2014年春季宜昌市期末调研考试
七 年 级 数 学 试 题
本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．
一．选择题
1.以下实数中，是无理数的为（ ）
A.0 B.－ C.2014 D.2 2.若点P在第三象限，则点P的坐标可以是（ ）
A.(1，2) B.（－1，2） C.（－1，－2） D.（1，－2）
23.与(－5)相等的是（ ）
12A.－5 B.5 C.5或－5 D.25
4.如图，直线AB∥CD,AF交CD于点E,∠CEF=140°,则∠A等于（ ） A.35° B.40° C.45° D.50° 5.一个正数的平方根为2x和x-6，则这个正数为（ ）
A.2 B.4 C.8 D.16 6.如图，直线AB与直线CD相交于点O,E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB,∠BOD=45°,则∠COE的度数是（ ） A.125 ° B.135° C.145° D.155° 7.下列各式中等号成立的是（ ）
A.16=±4 B.364=4 C.－9=3 D.2+3=8. 下列判断不正确的是（ ）
A.若a>b,则a+2>b+2 B.若a-2>b-2,则a>b C.若a>b,则
5
11a-2b,则a
A.了解旭佳电视台“好好学习”栏目的收视率
B.了解某校九年级（一）班第二组学生的体育达标情况 C.了解某校九年级（一）班第三组学生家庭电脑的数量 D.“掣丹号”潜艇下海前对所有重要部件的检查
10.一个正方形的面积是6，估计它的边长大小在（ ）
A. 0与1之间 B.1与2之间 C.2与3之间 D.3与4之间 x=211.若 是关于x,y的二元一次方程mx－y=3的解，则m的值为（ ）
y=－1A.1 B.-1 C.2 D.-2 12.如图，下列条件中，可得到AD∥BC的是（ ）
A.∠1=∠2 B.∠1=∠4 C.∠3=∠2 D.∠C+∠ABC=180° 13.下列命题中，是假命题的为（ ）
A. 点A(2,0)在x轴上。 B. 如果直线a,b，c满足a∥b,b∥c,那么a∥c。 C. 两直线平行，同旁内角互补。 D. 已知直线的垂线有且只有一条。
14.如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的1.5倍，内框的长是内框的宽的2倍，外框与内框之间的宽度为3．设长方形相框的外框的长为x，外框的宽为y，则所列方程组正确的是（ ） A． C． B． D． 15. 某人以每分钟100~150米的速度通过一条长1200米的隧道，他通过隧道所用的时间可能是（ ）
A.6分钟 B.9分钟 C.13分钟 D.17分钟
二．解答题
16计算（6分）：3－1121 －（－）+22739
x－（2x－1）≤317．（6分）解不等式组 1 + x ，并把它的解集表示在数轴上。
>x－1
3
18． （7分）已知 (x－3)2=16,且x<5，求x的值。
19． （7分）完成下面的证明
已知，AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,求证：∠EGF＝90°。
证明：∵HG∥AB（已知） ∴∠1=∠3 又∵HG∥CD（已知） ∴∠2=∠4 ∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+ =180° 又∵EG平分∠BEF（已知） ∴∠1=∠ 又∵FG平分∠EFD（已知） ∴∠2=∠ ∴∠1+∠2=（ ） ∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90° 即∠EGF=90°．
20.（8分）许焕运动队用甲乙两种原料为运动员配置营养品，甲原料每克含0.5单位蛋白质和1单位铁质，乙原料每克含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若运动员每餐需35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲，乙两种原料各多少克恰好满足运动员的需要？
21.（8分）李倜公司实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
22.（10分）如图1，光线CO经过镜面AB反射得到光线OD,过点O作OP⊥AB,已知∠AOC=∠DOB. (1)求证：∠COP=∠DOP;
(2)如图2，若光线DE经取镜面AB和BC两次反射后得到光线FG，已知∠AED=∠BEF=α,∠EFB=∠GFC=β. ①若两镜面形成的夹角∠ABC=90°,求证：DE∥FG .
②如图3，若两镜面形成的夹角∠ABC=130°，过点F作PF⊥BC，且PF∥DE,求α和β的值。 .
23.（11分）四边形ABCD在平面直角坐标系中的四个顶点分别是A(-2,0),B(3,0),C(3,2),D(-2,2) (1)在如图坐标系中画出四边形ABCD，并求出四边形ABCD的面积；
（2）设P是y轴上的一点，若连接PA,PB，则有SΔABP=S四边形ABCD,求点P的坐标；
（3）将四边形ABCD向下平移4个单位，再向左平移2个单位，得到四边形A1B1C1D1,其中顶点A1是由点A平移后得到的。设点M是四边形A1B1C1D1的边上的动点，直线A1M将四边形A1B1C1D1的面积分为1：5两部分，求点M的坐标。
24.（12分）虎优发电厂每年需购煤炭100万吨，只有两种运输方式：第一种是先通过铁路把煤炭运到储煤场，再通过长为50公里的乙公路用汽车把煤炭运到厂；第二种是直接通过甲公路用汽车把煤炭运到厂。甲与乙两条公路长的和比铁路长的二分之一少100公里，而铁路长与甲公路长的差为600公里。 （1）求甲公路和铁路的长；
（2）现有A,B两种运输费用相同的方案：
A方案是按照第一种运输方式运输n万吨煤，其余按第二种方式运输，这时铁路运价为0.1（元/吨2公里），公路运价为0.5（元/吨2公里）；
B方案是当m不小于n的50%时，按照第二种方式运输m万吨煤，其余按第一种方式运输，这时铁路运价保持不变，而公路运价降低了10%。
求n的取值范围。
