小数的产生和意义
教学内容： 人教版四年级下册《数学》第50页、51页“小数的产生和意义”。 教学目标：(一)在学生初步认识分数和小数的基础上，了解小数的产生，进一步
理解小数的意义。
(二)使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。 (三)培养学生的观察、分析、推理能力。 教学重点、难点：
在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到
三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，??的分数，并理解小数的计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点．
教学过程：
一、导入“小数的产生”
师：课前请同学们测量了课桌的长和宽是多少厘米？现在谁能把你的测量结
果告诉大家。（生口答）
师：（ ）厘米、（ ）厘米，如果用“米”作单位表示的话，那还能
用一个整数表示出来吗？（生摇头：不能）为什么？（生：因为不够一米或不是整米数。）
师小结：像这样在进行测量和计算时，有时不能正好得到整数的结果。怎么
办呢？为了需要，人们就发现和运用了小数。于是小数就这样产生了。（板书：小数的产生）
师：三年级我们已经初步认识了小数，今天这节课我们要进一步学习小数的
有关知识。
二、引导探究
1、学习小数的意义。 （1）认识一位小数
师：为了更好的帮助我们研究小数，我们请“米尺”来帮忙。（课件出示：米尺。将1米平均分成10份。）
师：仔细观察，我们把1米平均分成10份。那么每一份是多长呢？（生：1分米。）如果用“米”做单位，用分数表示是多少米呢？用小数表示是多少米呢？ （根据回答，课件依次出示答案，教师板书：1分米 1/10米 0.1米）
师：这样的3份该怎样表示？这样的7份呢？（课件一次呈现括号题）
你会吗？请在课本50页填写例1.
学生汇报：（根据学生的回答，教师用课件逐一出示答案。） 师：同学们看0.1、0.3、0.7，小数点后面都有几位数？（生：一位数）这样的小数我们把它们叫做一位小数。（课件出示:一位小数）
再仔细观察，1/10米 0.1米，3/10米 0.3米，7/10米 0.7米，你发现是什么分数可以用一位小数表示呢？（给学生留思考时间，汇报时让多个学生说） 生汇报：
a:十分之几的分数都可以写成一位小数。 B:分母是10的分数都可以写成一位小数。
C:一位小数表示分母是10的分数。 ??
(2)认识两位小数。
师：如果我们把1米平均分成100份，（课件出示平均分成100份的米尺。）那其中的1份是多长呢？以米作单位，用分数表示又是多少米呢？用小数怎么表示呢？（根据回答，课件依次出现答案。教师板书：1厘米 1/100米 0.01米）
师:那其中的3份呢？6份呢？（课件同时呈现括号题） 让生观察思考，指名口答，课件依次出示答案。 师：那么其中的16份又该是多少米呢？用分数如何表示？用小数又如何表示呢？生回答后，问：你是怎么想的？并板书：16厘米 16/100米 0.16米）
（板书这一内容的目的是防止16毫米出现学生不理解时做对比讲解）
同学们看0.01，0.03，0.16这几个小数，小数点后面有几位数啊，所以你知道它们又叫（两位小数）。（课件出示：两位小数）
刚才我们知道了十分之几的分数可以用一位小数表示，再仔细观察这一组1/100米 0.01米，3/100米 0.03米，6/100米 0.06米，你们发现了什么规律？ 生汇报：
a:分母是100的分数可以写成两位小数。 b: 百分之几的分数都可以写成两位小数。 c: 两位小数表示分母是100的分数。
??
（3）认识三位小数。
师：如果我们继续分，把1米平均分成1000份，（出示平均分成1000份的
米尺，有放大的一段）那其中的1份是多长呢？以米做单位，用分数表示是多少米？用小数表示呢？（根据回答依次出示答案教师板书：1毫米 1/1000米 0.001米）
那么其中的6份呢？16份呢？（课件呈现括号题）
生思考汇报。—米写成0.016米如果有困难，借助长度单位和板书，对比
0.16米理解。因为0.16米是16厘米，16/1000米是16毫米， 所以0.016米是正确的。
师：那这组小数又叫几位小数呢？（课件出示：三位小数）观察这组的分数
和小数你又有什么发现呢？
生：分母是1000的分数可以用三位小数表示。 （4）延伸——
刚才知道了分母是10、100、1000的分数可以写成几位小数了，
如果要把1米平均分成10000份，那其中的几份写成小数是几位小数呢?如果平均分成100000份呢？?? （5）小结分数的意义并补充课题。 课件出示：
1103107100.10.30.711003100161000.010.030.1611000610001610000.0010.0060.016 同学们仔细观察这组数据，你能发现什么规律，用自己的话说一说?
引导学生得出——分母是10、100、1000??的分数可以用小数表示。师点明这就是小数的意义。（课件出示意义一段话，同时补充课题，板书“意义”）
（由借助直观认识一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示??到通过联想认识四位小数等表示的意义，再到抽象概括小数的意义，学生经历了知识的形成过程，让学生在获取数学知识的同时，获得学习的方法，发展提高学习能力。）
2、引导探究小数的计数单位。 （1）
师：知道了小数的意义，老师现在要考考你们，看看谁聪明。
课件出示：0.3里面有（ ）个1/10 0.07里面有（ ）个1/100 0.7里面有（ ）个1/10 0.16里面有（ ）个1/100 （分两组回答，依次出示答案，并观察思考得出结论）
结论1：这样的一位小数都是由许多个十分之一组成的，所以一位小数的计
数单位就是十分之一，写作0.1.（同时课件出示十分之一、0.1）
结论2：通过后两道题我们知道两位小数是由许多个百分之一组成的，所以
两位小数的计数单位是百分之一，写作0.01.（同时课件出示百分之一，0.01）
(2)那同学们猜一猜，三位小数的计数单位是什么？（生：百分之一）写作
什么？（生：0.01）那四位小数的计数单位呢？??
师：所以我们就知道了小数的计数单位是————（十分之一、百分之一、
千分之一??）分别写作(0.1、0.01、0.001??)
3、引导探究小数计数单位间的进率。
师：知道了小数的计数单位，我们再来探究两个问题好吗？ 请看（课件出示）0.1米里面有（ ）0.01米 0.01米里面有（ ）0.001米 回答后，借助板书和长度单位说说想法。
师：由此可以知道0.1里面有10个0.01，也就是0.1和0.01之间的进率
是10.（课件同时出示0.1————0.01）同时由0.01里面有10
个0.001可以知道0.01和0.001之间的进率也是10.（课件继续出示————0.001）
所以我们就说小数——每相邻两个计数单位间的进率是（ ）（课件出示）
三、看书质疑 四、巩固应用
既然我们知道了小数的这么多知识，现在就一起来闯闯关、考考自己好吗？ 1、做一做 课件出示后让学生填写在课本上然后订正。
2、练习九第2题 学生独立连线后订正。目的是让学生进一步明确小
数与分数的联系，深化对小数意义的理解。
3、练习九第3题 独立完成 加深学生对小数计数单位的认识。
五、总结：想一想，说一说，今天你有什么收获？
（学生自己总结所学内容，培养学生的感慨能力和语言表达能力。）
板书设计：
小数的产生和意义
1分米 1/10米 0.1米 1厘米 1/100米 0.01米 16厘米 16/100米 0.16米 1毫米 1/1000米 0.001米 16毫米 16/1000米 0.016米
