位数ac，且满足abc＝9ac＋4c，如155＝9×15＋4×5．试求出所有这样的三位数．
9
07 整式的加减
例1 －17 例2 B
例3 1998提示：由已知得4a－b＝996，待求式＝－3×（4a－b）＋4986.
例4 原多项式整理得：（a＋1）x＋（2b－a）x＋（3a＋b）x－5..又由题意知，该多项式为二次多项式，故a＋1＝0，得a＝－1.把a＝－1，a＝2代入得：4（2 b＋1）＋2×（b－3）－5＝－17. 解得b＝－1，故原多项式为－x－4 x－5. 当x＝－2时，－x－4 x－5＝－4＋8－5＝－1.
例5 设前7站上车的乘客数量依次为a1，a2，a3，
2
2
3
3
a4，a5，a6，a7人，从第2站到第8站下车的乘
客数量依次为b2，b3，b4，b5，b6，b7，b8人，则a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝b2＋b3＋b4＋b5＋b6＋b7＋b8.又∵a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝100，∴b2＋b3＋b4＋b5＋b6＋b7＝80，即100＋a 7＝80＋b 8，前6站上车而在终点下车的人数为b8－a7＝100－80＝20（人）. 例6 如图，由题意得a1＋a2＋a3＝29,
a2＋a3＋a4＝29,
10
…
a6＋a7＋a 1＝29, a7＋a1＋a 2＝29,
将上述7式相加得，3（a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6
＋a7）＝29×7.
∴a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝672. 3这与a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7为整数矛盾. 故不存在满足题设要求的7个整数.
A级
1. 29 2. －6 3. －2 4.2003
5. 10 提示：3 x－2 y＋z＝2×（2 x＋y＋3 z）－（x＋4 y＋5 z）＝2×23－36＝46－36＝10. 6. C
7. C 提示：设满足条件的单项式为abc的形式，
其中m，n，p为自然数，且m＋n＋p＝7. 8. C 9. D
10. 1.2 提示：由题意得b＝m－1＝n，c＝2 n－1＝0，0.625 a＝0.25＋（－0.125）. 11. 提示：8 a＋7 b＝8（a＋9 b）－65 b.
B级
1. －a＋b＋c
11
mnp
42. ≥7 1 提示：x的系数之和为零，须使4－7 x≤0且1－3 x≤0.
3. 22
4. －94 提示：由（x＋5）＋| y＋y－6|=0得x＝－5，y＋y＝6. y－ x y＋x＋x15 2
2
3
2
2
2
3
2
2
＝y＋y＋（－5）＋（－5）＝6＋25－125＝－94. 5. －1 26. B 提示：利用绝对值的几何意义解此题. x的取
1值范围在1与之间 877. A提示：令x＝1，可得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝[2×1－1]=1①
令x＝－1，可得a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6＝[2×（－1）－1]＝3＝729②
①＋②，得2（a0＋a2＋a4＋a6）＝730，即a0＋
6
6
6
a2＋a4＋a6＝365. 8. C 9. A
10. A 提示：原式＝a＋b＋c＋6n＋6是偶数.
2
11. 提示：（1）4.5πa2 S阴影＝1（a＋a＋a）2＝4.5πa
12
2
