《3.4第四节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用》 教案

2026/4/23 10:25:34

解析:选A 变换后的三角函数为y=cos(x+1),结合四个选项可得A选项正确.

13 / 27

π

2.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+h(ω>0,0<φ<2)的图象如图所示,则f(x)=( ) A.4sin??xπ??2+4??+2

B.-4sin??xπ?

?2-4??+2

C.2sin??xπ?

?2+4??+4

D.-2sin??xπ??2+4??

+4

14 / 27

6-21?π??π?π??

-??解析:选C 由题中的图象可知,A=2=2,h=4,函数f(x)的周期为4?2-?2??=4π,所以ω=2.点?2,6?相当

????1πππ

于五点作图法的第二个点,所以2×+φ=,所以φ=

224,根据以上分析结合函数的图象特征可知函数f(x)的解析式为f(x)=2sin??xπ?2+4???

+4.

15 / 27

π

3.(2013·江西九校联考)已知A,B,C,D是函数y=sin(ωx+φ)ω>0,0<φ<2一个周期内的图象上的四个点,如图?π?

所示,A?-6,0?,B为y轴上的点,C为图象上的最低点,E为该函数图象的一个对称中心,B与D关于点E对称,CD??在x轴上的投影为π

12

,则ω,φ的值为( )

A.ω=2,φ=π

3 B.ω=2,φ=π

6 C.ω=1,φ=π

23

D.ω=1φ=π

2,6 16 / 27


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