高二10月月考数学试题
一、选择题（每题5分，共60分）
1．数列1,?3,5,?7,9,……的一个通项公式为（ ） A．an?(?1)n(1?2n) B．an?2n?1 C．an?(?1)n(2n?1) D．an?(?1)n(2n?1)
n2．在等比数列?an?中，若an?2，则a7与a9的等比中项为（ ）
A．a8 B．?a8 C．?a8 D．前3个选项都不对
n3．在数列{an}中，an?1?can（c为非零常数）且前n项和Sn?3?k，
则实数k等于（ ）.
A.?1 B.1 C.0 D.2
1a4．在等差数列{a}中，9=a12?6,则数列{a}的前11项和Sn2n11=（ ）．
A．24 B．48 C．66 D．132 5．如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10 m到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是( )
A．10m B．10m C．10m D．10m
22a?a6．已知递减的等差数列?an?满足19，则数列?an?的前n项和Sn取最大值时，n=（ ）
A.3 B. 4或5 C.4 D.5或6 7．设数列{an}的前n项和为Sn，点(n，＋的图象上，则a2014＝( )
12Sn1)(n∈N*)均在函数y＝x
2n
A．2014 B．2013 C．1012 D．1011
8．在从2011年到2014年期间，甲每年1月1日都到银行存入a元的一年定期储蓄。若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2014年1月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（ ）元. A.a?1?q? B.a?1?q?
45a??1?q???1?q??a??1?q???1?q??? D.?? C.?qq459．数列1,1＋2,1＋2＋4，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的前n项和Sn>1020，那么n的最小值是( )
A．7 B．8 C．9 D．10
10．在钝角三角形ABC中，若B?45?，a?2，则边长的取值范围是( )
2? D．?0，1???2，??? A．?1，2? B．?0，1???2，??? C．?1，11．设?an??n?N*?是各项为正数的等比数列，q是其公比，Kn是其前n项的积，且K5?K6，K6?K7?K8，则下列结论错误的是（ ） A、0?q?1 B、a7?1
C、K9?K5 D、K6与K7均为Kn的最大值
12．在锐角三角形ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，若A?2B，．．给出下列命题：
ππa22?B?①；②?(2,3]；③a?b?bc.其中正确的个数是（ ）． 64bA．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（每题5分，共20分） 13．在等比数列?an?中，前n项和为为 .
Sn,若S3?7,S6?63，则公比q的值
14．在△ABC中,a=2,则b·cosC+c·cosB的值为__________. 15．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)的取值范围是________． 16．若满足?ABC??314，AC?3，BC?m的△ABC恰有一解，则实数m的
取值范围是 ．
三、解答题（要求步骤清晰，解答规范。）
17．(本题满分10分)在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且A,B,C成等差数列
（1）若b?23,c?2，求?ABC的面积
（2）若sinA,sinB,sinC成等比数列，试判断?ABC的形状
18．(本题满分12分)己知等比数列?an?所有项均为正数，首项
a1?1，且a4,3a3,a5成等差数列．
(1)求数列
?an?的通项公式；
(2)数列?an?1??an?的前n项和为Sn，若S6=63，求实数?的值． 19．(本题满分12分)如图，在?ABC中，BC边上的中线AD长为3，
10cos?ADC??1且cosB?，．
48A
（1）求sin?BAD的值；（2）求AC边的长．
B
D C
20．已知等差数列?an?的首项a1?1,公差d?0,且a2,a5,a14分别是等比数列
?bn?的b2,b3,b4.
?cn?an?1成立，求bn（1）求数列?an?和?bn?的通项公式；
c1c2（2）设数列?cn?对任意正整数n均有??b1b2c1?c2??c2014的值.
21．(本题满分12分)已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+（1）求A；
（2）若△ABC的面积为
，求bsinB+csinC的最小值．
﹣b=0．
22．数列{an}满足a1?1,an?12n?1an?(n?N?) nan?22n（1）证明:数列{}是等差数列； （2）求数列{an}的通项公式an；
an（3）设bn?(2n?1)(n?1)an，求数列{bn}的前n项和Sn.
