第一章 整式运算
整 式 的 运 算
单项式 整 式 多项式
同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方
幂运算 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减
单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法
多项式除以单项式
知识点（一）公式应用
1 、am?an?am?n (m,n都是正整数）如?b3?b2?________。
拓展运用am?n?am?an 如已知am=2, an=8,求am?n。 解：___________________. 已知am=2, an=8,求a2m?n.解：_____________________.
2 、(am)n?amn (m,n都是正整数） 如2(a2)6?(a3)4?_________________。 拓展应用amn?(am)n?(an)m。 若an?2，则a2n?__________。
3、(ab)n?anbn(n是正整数) 拓展运用anbn?(ab)n。
4、am?an?am?n(a不为0，m,n都为正整数，且m大于n)。
拓展应用am?n?am?an 如若am?9，an?3，则am?n?_____________。
5、a0?1(a?0)；a?p?111?3(?2)???，是正整数)。 如 (a?03pa(?2)6、平方差公式(a?b)(a?b)?a2?b2 a为相同项，b为相反项。 如(?2m?n)(?2m?n)?(?2m)2?n2?4m2?n2
7、完全平方公式(a?b)2?a2?2ab?b2 (a?b)2?a2?2ab?b2 逆用：a2?2ab?b2?(a?b)2,a2?2ab?b2?(a?b)2. 如(2x?y)2?4x2?4xy?y2
8、应用式：a2?b2?(a?b)2?2ab a2?b2?(a?b)2?2ab (a?b)2?(a?b)2?4ab (a?b)2?(a?b)2?4ab 两位数 10a＋b 三位数 100a＋10b＋c。 9、单项式与多项式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。 10、、多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
11、多项式除以单项式的法则:(a?b?c)?m?a?m?b?m?c?m.
12、常用变形：(x?y）2n=(y-x)2n, (x?y）2n?1=-(y-x)2n+1
知识点（三）运算：
1、常见误区：
1、?5(x2?3)?2(3x2?5)??5x2?3?6x2?5（?5x2?15?6x2?10）；2、2a?a?2 （a）； 3、a2?a3?a6（a5）； 4、b4?b4?2b4（b8）； 5、x5?x5?x10（2x5）； 6、?a?4?a4（?1a4）； 7、(?3pq)2??6p2q2 （9p2q2）； 8、a6?a3?a2 （a3）； 9、a5?a5?0（1），(??3.14)0?0 10、(2a?b)(2a?b)?2a2?b2 （(4a2?b2）；
11、(ab?8)(ab?8)?ab2?64 （a2b2?64）； 12、(4x?5y)2?16x2?25y2 （16x240xy?25y2）。
81）； （
2 、简便运算：
①公式类0.042005?252006?0.042005?252005?25?(0.04?25)2005?25?12005?25?25 0.125100?2300?0.125100?(23)100?0.125100?8100?(0.125?8)100?1100?1 ②平方差公式1232?124?122?1232?(123?1)(123?1)?1232?1232?1?1 ③完全平方公式9992?(1000?1)2?1000000?2000?1?998001
第二章 平行线与相交线
平行 线与 相 交线
余角补角 补角 两线相交 对顶角 同位角 三线八角 内错角 同旁内角
余角
角
平行线的判定 平行线 平行线的性质 尺规作图
知识点(一)理论
1、 若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余。若∠3+∠4=180°，则∠3与∠4互补。 2、 同角的余角相等若∠1+∠2=90°，∠2+∠4=90°.则∠1=∠4
等角的余角相等若∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°.∠1=∠3 则 ∠2=∠4 同角的补角相等若∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°.则∠1=∠4
等角的补角相等若∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°.∠1=∠3 则 ∠2=∠4 3 、对顶角
（1）、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。
（2）、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。 （3）、对顶角的性质：对顶角相等。 4、同位角、内错角、同旁内角
（1）、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。形成4对同位角，2对内错角，2对同旁内角
（2）、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这
样的一对角叫做同位角。
（3）、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样
的一对角叫做内错角。
(4)、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这
样的一对角叫同旁内角。
5、平行线的判定方法
（1）、同位角相等，两直线平行。 （2）、内错角相等，两直线平行。 （3）、同旁内角互补，两直线平行。
（4）、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。 （简称为：平行于同一直线的两直线平行）
（5）、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行 （简称为：垂直于同一直线的两直线平行） 6、尺规作线段和角
（1）、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。 （2）、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。
第三章 变量之间的关系
自变量 变量的概念
因变量
变量之间的关系 表格法 关系式法
变量的表达方法 速度时间图象 图象法 路程时间图象 一 理论理解
1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量 Y是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。 自变量 因变量 联系 1、两者都是某一过程中的变量；2、两者因研究的侧重点或先后顺序不同可以互相转化。 区别 先发生变化或自主发生变化后发生变化或随自变量变化而变化的量 的量
