【分析】取x=0，解得a0=1．取x=即可得出． 【
2017
，可得a0+=0，
解=
答】解：（1﹣2x）
，取x=0，解得a0=1．
取x=，则a0+=0，
解得故选：C．
=﹣1．
10．甲、乙两人从1，2，…，15这15个数中，依次任取一个数（不放回）．则在已知甲取到的数是5的倍数的情况下，甲所取的数大于乙所取的数的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．
【分析】利用列举法求出甲取到的数是5的倍数，甲、乙取到的数（a，b）共有42个，其中甲所取的数大于乙所取的数的个数有27个，由此能求出已知甲取到的数是5的倍数的情况下，甲所取的数大于乙所取的数的概率．
【解答】解：甲、乙两人从1，2，…，15这15个数中，依次任取一个数（不放回）． 甲取到的数是5的倍数，
则甲、乙取到的数（a，b）共有42个，分别是：
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（5，10），（5，11），（5，12），（5，13），（5，14），（5，15），
（10，1），（10，2），（10，3），（10，4），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9），（10，11），（10，12），（10，13），（10，14），（10，15），
（15，1），（15，2），（15，3），（15，4），（15，5），（15，6），（15，7），（15，8），（15，9），（15，10），（15，11），（15，12），（15，13），（15，14）， 其中甲所取的数大于乙所取的数的个数有27个，分别是：
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（10，1），（10，2），（10，3），（10，4），（10，5），（10，
6），（10，7），（10，8），（10，9），（15，1），（15，2），
（15，3），（15，4），（15，5），（15，6），（15，7），（15，8），（15，9），（15，10），（15，11），（15，12），（15，13），（15，14），
∴在已知甲取到的数是5的倍数的情况下，甲所取的数大于乙所取的数的概率是p=
=
．
故选：D．
11．节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如下表所示的分布： X 200 300 400 500 P 0.20 0.35 0.30 0.15 若进这种鲜花500束，则利润的均值为（ ） A．706元
B．690元
C．754元
D．720元
【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差．
【分析】根据所给的分布列做出需要鲜花的期望，用求得的期望乘以5加上1.6乘以160，这是收入，用收入减去成本，得到卖花的利润．
【解答】解：由分布列可以得到EX=200×0.2+300×0.35+400×0.3+500×0.15=340， ∴利润是﹣500×2.5=706， 故选A．
12．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B．（﹣1，0）∪（1，+∞）
D．（0，1）∪（1，+∞）
C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
【考点】6A：函数的单调性与导数的关系．
【分析】由已知当x＞0时总有xf′（x）﹣f（x）＜0成立，可判断函数g（x）=
为减函数，由已知f（x）是定义在R上的奇函数，可证明g（x）为（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，根据函数g（x）在（0，+∞）上的单调性和奇偶性，模拟g（x）的图象，而不
等式f（x）＞0等价于x?g（x）＞0，数形结合解不等式组即可． 【解答】解：设g（x）=
，则g（x）的导数为：g′（x）=
，
∵当x＞0时总有xf′（x）＜f（x）成立， 即当x＞0时，g′（x）恒小于0， ∴当x＞0时，函数g（x）=又∵g（﹣x）=
=
为减函数，
=
=g（x），
∴函数g（x）为定义域上的偶函数 又∵g（﹣1）=
=0，
∴函数g（x）的图象性质类似如图：
数形结合可得，不等式f（x）＞0?x?g（x）＞0 ?
?0＜x＜1或x＜﹣1． 故选：A．
或
，
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在答题卡上相应的横线上）
13．i是虚数单位，计算
的结果为 ﹣i ．
【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．
【分析】直接利用复数的除法运算法则化简求解即可． 【解答】解：i是虚数单位，
=
故答案为：﹣i．
==﹣i．
14．（1+x）（1﹣x）展开式中x的系数为 ﹣15 ． 【考点】DB：二项式系数的性质．
【分析】由于展开式中含x3的项为（﹣C53﹣C51）x3 ，故x3的系数为﹣C53﹣C51，运算求得结果． 【解答】解：展开式中含x3的项为（﹣C53﹣C51）x3 ，故x3的系数为﹣C53﹣C51=﹣15， 故答案为﹣15．
15．从1=1，2+3+4=3，3+4+5+6+7=5中得出的一般性结论是 n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1） ． 【考点】F3：类比推理．
【分析】从具体到一般，观察按一定的规律推广．
【解答】解：从具体到一般，按照一定的规律，可得如下结论：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）
故答案为：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）
16．假设某次数学测试共有20道选择题，每个选择题都给了4个选项（其中有且仅有一个选项是正确的）．评分标准规定：每题只选1项，答对得5分，否则得0分．某考生每道题都给出了答案，并且会做其中的12道题，其他试题随机答题，则他的得分X的方差D（X）=
．
【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差．
【分析】设剩下的8题答对的个数是Y，则得分X=5Y+60，且Y～B（8，再由D（X）=D（5Y+60）=5×D（Y），能求出结果．
【解答】解：设剩下的8题答对的个数是Y，则得分X=5Y+60， 且Y～B（8，D（Y）=8×
），
=
，
2
2
22
2
2
2
253
），先求出D（Y），
