九年级数学（下）单元评估试卷
第一 章 直角三形的边角关系（总分：100分；时间： 分） 姓名 学号 成绩 一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．在一个钝角三角形中，如果一个三角形各边的长度都扩大3倍，那么这个三角形的两个锐角的余弦值（ ）
A．都没有变化 B．都扩大3倍 C．都缩小为原来的
1 D．不能确定是否发生变化 32．在?ABC中，?A:?B:?C?1:2:1，?A,?B,?C对边分别为a,b,c，则a:b:c 等于（ ）
A．1:2:1 B．1:2:1 C．1:3:2 D．1:2:3 3．解Rt?ABC，?C?90?，?A,?B,?C对边分别为a,b,c，结果错误的是（ ）
cosA B．a?b?tanA C．a?c?sinA D． a?b?tanB A．b?c?4．计算sin60?tan45??(?21?2)结果是（ ） 3A．
911911 B． C． ? D．? 44445．若sinA?cosA?2，则锐角A等于（ ）
A．30? B．45? C．60? D．90?
6．等腰三角形的顶角是120?，底边上的高为30，则三角形的周长是（ ） A．120?303 B．120?603 C．150?203 D．150?33
227．在?ABC中，?C?90?，且两条直角边a,b满足a?4ab?3b?0，则tanA
等于（ ）
A．2或4 B．3 C．1或3 D．2或3
8．在?ABC中，?A,?B,?C对边分别为a,b,c，a?5,b?12,c?13，下列结论成立的是（ ）
125512 B．cosA? C．tanA? D．cosB? 51312139、在Rt?ABC中，?C?90?，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则下列式子
A．sinA?一定成立的是 （ ） （A） a?c?sinB （B） a?c?cosB （C）a?b?cotA （D） b?
- 1 -
a tanB10、如图，在?ABC中，AD是BC边上的高，?C?30?，BC?2?3，tanB?那
（ ） （A）
么
AD
的
长
AB1， 2是
1133 （B） 1 （C） ? （D） 1? 2223二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）。
DC11、在Rt?ABC中，?C?90?，若AB?6,BC?2，则cosA? 。 12、在Rt?ABC中，已知sin??3，则cos?? ； 51 3、等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 。 14、比较下列三角函数值的大小：（用“?”小于号连接）
sin5?,sin85?,sin65?，它们的大小为： 。
15、若?A是锐角，cosA?2，则?A? 。 21，AB?2，则?ABC的周长为 。 A 216、在?ABC中，若?C?90?，sinA?17、如图，B，C是河岸边两点，A是对岸边上的
一点，测得?ABC?30?，?ACB?60?，BC?50米，
B C 则A到岸边BC的距离是 米。
18、一天在升旗时小苏发现国旗升至5米高时，在她所站立的地点看国旗的仰角是45?，当国旗升至旗杆顶端时国旗的仰角恰为60?，小苏的身高是1米5，则旗杆高 ------------ 米。（将国旗视作一点,保留根号） 三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共30分。） 19、在?ABC，?C?90?，BC?2,AB?5，求sinA,cosA,tanA
20、如图，在Rt?ABC中，?BCA?90?，CD是中线，BC?6,CD?5，求
sin?ACD,c?osAC和Dtan?ACD。
A D C B
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21、如图，甲楼每层高都是4米，乙楼高40米，从甲楼的第6层往外看乙楼楼顶，仰角为30?，两楼相距有多远？（结果精确到0.1米） 30?
22、一艘船由A港沿东偏北30?方向航行20千米至B港，然后再沿东偏南60?方向航行20千米至C港，求：
（1）A，C两港之间的距离
（2）确定C港在A港的什么方位？
23、如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60?，航行20海里后到C处，在岛A在北偏西30?，货轮继续向西航行，有无触礁危险？
A
300600CB- 3 -
四、勇敢闯一闯：（本大题共 2小题，每小题 8分，共16分。） 24、如图，Rt?ABC是一防洪堤背水波的横截面图，斜坡AB的长为13米，它的坡角为45?，为了提高防洪堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比1:1.5的斜坡AD，求DB的长（结果保留根号） A D B C
25、燕尾槽的横断面是等腰梯形，如图是一个燕尾槽的横断面，其中燕尾角B为45?，外口宽AD=150mm，燕尾槽的深度为60mm，求它的里口宽BC。
A D 150 60 45? C B - 4 -
