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【答案及解析】
Eq121.解答：（1）于x处释放离子，由动能定理得
2Rx?2mv2
v?Eq得离子进入磁场时的速度
mRx
x??R（2）由（1）得在
3处释放的离子到达x轴时速度为
v?EqR1EqRmR?3?3m 1EqRt?v1mR1a?3mEq?3Eq从释放到到达x轴时间为m x??R第一种情况：离子直接从
3经磁场达x?R处。
tsv???2?在磁场中经历半圆时间
2??R?(?R3)?mR??v?2?Eq T?t?(2??1)mR11?t2总时间
3Eq x??RR第二种情况：离子直接从
3x?经磁场达3处进入电场返回磁场再到x?R处t2?2?mR易得在磁场中时间仍然为
Eq
?mR在电场中时间为
3t1Eq 41
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T2?3t1?t2?(2??1)总时间为
mREq mv2qvB?r （3）在磁场B中
r?所以运动半径
mv1?qBBEmxqR
可以看出，B一定时，必有
r?x， 当
x?0时，r?0（离子经磁场偏转从逼近原点
1(0,R)2… 出磁场）因此，所有离子都从原点（0,0）点出磁场，击中荧光屏上
则有
2r?x ……(1分)
mvEmmv2B??2qvB1?1qrqR r因为 所以
29.【来源】湖南省四大名校2014届高三下学期四校联考物理 如图所示，OP曲线的方程为：
（x、y单位均为m），在OPM区域存
在水平向右的匀强电场，场强大小E1-200 N//C（设为I区），/\\//PQ右边存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B=0.01 T（设为II区），与x轴平行的PN上方（包括PN）存在竖直向上的匀强电场，场强大小E2 =100 N／C（设为Ⅲ区），PN的上方h-3．125 n1处有一足够长的紧靠∥轴水平放置的荧光屏AB，OM的长度为a=6.25 m，今在曲线OP上同时静止释放质量为m=l.6×10-25kg，电荷量为e=1.6×10-19C的带正电的微粒2000个（在OP上按x均匀分布）．（不考虑微粒之间的相互作用，不计粒子重力，求：
（1）这些粒子进入Ⅱ区的最大速度大小；
（2）糍子打在荧光屏上的亮线的长度和打在荧光屏上的粒子数； （3）这些粒子从出发到打到荧光屏上的最长时间。
）．试
【答案及解析】
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30.【来源】湖南省四大名校2014届高三下学期四校联考物理
如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30 m．导轨电阻忽略不计，其间连接有定值电阻R=0．40 Ω。导轨上静置一质量m=0．10kg、电阻r=0．20 Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一拉力F沿水平方向拉金属杆ab，使它由静止开始运动（金属杆与导轨接触良好并保持与导轨垂直），电流传感器（不计传感器的电阻）可将通过R的电流f即时采集并输入计算机，获得电流f随时间￡变化的关系如图乙所示。求：
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（1）2.0 s末杆ab受到的安培力的大小；
（2）2.0s末杆的速率v1以及前2.0 s内通过定值电阻R的电荷量q； （3）2.0s末拉力F做功的功率P． 【答案及解析】
31.【来源】山西省忻州一中康杰中学临汾一中长治二中2014届高三第四次四校联考 如图甲所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xoy平面
内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆形区域内加有与xoy平面垂直的匀强 磁场。在坐标原点O处放置一带电微粒发射装置，它可以连续不断地发射具有相同 质量m、电荷量q（q＞0）和初速度为
v0的带电微粒。（已知重力加速度g）
（1）当带电微粒发射装置连续不断地沿y轴正方向发射这种带电微粒时，这些带电微粒将沿圆形磁场区域的水平直径方向离开磁场，并继续沿x轴正方向运动。求电场强度E和磁感应强度B的大小和方向。
（2）调节坐标原点处的带电微粒发射装置，使其在xoy平面内不断地以相同速率v0沿不同方向将这种带电微粒射入第Ⅰ象限，如图乙所示。现要求这些带电微粒最终都能平行于x轴正方向运动，则在保证电场强度E和磁感应强度B的大小和方向不变的条件下，求出符合条件的磁场区域的最小面积。 【答案及解析】
（1）微粒沿x轴正方向运动，即：带电微粒所受重力与电场力平衡。设电场强度大小为
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