19．（本小题5分）
已知：一次函数y?x?2与反比例函数y?（1）求反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积. 解：
k相交于A、B两点且A点的纵坐标为4. xY AD
OBX 20．（本小题5分）
如图，AB为⊙O的直径，BC是弦，OE⊥BC，垂足为F，且与⊙O相交于点E，连接CE、AE，延长OE到点D，使∠ODB=∠AEC. (1)求证：BD是⊙O的切线；
(2)若cosD=(1)证明：
(2)解：
数学试卷 第- 5 -页 （共12 页）
4，BC=8,求AB的长. 521.（本小题6分）
如图，抛物线y??x?c与x轴分别交于点A、B，直线y??x?交于点E，并与抛物线y??x?c相交于点C． （1）求抛物线y??x?c的解析式；
（2）直接写出点C的坐标； （3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从点A向点B运动（不与点A、B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从点B向点C运动．设点M的运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？
解：
342343过点B，与y轴2342342数学试卷 第- 6 -页 （共12 页）
22.（本小题7分）
在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F. （1）如图1，求证：ME=MF；
（2）如图2，点G是线段BC上一点，连接GE、GF、GM，若△EGF是等腰直角三角形，
∠EGF=90°，求AB的长；
（3）如图3，点G是线段BC延长线上一点，连接GE、GF、GM，若△EGF是等边三角形，求AB的长.
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北京市朝阳区2013年初中毕业考试
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 题号 答案
二、填空题（共5道小题，每小题4分，共20分）
9. －5 10. 2 11. 圆锥 12. 2 13. k≤1且k≠0 (a?3（)a?3）
三、解答题（共9道小题，14题—20题每小题5分，21题6分，22题7分，共48 分） 1
4
．
解
：
原
式
1 A 2 B 3 C 4 D 5 B 6 D 7 A 8 C ?1?22?2?23?.…………………………………………………………………4分 221?2?. ………………………………………………………………………
2………5分
?5x?2?3(x?1) ①?15．解： ? 13?x?1 ②??2解① 得 x＞
5. …………………………………………………………………………2分 2解② 得 x≤
4. ……………………………………………………………………………4分
原不等式组的整数解为3和
4. ……………………………………………………………5分 16. 证明：∵AD⊥BC，
∴∠BDF＝∠ADC＝90°. ……………………………………………………………………1分 ∴∠A＋∠C＝90°.又∵BE⊥AC， ∴∠B＋∠C＝90°.
∴∠B =∠A. …………………………………………………………………………………2分
又∵BF=AC，…………………………………………………………………………………3分
∴△BDF≌△
ADC. …………………………………………………………………………4分
∴
DF=DC. …………………………………………………………………………………5分
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