26.（5分）小明的爷爷每天都步行到距离家3.2千米的公园去打太极拳．周日早晨，爷爷
出发半小时后，小明发现爷爷忘记带家门钥匙了，小明就骑自行车去给爷爷送钥匙．如果爷爷的速度是4千米/时，小明骑自行车的速度是12千米/时，当小明追上爷爷时，爷爷到公园了吗？
27.（4分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不
同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元（x＞300元）．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）当该顾客累计购物500元时，在哪个超市购物合算．
28.（6分）对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d（d≥0），
则称d为点P到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3． 问题解决：
（1）点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a
（a≥0），则点N表示的数是（用含a的代数式表示）；
（2）如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其
中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t（t>0）．
①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2； ②若0 -3-2-10C12345678初一数学 第5页 共6页 延庆区2018-2019学年第一学期期末测试卷 初 一数 学 答 案 一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分） BDDA DBDC 二、填空题 （共8个小题，每空2分，共16分） 9．0.001或 千分位 10．55° 11．3 12.答案不唯一 13．等式两边同时加（或减）同一个数（或整式），所得等式仍然成立 14．-1 15．＜ 16．7x+4=9x-8 三、解答题 17．①计算： 13?(?5)?(?21)?19． 原式?13?5?21?19 …………………………………………1分 ?34?24 ………………………………………………………………3分 ?10．………………………………………………… …………………4分 ②计算：(-3)×6÷（-2）× 1． 212???2?? 原式= （?18） ……………… 1分 19? ………… 3分 = 29=. ………… 4分 211318．①计算：36?(??)． 964113 原式?36??36??36? ……………………………………………1分 964?4?6?27 ……………………………………………………………4分 ??29． …………………………………………………………………5分 5②计算：(?2)3?[?7?(3?1.2?)]． 65解：(?2)3?[?7?(3?1.2?)] 6初一数学 第6页 共6页 5?(?8)?[?7?(3?1.2?)] ………………………………………………………1分 6?(?8)?[?7?(3?1)] ……………………………………………………………2分 ?(?8)?(?5) ……………………………………………………………… …4分 ?40． ……………………………………………………………………………5分 19．先化简，再求值：2(a2b?ab2)?2(a2b?1)?ab2?2，其中a?1，b??3． 解：2(a2b?ab2)?2(a2b?1)?ab2?2 ?2a2b?2ab2?2a2b?2?ab2?2………………………3分 ?ab2. …………………………………4分 当a?1，b??3时， 原式?1?(?3)2=9. ………………………………………5分 20．解方程：3?x?2??x?4 解：去括号，得3x-6＝x-4…………………………………………1分 移项，得 3x－x＝6－4．…………………………………………3分 合并同类项，得 2x＝2． …………………………………………4分 系数化为1，得 x＝1．…………………………………………5分 21．解方程： x＋12－x －1＝． 23x＋12－x解：－1＝． 23 去分母，得 3(x＋1)－6＝2(2－x)．………………………………2分 去括号，得 3x＋3－6＝4－2x．……………………………… 3分 移项、合并同类项，得 5x＝7．…………………………………4分 7 系数化为1，得x＝．……………………………………………5分 5 22．如图，点C是线段AB的中点，AD=6，BD=4，求CD的长. 解：∵AD=6，BD=4，（已知） 初一数学 第7页 共6页 ACDB ∴AB=AD+ BD = 10……………………1分 ∵点C是线段AB的中点，（已知） ∴AC=CB= 1AB = 5 (线段中点定义) . ………3分 2 ∴CD=AD - AC = 1. . ……………………………… 4分 23.（1）180° 60° 角平分线定义 30°……………………………………4分 （2）24°或40°…………………………2分 A24.（1）---（4）每问1分 （5）BE，AE ……………… 2分 25.略 BECD26.解：设小明用x小时追上爷爷，……………………1分 根据题意列方程得： 4×+4x=12x …………………2分 121 …………………… 4分 411小明追上爷爷时，爷爷共走了4×+4×=3千米 24 x= 3千米＜3.2千米 答：小明追上爷爷时，爷爷没有到公园.……………5分 27.（1） 甲超市：0.8x+60（元） 乙超市：0.85x+30（元） …………………… 2分 （2） 甲超市：300+0.8×（500-300）=460（元） 初一数学 第8页 共6页
