?F?AC?BC
?F?A?C?B?C
⑵F(A,B,C)?∏M(3,6)= ∑m(0,1,2,4,5,7)= B?A?C?AC=B?A?C?AC
=A?B?C?A?B?C
⑶F(A,B,C,D)?AB?ACD?AC?BC=AB?AC?BC=AB?BC?AC
=A?B?C?A?B?C
⑷F(A,B,C,D)?A?B?AC?BCD=A?B?AC?CD=A?B?AC?CD
=B?C?A?C?A?D
3.2 将下列函数简化,并用“与或非”门画出逻辑电路。 ⑴ F(A,B,C)?AB?(AB?AB)C=A?B?A?C?B?C ⑵
F(A,B,C,D)?∑m(1,2,6,7,8,9,10,13,14,15)= ABC?BCD?A?C?D?BC?D
3.3 分析下图3.48所示逻辑电路图,并求出简化逻辑电路。
解：如上图所示，在各个门的输出端标上输出函数符号。则
Z1?B?C,Z2?B?C,Z3?Z1Z2?(B?C)(B?C)?BC?B?C,Z4?AC,Z5?Z3?BC?BC,Z6?A?Z5?A?BC?BC,Z7?Z3?Z4?BC?B?C?AC,F?Z6?Z7?(A?BC?BC)(BC?B?C?AC)?ABC?AB?C?A?BC
=A（B⊙C）+C（A⊙B）
真值表和简化逻辑电路图如下，逻辑功能为：依照输入变量ABC的顺序，若A或C为1，其余两个信号相同，则电路输出为1，否则输出为0。
3.4 当输入变量取何值时，图3.49中各逻辑电路图等效。
解：∵F1?AB,F2?AB,F3?AB?AB.
∴当A和B的取值相同（即都取0或1）时，这三个逻辑电路图等效。
3.5 假定X?AB代表一个两位二进制正整数，用“与非”门设计满足如下要求的逻辑电路：
⑴ Y?X2；（Y也用二进制数表示）
因为一个两位二进制正整数的平方的二进制数最多有四位，故输入端用A、B两个变量，输出端用Y3、Y2、Y1、Y0四个变量。
⑴真值表： ⑵真值表：
∴Y3=AB，Y2=AB，Y1=0，Y0=AB+ AB =B,逻辑电路为:
⑵Y?X3，（Y也用二进制数表示）
因为一个两位二进制正整数的立方的二进制数最多有五位，故输入端用A、B两个变量，输出端用Y4、Y3、Y2、Y1、Y0五个变量。可列出真值表⑵
∴Y4=AB，Y3=AB?AB?A，Y2=0，Y1= AB ,Y0=AB+ AB =B,逻辑电路如上图。 3.6 设计一个一位十进制数（8421BCD码）乘以5的组合逻辑电路，电路的输出为十进制数（8421BCD码）。实现该逻辑功能的逻辑电路图是否不需要任何逻辑门？
解：因为一个一位十进制数（8421BCD码）乘以5所得的的十进制数（8421BCD码）最多有八位，故输入端用A、B、C、D四个变量，输出端用Y7、Y6、Y5、Y4、Y3、Y2、Y1、Y0八个变量。
真值表：
