9、全等三角形
1、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。 2、用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 10、全等三角形的判定
1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。 3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。 4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。 11、做三角形（3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边）。 12、利用三角形全等测距离;
13、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角
三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。
第五章 生活中的轴对称
轴对称分类
轴对称实例 生活中的轴对称 轴对称的性质
轴对称的应用
轴对称图形 轴对称
角平分线
线段的垂直平分线 等腰三角形 等边三角形 轴对称的性质 镜面对称的性质 图案设计 镶边与剪纸
知识点
1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。 3、 区别 轴对称图形 轴对称 是一个图形自身的对称特性 是两个图形之间的对称关系 对称轴可能不止一条 对称轴只有一条 共同点 沿某条直线对折后都能够互相重合 如果轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形； 如果把轴对称图形分成两部分（两个图形），那么这两部分关于这条对称轴成轴对称。 2、成轴对称的两个图形一定全等。 3、全等的两个图形不一定成轴对称。 4、对称轴是直线而不是线段。
5、角平分线的性质 1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
6、线段的垂直平分线
1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。
2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。 7、轴对称图形有：
等腰三角形（1条或3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、菱形（2条）、 正方形（4条）、圆（无数条）、线段（1条）、角（1条）、正五角星。 8、等腰三角形性质：
①两个底角相等。②两个条边相等。③“三线合一”。④底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。 C
A E
9、①“等角对等边” ∵∠B=∠C ∴AB=AC
②“等边对等角” ∵ AB =AC ∴∠B=∠C
O
A 10、角平分线性质：
角平分线上的点到角两边的距离相等。 C ∵OA平分∠CAD OE⊥AC,OF⊥AD ∴OE=OF D B F
11、垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 。 ∵OC垂直平分AB ∴AC=BC
12、轴对称的性质
1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点（对称点），能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。
2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 3、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。 13、镜面对称
1.当物体正对镜面摆放时，镜面会改变它的左右方向； 2.当垂直于镜面摆放时，镜面会改变它的上下方向；
3.如果是轴对称图形，当对称轴与镜面平行时，其镜子中影像与原图一样； 学生通过讨论，可能会找出以下解决物体与像之间相互转化问题的办法： （1）利用镜子照(注意镜子的位置摆放)；（2）利用轴对称性质； （3）可以把数字左右颠倒，或做简单的轴对称图形；
（4）可以看像的背面； （5）根据前面的结论在头脑中想象。
第六章 概 率
事件 必然事件 不可能事件 不确定事件
游戏的公平性
概率
等可能性 概率
概率的定义 几何概率 设计概率模型
知识点
一、事件:
1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。 二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示， P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。 2、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1； 3、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；
4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0 5、概率的计算：（1）直接数数法：即直接数出所有可能出现的结果的总数n，再数出事件A可能出现的结果数m，利用概率公式P(A)?mn直接得出事件A的概率。（2）对于 较复杂的 题目，我们可采用“列表法”或画“树状图法”。 四、几何概率 1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为 P（A）=SA/S全， 这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。 2、求几何概率：（1）首先分析事件所占的面积与总面积的关系； （2）然后计算出各部分的面积； （3）最后代入公式求出几何概率。
