图1切削过程中切屑塑性变形的有限元模拟
图2 切屑形成过程中刀具与材料网格的嵌入
判断是否应该进行网格重划的标准实际上就是一个几何准则。可以一个绝对的穿透距离来作为标准，也可用刀具穿透深度与被穿透单元长度的比值作为标准， 目前应用比较普遍的是以刀具穿透材料区的面积(体积)与被穿透材料单元的整个体积的比值作为标准。在模拟前可以设定临界值，当准则中的几何量超过这个临界值时，程序自动停下来进行网格重划分。通过切屑形成过程的模拟，可以得到切削加工中的切削力的变化曲线(图3)。这对设备和夹具的设计或选用是很有帮助的。 ．
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图3 切削力随刀具行程的变化曲线
2.2温度场和力耦台的模拟
有高温、高速成形的特点。金属在高速切削下， 剧烈的摩擦和断裂使得局部区域的温度在儿秒钟甚至是零点几秒就上升到很高的温度，材料的各种性能参数必然受到温度的影响， 另外，高温状态下引起的热应力也对成形质量和刀具的磨损产生影响。因为切削加工涉及到了与高温、高应变速率耦合的大变形和断裂问题， 有限元分析也应该建立在与温度耦合的塑性变形理论基础上。在金属切削模拟过程中，温度的因素是不可以忽略的，要通过设定摩擦条件、摩擦方式和摩擦系数来计算摩擦生热。
在金属切削工艺中，工件的塑性变形和切屑一刀具界面的摩擦是两个主要的热源。在金属切削工艺中， 工件内部的温度分布主要是由下面的因素决定的： (1)工件和刀具的初始温度；（2）成形工件和刀具的状态和环境； (3)工件塑性变形和切屑一刀具界面的摩擦产生的热源。
为了耦合热载荷和机械载荷的相互影响，可以利用Prandtl—Reuss流动法则和Von Mises屈服准则[3]同时将材料考虑为具有各向同性的应变硬化性质，来导出热弹塑性热力耦合本构方程，包括应变、应变速率、和温度。接下来，应用大变形一大应变理论中的小增量位移，利用更新的Lagrange公式和增量变分原理。在此基础上，导出热弹塑性大变形耦台方程 (式(2.1))。还可以处理工件和刀具之间以及工件与周围空气之间的热传导。
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（2.1）
由于用于机械加工的材料在高温状态下经常是对速度敏感的，所以需要考虑两种因素，一个是材料的速度敏感性影响，另一个是金属流动和热传递分析的耦合影响。
以二维模拟为例，切削工艺中的热传导方程为
（2.2）
（2.3）
式中的J为热功当量 边界条件如下
(1)摩擦生热， 工件和刀具之问的摩擦生热通过以下方程来表示：
（2.4）
生成的热量作为热载荷的方式， 一半施加给工件， 另一半施加给刀具。 (2)热交换，下面公式中的热传递是发生在工件和空气以及工具和空气之间，即
（2.5）
2.3切屑与刀具的接触和摩擦的模拟
由于摩擦力与切屑的形成和刀具的运动密切相关， 所以在建立切削模型时， 切屑刀具接触现象是应考虑的主要因素。大量的实验表明，前刀面上的应力分布是不均匀的， 正应力随着刀具行程的增加而增加，而剪切应力首先增加，然后达到一个近似的常值。也就是说，在前刀面上有两个明显的分区：滑动区和粘着区。在滑动区中，正应力相对较小，几乎没有于摩擦。在粘着区，正应力是很高的，摩擦应力近似是—个常数。基于实验研究的结果，在滑动区域使刷常系数摩擦(即库仑摩擦定律)，在粘着区使用常摩擦应力只是一个近似。可以用下式来表示：
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（2.6）
上述的摩擦模型在大部分有限元模拟切削工艺中得到应用。利用这种方法， 常摩擦应力可以通过切削的流动应力获得。但是，摩擦系数是很难获得的，因为，滑动区的摩擦条件是与传统的摩擦实验不同的。切屑的底面是伴随着很高的应变硬化而新形成的。由于产生的塑性变形，切削的硬度高于工件材料的两倍．这个硬度变化可能引起摩擦系数的变化。
2.4切屑与工件的分离和断裂
与一般的金属塑性成形不同的是，切削加工是一个使被加工材料不断产生分离的过程。切削加工的有限元模拟可以分为两种形式， 即更新的Lagrange形式和Euler形式。在实际模拟过程中，前者使用得更为广泛。这种方式的有限元模拟需要有一定的分离准则使得切屑从工件中产生分离。另外，在加工过程中，有的切屑可以产生连续的塑性变形，而有的切屑则产生锯断状的断裂。所以还要有相应的断裂准则来模拟切屑材料的断裂。一个合理的分离准则只有真实地反应切削加工材料的力学和物理性质，才能得到合理的结果，例如切削几何形状、切削力、温度和残余应力分布等。另外，一个好的分离准则的临界值在切削材料确定后，不应该随着切削条件的变化而变化。到目前为止，在有限元模拟中已经提出了各种切屑分离准则，这些准则可以分为两种类型：几何准则和物理准则。几何准则主要通过变形体的几何尺寸的变化来判断分离与否。而物理准则主要是基于制定的一些物理量的值是否达到了临界值而建立的，主要有基于等效塑性应变准则、基于应变能量密度准则、断裂应力准则等。在图5中，工件的切屑层和工件层之间预先设定了一个分离线，在分离线上的切屑和工件的点重合。几何分离准则建立在工件中的点n和切削刃d之间的距离D 上， 当距离D 小于临界值时，点a上的两点不再重台，被认为分开，即工件上的点和切屑上的点．Usui和Shirakashi在切削模拟中，首先提出并采用了切屑的几何分离准则。ShihJ等人在切削模拟中采用了几何分离准则发现，它是一种很稳定的准则。
Komvopoulos和Erpenbeck指出，交叠点与切削刃之间要有充足的距离，才
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