…………
y(n)?k(k?1)?(k?n?1)x
?Axnkk?nk?n.
当n?k时，
k?1y??kx，
y???k(k?1)xk?2，
k?3y????k(k?1)(k?2)x，
…………
yy(k)?k(k?1)?2?1?k!， ?0，
(k?1)…………
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y(n)?0 .
综上所述，
nk?nAx , n?k ,?k(n) y???0 , n?k .⑤y(n)?Cx?e
1x2x?Cn2x?e?Cn2?e
0n2x0n21n2nx?(Cx?2Cx?2C)e.
2x1??(x?1)?⑥由于，1?x1?x所以
1y???1?， 2(1?x) -----高等数学教案 第二章 导数与微分 第30页 共48页-----
2y???3， (1?x)2?3y???? ， 4(1?x)…………
y(n)n!?. n?1(1?x)§2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
1.显函数: 函数y与自变量x的对应关系是通过表达式y?f(x)表示的，在表达式中等
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号左端是因变量y，而等号右端是自变量x的表达式.
2例如. y?x?1，y?ln(x?1)都是显函数.
2.隐函数: 函数y与自变量x的对应关系y?y(x)是通过方程F(x , y)?0给出的，称函数y?y(x)是由方程F(x , y)?0确定的隐函数.
2例如. 方程ln(x?y)?2确定
22隐函数y?e?x. 方程
-----高等数学教案 第二章 导数与微分 第32页 共48页-----
