5.5 特殊工程施工控制网的布设
一、直伸形三角网的布设若按间接平差，则有观测方向的误差方程式：vij???i?sin?ijSijdxi?cos?ijSijdyi?sin?ijSijdxj?cos?ijSijdyj?lij式中，ξi为定向角未知数，αij与Sij分别为方向和距离的近似值，lij为常数项。当x轴与MN方向重合时，sinαij ≈ 0，从而会使组成的法方程矩阵是病态的。这时，与观测值有关的常数项稍许变化，会引起未知数dxi的很大变化。也就是说，在这种三角网中无法准确地求得改正数dxi，这与几何上的解释相同。5.5 特殊工程施工控制网的布设
一、直伸形三角网的布设根据分析，再考虑到我们希望用直伸网仅仅求解各待定点的横向偏值yi，所以可以把各点经实量求得的xi值当作真值看待。这样间接平差误差方程即可简化为：vij???i?cos?ijSijdyi?cos?ijSijdyj?lij由上式组成的法方程矩阵性能良好，用它可以可靠地解得各点的dyi值。由于未知数大大减少了，所以计算也更为方便。实际上二维网化简为一维网了。5.5 特殊工程施工控制网的布设
一、直伸形三角网的布设
实践及理论分析证明，当mβ ≈ ±1\时，用直伸网求得各点横向值的精度将小于全长的10-6。而且相邻三点之间的直线性的精度很高。
这种直伸形三角网可以有效地用在各种准直工作中，例如，大桥、大坝的横向变形监测、自动化流水线的长轴线或导轨的准直测量等。
——类似于“引张线法”。
柔性弦线两端加以水平拉力引张后自由悬挂，则它在竖直面内呈悬链线形状，它在水平面上的投影应是一条直线，利用此直线作为基准线可以测定附近测点的横向偏离值，这种方法称为引张线法。
5.5 特殊工程施工控制网的布设
二、环形控制网的布设
高能物理粒子加速器中，粒子束是在储能环中高速运动的。为了让粒子束在封闭的环内运行，周围需要安装很多巨型磁块，使粒子进行转向。要求任意两个相邻磁块间的相对径向中误差为0.1~0.15mm。
为了安装这些磁块并在运行期间观测其变形，要沿闭合曲线布设一系列测量控制点。磁块安装在地下环形隧道内，测量工作是在隧道内进行。
由于隧道内通视条件的限制，目前环形控制网一般布设成：
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测高、量边环形三角网
量边环形四边形网
