新初中数学方程与不等式之一元一次方程知识点总复习含答案解析(2)
一、选择题
1?3x?3?2x1．下列是等式2的变形，其中根据等式的性质2变形的是（ ）
3A．
【答案】C 【解析】 【分析】
根据等式的性质2将原方程两边同时乘以2加以变形化简即可. 【详解】
1?3x?3?2x?3 2D．3(1?3x)?4x?6
B．
3(1?3x)?3?2x C．3(1?3x)?6?4x21?3x?3?2x原方程2两边同时乘以2可得：3(1?3x)?6?4x，
3故选：C. 【点睛】
本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
2．某种商品的进价为每件180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件的标价为（ ）元． A．200 【答案】B 【解析】 【分析】
设这种商品的标价是x元，根据某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%可列方程求解． 【详解】
设这种商品的标价是x元， 90%x﹣180＝180×20% x＝240
这种商品的标价是240元． 故选：B． 【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，关键知道利润＝售价﹣进价，根据此可列方程求解．
B．240
C．245
D．255
3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方
程正确的是（ ） A．2×1000（26﹣x）=800x C．1000（26﹣x）=2×800x 【答案】C 【解析】 【分析】
试题分析：此题等量关系为：2×螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可 【详解】 .故选C.
解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得 1000（26-x）=2×800x，故C答案正确，考点：一元一次方程.
B．1000（13﹣x）=800x D．1000（26﹣x）=800x
4．关于x的方程（ ） A．5 【答案】D 【解析】 【分析】
先解方程，再利用关于x的方程【详解】 解方程
B．4
C．1
D．－1
1514mx??(x?)有负整数解，则所有符合条件的整数m的和为2323151?4?mx???x??有负整数解，求整数m即可． 232?3?151?4?mx???x?? 232?3?去括号得，移项得，
1512mx??x? 23231152mx?x??， 22331??1m??x?1，
2??2合并同类项得?系数化为1，x?2 (m?1)m?1，
151?4?mx??x?∵关于x的方程??有负整数解， 232?3?∴整数m为0，-1． ∴它们的和为：0+（-1）=-1. 故选：D． 【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是用m表示出x的值．
5．下列关于a、b的等式，有一个是错误的，其它都是正确的，则错误的是（ ） A．b?3a 【答案】B 【解析】 【分析】
观察四个等式可发现都含有一个相同的等式b-3a=0，由此即可判断出错误的选项. 【详解】
由题意知，选项A可以化为b-3a=0；选项C可以化为（b-3a）(b+3a)=0，可以得到b-3a=0；选项D可以化为2b-6a=0，即b-3a=0，由此可以判断选项A、C、D都是正确的，选项B中的等式是错误的， 故选：B. 【点睛】
此题考查等式的性质，根据等式的性质正确化简是解题的关键.
B．b?a?0
C．b2?9a2?0
D．2b?m?6a?m
?x?1?2k?x6．若关于的不等式组?有解，且关于x的方程kx?2?x?2???3x?2?有2??x?k?4k?6非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为( ) ．．．．
A．-5 B．-9 C．-12 【答案】B 【解析】 【分析】
先根据不等式组有解得k的取值，利用方程有非负整数解，将k的取值代入，找出符合条件的k值，并相加． 【详解】
D．-16
?x?1?2k①?， ?2??x?k?4k?6②解①得：x≥1+4k， 解②得：x≤6+5k，
∴不等式组的解集为：1+4k≤x≤6+5k， 1+4k≤6+5k， k≥-5，
解关于x的方程kx=2（x-2）-（3x+2）得，x=-
6， k?1因为关于x的方程kx=2（x-2）-（3x+2）有非负整数解， 当k=-4时，x=2， 当k=-3时，x=3，
当k=-2时，x=6， ∴-4-3-2=-9； 故选B． 【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组、方程的解，有难度，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键．
7．商家出售的一种自行车的标价比进价高45%，实际销售这种自行车时按标价八折优惠，每辆获利80元，设这种自行车的进价是每辆x元，下列方程正确的是（ ） A．45%（1+80%）x﹣x=80 C．80%（1+45%）x﹣x=80 【答案】C 【解析】 【分析】
设这种自行车的进价是每辆x元，根据利润=卖价-进价，列方程即可． 【详解】
设这种自行车的进价是每辆x元， 由题意得，80%（1+45%）x-x=80． 故选：C． 【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用-销售问题，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
B．x+45%﹣80%=80
D．（1+80%）（1+45%）x﹣x=80
8．若关于x的一元一次方程x?m+2=0的解是负数，则m的取值范围是 A．m≥2 【答案】C 【解析】
试题分析：∵程x﹣m+2=0的解是负数，∴x=m﹣2＜0，解得：m＜2，故选C． 考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解．
B．m＞2
C．m＜2
D．m≤2
9．一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度. 解题时，若设水流速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是( )
2??416?x?4???A．???16?x?
3??C．4?16?x???4?0.4??16?x? 【答案】A 【解析】
2??4?16?4?B．???16?x?
3??D．4?16?x???4???2???16 3?
