三、决策树方法 用于多步决策问题
例4 某公司为得到某合同, 须投标, 准备费40000元, 中标的可能性40%. 若不中标, 准备费白花. 若中标, 有两种方法研发,
方法1成功的可能性80%,费用260000元; 方法2成功的可能性50%,费用160000元, 若研成, 则得600000元, 若研失, 则赔100000元,
问题(1) 是否参加投标; (2) 若中标,采用哪种方法.
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解 也是以期望值为准, 逆向分析,
4000046000080000200000 投标中标方法1成功收入[A](B)[C](D)?600000?400000.4?2600000.8
失败??100000 0.2250000成功方法2?600000(E) 0.5?160000失败不中标 ??100000?00.50.6不投标?0
顺向决策为: 投标, 若中标, 则选方法1, 期望值40000元.
*四、主观概率 对事件的信念程度, 非随机事物本
身的概率, 但有充分的依赖性, 一般是实验所得
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(1) 直接估计法
例如5评委预测3个辩论队得第一名. 列表如下
评委代号 1 2 3 4 5 权系数 0.6 0.7 0.9 0.7 0.8 用3.7 归一化 辨队1 0.6 0.4 0.5 0.6 0.2 1.67 0.45 辨队2 0.3 0.5 0.3 0.3 0.5 1.41 0.38 辨队3 0.1 0.1 0.2 0.1 0.3 0.62 0.17 3.7 1 所以辨队1获得第一的概率是0.45. (2) 间接估计法
通过排队比较. 例10专家评5球队A1,A2,…,A5.
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名次 专家 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 一 A2 A3 A5 A1 A5 A2 A5 A5 A2 A5 二 A5 A1 A3 A2 A2 A5 A1 A2 A1 A2 三 A1 A5 A2 A5 A1 A3 A3 A3 A5 A3 四 A3 A4 A1 A4 A3 A1 A2 A1 A4 A1 五 A4 A2 A4 A3 A4 A4 A4 A4 A3 A4 专家权数 0.7 0.8 0.6 0.7 0.9 0.8 0.7 0.9 0.7 0.8 关于A1队, 期望值是第三名w(A1)?2.9342名, 因为由下式计算所得.
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