最新人教版小学试题 阶段测评(二) 方程(组)与不等式(组)
(时间：60分钟 总分：100分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．(2018·宿迁中考)若a A．a－1＜b－1 B．2a<2b C．－>－ D．a2 ??x＋y＝2， 2．(2018·怀化中考)二元一次方程组? 的解是( ?x－y＝－2????x＝0，?x＝0， A.? B.? ??y＝－2y＝2?????x＝2，?x＝－2，?C. D.? ?y＝0?y＝0?? a3b3 B ) 3．(2018·衢州中考)不等式3x＋2≥5的解集是( A ) A．x≥1 B．x≥ C．x≤1 D．x≤－1 4．(2018·广东中考)关于x的一元二次方程x－3x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为( A ) 2 73 A．m< B．m≤ C．m> D．m≥ 5．(2018·哈尔滨中考)方程 12＝的解为( D ) 2xx＋3 94949494 A．x＝－1 B．x＝0 C．x＝ D．x＝1 6．(2018·海南中考)下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是( D ) ???x≥2，?x≤2，?A. B.? ???x＞－3?x＜－3???x≥2，?x≤2，C.? D.? ?x＜－3?x＞－3?? 3 5 7．(2018·安顺中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x－7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是( A ) 2 A．12 B．9 C．13 D．12或9 8．(2018·恩施中考)一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店( C ) A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元 部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版小学试题 ??x>2a－3， 9．(2018·眉山中考)已知关于x的不等式组?仅有三个整数解，则a的取值范围是( ?2x≥3（x－2）＋5? A ) A.≤a<1 B.≤a≤1 C. 1 2 1212 10．(2018·常德中考)阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定： ＝a×d－b×c.例如， ??a1x＋b1y＝c1， ＝3×(－2)－2×(－1)＝－6＋2＝－4.二元一次方程组?的解可 ?a2x＋b2y＝c2? x D x＝，??D 以利用2×2阶行列式表示为?其中D＝ D??y＝D， y ，Dx＝，Dy＝． ??2x＋y＝1， 问题：对于用上面的方法解二元一次方程组?时，下面说法错误的是( ?3x－2y＝12? C ) A．D＝B．Dx＝－14 C．Dy＝27 ＝－7 ??x＝2， D．方程组的解为? ??y＝－3 二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) ??x＝3， 11．(2018·淮安中考)若关于x，y的二元一次方程3x－ay＝1有一个解是?则a＝__4__． ?y＝2，???x＋5>2， 12．(2018·河南中考)不等式组?的最小整数解是__－2__． ?4－x≥3? 13．(2018·荆门中考)已知x＝2是关于x的一元二次方程kx＋(k－2)x＋2k＋4＝0的一个根，则k的值为__－3__． 14．(2018·邵阳中考)已知关于x的方程x＋3x－m＝0的一个解为－3，则它的另一个解是__0__. 15．(2018·聊城中考)若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数．例如，[1.6]＝1，[π]＝3，[－2.82]＝－3等．[x]＋1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]＋1.利用这个不等式，求出满足[x]＝2x－1的所有解，其所有解为__x＝0.5或x＝1__． 三、解答题(本大题共5个小题，共50分) 16．(8分)(1)(2018·连云港中考)解方程： 32 －＝0； x－1x 解：去分母，得3x－2(x－1)＝0. 去括号，得3x－2x＋2＝0. 2 22 部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版小学试题 移项，得3x－2x＝－2. 合并同类项，得x＝－2. 经检验，x＝－2是原分式方程的解； (2)(2018·自贡中考)解不等式组： 3x－5≤1， ①?? 并在数轴上表示其解集． ?13－x ＜4x， ②??3 解：解不等式①，得x≤2. 解不等式②，得x＞1. ∴不等式组的解集为1＜x≤2. 在数轴上表示其解集，如图． 17．(10分)(2018·北京中考)关于x的一元二次方程ax＋bx＋1＝0. (1)当b＝a＋2时，利用根的判别式判断方程根的情况； (2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根． 解：(1)由题意，得a≠0. ∵Δ＝b－4a＝(a＋2)－4a＝a＋4>0， ∴原方程有两个不相等的实数根； (2)由题意，得Δ＝b－4a＝0. 令a＝1，b＝－2， 则原方程为x－2x＋1＝0， 解得x1＝x2＝1. 18．(10分)(2018·广州中考)友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台． (1)当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？ (2)若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围． 解：(1)设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元． 当x＝8时， 方案一的购买费用为w＝90%a×8＝7.2a， 方案二的购买费用为w＝5a＋(8－5)a×80%＝7.4a. ∴当x＝8时，应选择方案一，该公司购买费用最少，最少费用是7.2a元； 2 2 2 2 2 2 部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版小学试题 (2)若该公司采用方案二购买更合算， 则x＞5. 方案一的购买费用为w＝90%ax＝0.9ax， 方案二的购买费用为w＝5a＋(x－5)a×80%＝5a＋0.8ax－4a＝a＋0.8ax. 根据题意，得0.9ax＞a＋0.8ax，解得x＞10. ∴x的取值范围是x＞10. 19.(10分)(2018·常德中考)某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1 700元，其中甲种水果8元/kg，乙种水果18元/kg.6月份，这两种水果的进价上调为甲种水果10元/kg，乙种水果20元/kg. (1)若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？ (2)若6月份将这两种水果进货总量减少到120 kg，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？ 解：(1)设该店5月份购进甲种水果x kg，购进乙种水果y kg.根据题意，得 ??8x＋18y＝1 700，? ?10x＋20y＝1 700＋300，? ??x＝100，解得? ??y＝50. 答：该店5月份购进甲种水果100 kg，购进乙种水果50 kg； (2)设购进甲种水果a kg，需要支付的货款为w元，则购进乙种水果(120－a) kg.根据题意，得 w＝10a＋20(120－a)＝－10a＋2 400. ∵甲种水果不超过乙种水果的3倍， ∴a≤3(120－a)，解得a≤90. ∵k＝－10＜0， ∴w的值随a值的增大而减小， ∴当a＝90时，w取最小值，最小值为－10×90＋2 400＝1 500. 答：6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是1 500元． 20．(12分)(2018·内江中考)对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的中位数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大数．例如，M{－2，－1，0}＝－1，max{－2，－1，0}＝0，max{－2，－1，a}＝ ??a（a≥－1）， ? ??－1（a＜－1）. 解决问题： (1)填空：M{sin 45°，cos 60°，tan 60°}＝______，如果max{3，5－3x，2x－6}＝3，则x的取值范围为________； (2)如果2·M{2，x＋2，x＋4}＝max{2，x＋2，x＋4}，求x的值； (3)如果M{9，x，3x－2}＝max{9，x，3x－2}，求x的值． 2 2 部编本试题，欢迎下载！
