广东博文学校奥数中心趣味思维训练教程 五年级·上册
走67．5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？
3．A、B两辆汽车同进从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32公里处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64公里处相遇，甲、乙两站间相距多少公里？
4．周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙立即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑
到B，如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米？（从出发时算起）
5．老王从甲城骑自行车到乙城办事，每小时骑15千米，回来时改骑摩托车，每小时骑33千米，骑摩托车比骑自
行车少用1．8小时，求甲、乙两城间的距离。
6．速度为快、中、慢的三辆汽车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、
10分钟、12分钟追上骑车人，现在知道快车每小时24公里，中速车每小时20公里，那么慢车每次小时多少公里？ 7．在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆 奥数中心教材 第３７页 广东博文学校奥数中心趣味思维训练教程 五年级·上册
时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两人各跑一圈需要几分钟？
第二节 追及问题
有两个人同时在行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他。这就产生了“追及问题”。实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的距离，也就是要计算两人走的距离之差。如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间内，
甲走的距离－乙走的距离
＝甲的速度×时间－乙的速度×时间 ＝（甲的速度－乙的速度）×时间
通常，“追及问题”要考虑速度差。
例1 小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米？
答：学校到城门的距离是72千米。
例2 小张从家到公园，原打算每分钟走50米。为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米。问家到公园多远？
答：从家到公园的距离是1500米。
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例3 一辆自行车在前面以固定的速度行进，有一辆汽车要去追赶。如果速度是30千米/小时，要1小时才能追上；
如果速度是35千米/小时，要40分钟才能追上。问自行车的速度是多少？
答：自行车速度是20千米/小时。
例4 上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸
爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。然后爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？
答：这时是8点32分。
例5 小华在8点到9点之间开始解一道题，当时时针，分针正好成一直线，解完题时两针正好第一次重合。问：小明解这道题用了多少时间？
答：小明解题共用了32
8分钟。 11 练习
1．姐姐步行的速度是75米/分，妹妹步行的速度是65米/分，在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追赶妹妹。问：多少分钟后能追上？
2．甲、乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。甲、乙两车分别用6分钟、10分钟追上骑
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车人。已知甲车速度是24千米/小时，乙车速度是20千米/小时。问两车出发时，两车所在地点离骑车人多远？
3．家离图书馆4．8千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240千米/分。问：
（1）哥哥在离家多远的地方追上弟弟？
（2）哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多远？
第三节 流水行船
船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程
问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将反复用到，此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：
顺水速度＝船速＋水速 （1） 逆水速度＝船速－水速 （2）
这里，船速是指船本身的速度，也就是静水中单位时间里所走过的路程。水速，是指水在单位时间里流过的路程，顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船的
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