能避免由于有限元网格过分的扭曲而引起的计算收敛问题。
图5 几何分离准则模型
几何准则的优点是比较简单的，判断起来容易。我们知道，实际切削中上切削刃和分离点的实际距离几乎是零。但在模拟时，却不能将D 值设为零，这就与实际情况有一定的差距，D值的选择也往往会影响模拟计算的收敛性，需要有一定的经验才能选择合适的临界值。另外，应用这种准则的有限元模型是有一定限制的，必须建立分离线(图6)，人为地将工件和切屑的网格分离开。
图6
工件刀具的有限元网格物理准则是由1wata，Osakada和Terasaka等人提出
来的，他们首先建立了考虑应力历史的韧性断裂准则，并将模拟结果与实验结果傲了对比，证明是很有效的。
StrebjiwsjUnl和Carroll提出并建立了基于等效塑性应变上的物理准则，并指出当临界值选择为0 J25~i．O0时，切屑的形成几乎不受影响，但是工件成形表面的残余应力却随着临界值的增加而增加。只通过等效塑性应变值来判断是否发生断裂分离是不可靠的， 因为当切削条件变化时，例如切削速度、刀具前角和切削深度等变化后，等效塑性应变的值也会发生很大的变化，要想得到一个不随
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切削条件变化或变化很小的I临界值，必须使等效塑性应变值和其它力学量进行耦台。由于应变速率也会受到切削条件变化的影响，所以可以使等效塑性应变和应变速率耦合，建立新的准则。这样，临界值就很少受到切削条件的影响，而成为材料断裂分离的一种属性了。
Zone~Ching Lia和Yeou-Yih Lin等人建立了基于应变能量密度的切屑分离准则，并且说明这个准则的临界值是材料的常数。它的主要原理如下：连续介质力学假定工件系统能够划分为有限数量的单元， 而且这些单元在一个连续状态下进行联接。因为每个单元承受的载苛和单元形状材料性质不同，在物体内， 存储于每个单元单位体积内的能量也是不同的。对于物件内的一些单元，应变能密度能够通过下式来获得：
（2.7）
在有限元模拟中假定切削刃溜一直线行走，仅对那些与切削刃相交的点进行是否破坏的判断。也就是说， 假设只有那些在刀具行走轨迹上的点才有可能会产生分离。当刀具首先切入工件时，工件中各个单元之间存储的单位体积能量都是不同的。当刀具向前移动时， 单元能够逐渐积累应变能密度， 即工具每向前移动一个位移增量，切削刃将切过所设汁好路径上的一些点。从这些变形的点上积累的应变能密度值(aw／d )能够被计算和检查。一旦切削刃附近点的应变能密度积累值(aw／d )超过了材料I临界值(aw／av) ，这些点就被认为是已经从工件中分离出来，变成切屑的一部分。工件材料的能量临界值是一个材料常数，它代表着工件材料的能量吸收能力。这个值是通过拉伸测试曲线中的应力一应变导出的。在极限应力曲线下应力一应变的曲线面积被设定为材料的临界应变能密度值(aw／av) 。
断裂准则不但可以应用在切屑和工件的分离中，也可以模拟出切屑形成后的断裂，图7是采用Cockrift Latham断裂准则所模拟的刀具在不同前角时切屑断裂的形式。
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（a） (b)
图7 切削断裂时的模拟结果
2.5工件表层残余应力和应变的模拟
切削加工工件表面层的力学状态，例如残余应力和残余应变等，影响着工件的质量。残余应力引起的变形降低了工件的几何精度。另外， 表层内的残余拉应力降低了工件的疲劳强度。为了解决这些问题，需要准确地预测工件的残余应力和几何精度，并将它们控制在一定范甩内。机械加工件的质量将会在此基础上得到提高。在切削加工工艺中，无论是车削还是磨削，前一道切削工序的影响层经常是被切削掉，新生成的表面层有残余应力和应变，也称为工作硬化。在重复切削过程中，影响层的切削会引起切削力或剪切角的改变。
在弹塑性有限元模拟中，可以通过逐次卸载的方法，求出工件中的残余应力和残余应变。逐次卸载可以看作是每次施加一个一△{P}的载荷， 直到载荷全部释放完。计算的方法和步骤与加载过程基本相同，但是卸载中的单元是由塑性状态向弹性状态的转变，各单元的转变次序是不一样的。在卸载中， 有时个别单元可能瞬间处于加载状态， 需要对单元处于加载还是卸载状态进行判断。一般来讲， 假如材料处于加载状态， 应力一应变关系应该符合材料机械性能曲线．在进入卸载状态后，应力一应变关系符合弹性回复直线。所以，针对两种状态下的求解过程就有很大的不同。进入大变形状态时，应变硬化速率变得非常小，几乎为零。同时等效应力增量也非常小，有时小于计算误差的范围。为了解决这个问题，可采用最小二乘方法来更精确地确定单元的状态。
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第三章.难加工材料正交切削有限元模型建立
利用deform软件建立有限元模型。1. DEFORM-2D（二维）适用于各种常见的UNIX工作站平台（HP，SGI，SUN，DEC，IBM）和Windows-NT微机平台。可以分析平面应变和轴对称等二维模型。它包含了最新的有限元分析技术，既适用于生产设计，又方便科学研究。 DEFORM功能 1. 成形分析
冷、温、热锻的成形和热传导耦合分析（DEFORM所有产品）。 丰富的材料数据库，包括各种钢、铝合金、钛合金和超合金（DEFORM所有产品）。 用户自定义材料数据库允许用户自行输入材料数据库中没有的材料（DEFORM所有产品）。 提供材料流动、模具充填、成形载荷、模具应力、纤维流向、缺陷形成和韧性破裂等信息（DEFORM所有产品）。
刚性、弹性和热粘塑性材料模型，特别适用于大变形成形分析（DEFORM所有产品）。
弹塑性材料模型适用于分析残余应力和回弹问题（DEFORM-Pro, 2D, 3D）。 烧结体材料模型适用于分析粉末冶金成形（DEFORM-Pro, 2D, 3D）。 完整的成形设备模型可以分析液压成形、锤上成形、螺旋压力成形和机械压力成形（DEFORM所有产品）。
用户自定义子函数允许用户定义自己的材料模型、压力模型、破裂准则和其他函数（DEFORM-2D，3D）。
网格划线（DEFORM-2D，PC，Pro）和质点跟踪（DEFORM所有产品）可以分析材料内部的流动信息及各种场量分布温度、应变、应力、损伤及其他场变量等值线的绘制使后处理简单明了（DEFORM所有产品）。
自我接触条件及完美的网格再划分使得在成形过程中即便形成了缺陷，模拟也可以进行到底（DEFORM-2D，Pro）
多变形体模型允许分析多个成形工件或耦合分析模具应力（DEFORM-2D，Pro，3D）。
基于损伤因子的裂纹萌生及扩展模型可以分析剪切、冲裁和机加工过程（DEFORM-2D）。
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