1?3x(x?1)?(1?2x?4x).
22223xx?1x?1(x?1)23.由参数方程所确定的函数的导数:
?x??(t) , 参数方程?
?y??(t) .dy?dy?(t)dt ， ??dxdx??(t)dt2dy???(t)??(t)???(t)???(t)?. 23dx[??(t)] .解: P7 (1)112 -----高等数学教案 第二章 导数与微分 第37页 共48页-----
dydy?2sin2tdt????4sintdxdxcostdt.
dy切线斜率k? t????22.
dx4?2，y?0. t?，x?422切线方程 y??22(x?)， 2即 22x?y?2?0.
12(x?)， 法线方程 y?222即 2x?4y?1?0.
-----高等数学教案 第二章 导数与微分 第38页 共48页-----
.解: P8 (3)112dytdy2t2e2dt??e， ?t??dxdx3?3edt2t22d(?e)dy13? 2?dtdxdxdt2t41 ??e??t3?3e3t4?e. 9§2.5 函数的微分 1.函数y?f(x)在点x0的某
-----高等数学教案 第二章 导数与微分 第39页 共48页-----
邻域内有定义， 如果
?y?f(x0??x)?f(x0)?A??x??(?x)，
其中A是不依赖于?x的常数，那么称函数y?f(x)在点x0处可微，而称A??x为y?f(x)在点x0处的微分，记为
dy?df?A??x.
2. 函数y?f(x)在点x0处可微?函数y?f(x)在点x0处可导，且dy?f?(x0)??x.
3.若y?f(x)在(a , b)内处处
-----高等数学教案 第二章 导数与微分 第40页 共48页-----
