一、人力资源分配问题
例1、某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下：
班次 1 2 3 4 5 6 时间 6：00~10：00 10：00~14：00 14：00~18：00 18：00~22：00 22：00~2：00 2：00~6：00 所需人数 60 70 60 50 20 30 设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并连续工作8小时，问该公交线路怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员？
解：设xi为第i班次时开始上班的司机和乘务人员数。
minx1?x2?x3?x4?x5?x6? x1?x6?60?? x1?x2?70? x?x?6023?? s.t.? x3?x4?50 ? x?x?20 5?4? x5?x6?30??? xj?0,xj?1,?6.
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例2、某商场是个中型商场，它对售货人员的需求经过统计分析如下表：
时间 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 所需售货人员人数 28人 15人 24人 25人 19人 31人 28人
为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作5天，休息两天，并要求休息的两天是连续的。问应该如何安排售货人员的休息，既满足了工作需要，又使配备的售货人员的人数最少？
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解：设xi为星期i开始休息的人数，i=1，…，7。
minx1?x2?x3?x4?x5?x6?x7? x1?x2?x3?x4?x5?28? x2?x3?x4?x5?x6?15?? x3?x4?x5?x6?x7?24?? x4?x5?x6?x7?x1?25 s.t.? x?x6?x7?x1?x2?19?5 ? x6?x7?x1?x2?x3?31?? x7?x1?x2?x3?x4?28? x?0,x?1,?7.j?j
练习：P43.4
二、配料问题
例3、某工厂要用三种原料1、2、3混合调配出三种不同规格的产品甲、乙、丙，已知产品的规格要求、产品的单价、每天能供应的原材料数量及原料单价见下列表。该厂应该如何安排生产，使利润收入为最大？
产品名称 甲 乙 丙
规格要求 原材料1不少于50% 原材料2不超过25% 原材料1不少于25% 原材料2不超过50% 单价（元/千克） 50 35 25 3
不限
原材料名称 1 2 3 每天最多供应量 100 100 60 单价（元/千克） 65 25 35 解：设xij表示第i种产品中原材料j的含量。
利润=总销售收入-总原材料成本
max50(x11?x12?x13)?35(x21?x22?x23)?25(x31?x32?x33)?65(x11?x21?x31)?25(x12?x22?x32)?35(x13?x23?x33)??15x11?25x12?15x13?30x21?10x22?40x31?10x33? x11?0.5(x11?x12?x13)? x12?0.25(x11?x12?x13)?? x21?0.25(x21?x22?x23)?? x22?0.5(x21?x22?x23) s.t.? x11?x21?x31?100?? x12?x22?x32?100?? x13?x23?x33?60? x?0,x?1,?3;x?1,?3.ij?ij将上式化简。
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