绝密★启用前 试卷类型A
山东省2015年高考模拟冲刺卷（三）
理科数学
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120
分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的． 1、已知M?????x,y?y?3x?2?3???,N???x,y?ax?2y?a?0?且M?N??，则a=（ ）A．-6或-2
B．-6
C．2或-6 D．2
2、设l,m是两条不同的直线，?是一个平面，则下列命题正确的是
（ ）
A．若l∥?，m??，则l⊥m B．若l⊥m，m//?则l?? C．若l⊥m，m??,则l//?
D．若l//?,m//?则l//m
3、已知向量a?b??2,?8?，a?b???8,16?，则a与b夹角的余弦值为
（ ）
A．
636365
B．?65
C．?6365 D．
513 4、已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，
要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有
（ ）
A．48种 B．72种 C．78种
D．84种
5、在各项均为正数的等比数列
?an?中，若am?1?am?1?2am(m?2)，数列?an?的前n项积为Tn，
若T2m?1?512，则m的值为
（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7 x26、已知实数1，m,9成等比数列，则圆锥曲线m?y2?1的离心率为
（ ）
A．
63 B．2 C．63或2 D．
22或3 ?x?07、由不等式??y?0确定的平面区域记为??x?y?1?1，不等式??y?x?2?0x?y??2确定的平面区域记为
??2，在?1中随机取一点，则该点恰好在?2内的概率为
（ ）
1137 B． C． D． 84488、已知正实数x,y满足x?y?2?4xy，若对任意满足条件的x,y都有
A．
(x?y)2?1?m(x?y)?0恒成立，则实数m的取值范围为
A．(??,] 9、已知函数f(x)?lnx?（ ）
52B．[,??)
52
C．(??,]
32D．[,??) 3213，存在x2∈[1，x??1，g(x)＝x2－2bx＋4，若对任意x1∈（0，2）
44x2]，使f(x1)）≥g(x2)，则实数b的取值范围是 （ ）
A．(2,17] 8B．[1，＋∞]
C．[17,??) 8D．[2，＋∞]
10、已知方程
是
|cos(x?x
?，则下面结论正确的2?k在（0，+∞）上有两个不同的解a，b（a＜b）
（ ）
|A．sina=acosb B．sina=-acosb C．cosa=bsinb D．sinb=-bsina
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11、阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为 ．
开始 x?1,y?1z?x?y z?20 是 否 输出x?y y?z y x结束 12、函数y?asinx?bcosx(ab?0)的图像的一条对称轴为x?的直线的倾斜角为 ．
?4,则以a?(a,b)为方向向量
→→→13、已知点A（1，－1），B（3,0），C（2,1）．若平面区域D由所有满足AP＝λAB＋μAC（1≤λ≤2,0≤μ≤1）
的点P组成，则D的面积为 ． 14、已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,???2)的部分图像如图，令an?f(n?),则6a1?a2?a3???a2014? ．
15、给出下列四个命题：
①?ABC中，A?B是sinA?sinB成立的充要条件；
1?2； ②当x?0且x?1时，有lnx?lnx③已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7?S5，则S9?S3；
④若函数y?f(x?心对称．
其中所有正确命题的序号为 ．
三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16、（本小题满分12分）
已知函数f(x)?33)为R上的奇函数，则函数y?f(x)的图象一定关于点F(,0)成中223sin(?x)?2sin2?x2?m(??0)的最小正周期为3?,当x?[0,?]
时，函数f(x)的最小值为0． （Ⅰ）求函数f(x)的表达式； （Ⅱ）在?ABC中，若
f(C)?1,且2sin2B?cosB?cos(A?C),求sinA的值．
17、（本小题满分12分）
如图，多面体ABCDEF中，BA,BC,BE两两垂直，且AB∥EF，CD∥BE，
AB?BE?2，BC?CD?EF?1．
（Ⅰ）若点G在线段AB上，且BG?3GA，求证：CG∥平面ADF； （Ⅱ）求直线DE与平面ADF所成的角的正弦值； （Ⅲ）求锐二面角B?DF?A的余弦值．
