重为：qs=0.48×25=12kN/m； 截面形状如图6.3所示。
图6.3
（2）计算由恒载和活载在跨中和支座处产生的弯矩
由恒载产生的内支座弯矩为：
ql2(12?12)M????182??927kNm
88由恒载产生的跨内最大弯矩在x=0.375l处（离边支座） 99Mmax?ql2??24?182?546kNm
128128由活载产生的内支座弯矩为：
36?182M????1458kNm
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由活载产生的跨中弯矩为：
36?182M??729kNm
16由活载产生的跨内最大弯矩（距边支座0.375l处）
9M??36?182?820.13kNm
128（3）估计预应力的大小
假定采用抛物线预应力束。跨中预应力束中心距底面为100mm，支座处预应力钢筋中心离顶面100mm，则矢高为：
f＝637.5＋362.5/2＝818.75（如图6.3（c）所示） 则：
Np1?ql28f
设预应力束引起的均匀等效荷载平衡：恒载＋10%的活荷载，则要求平衡的均布荷载为：
24＋3.6＝27.6kNm
27.6?182?1364.83kN ∴Np1?8?0.819假设预应力总损失为20%?con，则：
0.8Ncon?Np1?1364.83kN
∴Ncon?1706.03kN 选用φs 5高强碳素钢丝，
?con?0.65fptk?0.65?1570?1020.5N/mm2 则预应力钢筋的面积为：
Ap?Ncon?con?1706.031020.5?1671 mm2
则所需高φs 5强钢丝的根数为：
n?Ap19.6?85.25根，取为3束，每束28根，实际的预应力钢筋的面积为：
Ap?84×19.6＝1646.4mm2
（4）预应力钢筋的布置
按荷载平衡法设计要求预应力钢筋的形状为理想抛物线，在中间支座处有尖
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角，实际工程中，这种尖角难以施工。实际布置预应力束时常在支座处采用反向抛物线来过渡。实际布置的曲线预应力束在跨中由左右两段抛物线在控制点相切，并有共同的水平切线。在内支座处，用一反向抛物线，和跨内抛物线相切于反弯点处。反弯点约在支座附近0.1l处，反弯点位于预应力束轮廓线的最高点和最低点的连线上，如图6.4(b)所示。现取反弯点距内支座为0.1l，根据比例关系可求得两段反向抛物线各自的垂度。
图6.4
该梁预应力筋的实际轮廓线由三段半抛物线组成，这些抛物线引起的等效荷载分别为：
q1?8Npee1l12?8?816.4?1646.4?0.6375?21157N/m?21.157kN/m 2(2?9)式中，0.8?con?0.8?1020.5?816.4 N/mm2，则：
Npe?0.8?con?Ap?816.4?1646.4?1.343?106N q2?8Npee22l28?1.343?106?0.8??41450N/m?41.45kN/m 2(2?7.2)8?1.343?106?0.2??165802N/m?165.802kN/m 2(2?1.8)q3?8Npee3l32由等荷载产生的综合弯矩如图6.4(c)所示，由预应力筋产生的主弯矩图如图6.5(a)所示，由预应力产生的次弯矩图如图6.5(b)所示。可见，次弯矩对支座有利，对跨中不利。
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