据m1v′1+m2v′2=m1v1+m2v2有 10v′1=10×30+50×(-10)，
解得v′1=-20(cm/s). 负号表示碰撞后，m1的方向与碰撞前的方向相反，即向左.
3.质量为M的原子核，原来处于静止状态，当它以速度v放出一个质量为m的粒子时，剩余部分速度是（B） A.mv/(M-m) B.-mv/(M-m) C.mv/(M+m) D.-mv/(M+m) 例8：一辆小车内装有沙子，总质量为20kg，在光滑水平面上以5m/s的速度匀速运动，在小车的斜上方距离车高5m处有一质量5kg的小球以的水平速度10m/s抛出，小球落在车内与车一起运动，求小车运动的速度。
解：小球与小车组成的系统在小球落入小车过程中所受合外力在竖直方向上，水平方向不受外力，所以系统水平方向动量守恒。以向右为正方向:
例9：质量为M的火车头拉着质量为m的车厢以速度v在平直的铁轨上匀速行驶，某时刻车头与车厢脱钩，求：当车厢的速度为v/2时，车头的速度是多少？ 火车头与车厢组成的系统在脱钩后合力为零， 系统动量守恒，规定列车前进方向为正方向： ?M?m?v?m
4.总质量为M的列车以匀速率v0在平直的轨道上行驶，各车厢受的阻力都是车重的k倍，与车速无关.某时刻列车后面重量为m的车厢脱了钩而机车的牵引力未变，问脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度为多少？ 【解析】列车原来做匀速运动，牵引力等于阻力，脱钩后，各车厢阻力不变，若以整个列车为研究对象，在脱钩车厢停止运动前，系统所受的牵引力和阻力均未变，外力之和仍为0，总动量守恒. 从脱钩前到车厢刚停止时，列车总动量守恒，则Mv0=(M-m)v+0，
v?Mv'2故前面列车的速度为:
例10：如图5-7所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车的质量共为M=30kg，乙和他的冰车的质量也是30kg，游戏时，甲推着一个质量为m=15kg的箱子，和他一起以大小为v0=2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力，求：甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞。 思考：请分析本题的临界条件。
1、若甲以很小的速度推出箱子，有何现象？若甲以很大的速度推出箱子，有何现象？
由动量定理定性分析可知：若推出速度很小，甲、乙在推出和接住箱子后速度变化很小，他们仍相向运动最终相撞；若推出速度很大，他们的速度变化很大，两者将向相反方向运动，相互远离。
2、推出箱子后，甲的末速度若恰好为零，乙的末速度将是怎样的情况？乙的末速度若恰好为零，甲的末速度将是怎样的情况？
运用动量守恒观点：甲、乙和箱子组成的系统合外力为零，动量守恒。所以系统初动量向右，末动量也一定向右。若乙的末动量为零，甲一定向右运动，最终相撞（推箱子速度为v1 ）若甲的末动量为零，乙一定
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向右运动，彼此远离（推箱子速度为v2）。
3、为使甲推出箱子后与乙不相撞，需满足什么条件？
由上述分析可知：在（ v1，v2 ）区间内，有临界速度v0，以v0推出箱子后，甲、乙和箱子有相同的向右末速度。若推木箱的速度小于v0，甲乙将相撞。
5.A、B两船一前一后在同一直线上以4m/s的速度同向航行，A、B两船（连同货物）质量均为120kg，若B船将质量为20kg的货物以6m/s的速度水平抛给A船，忽略水的阻力，求B船抛出货物后的速度和A船接到货物后的速度。
6.如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B，已知mA=500g，mB=300g，一质量为80g的小铜块C以2.5m/s的水平初速度开始，在A表面滑动，由于C与A、B间有摩擦，铜块C最后停在B上，B和C一起以0.5m/s的速度共同前进，求： （1）木块A的最后速度； （2）C在离开A时的速度。
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例1、质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落，正落在以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为4kg，地面光滑，则车后来的速度为多少？
分析：以物体和车做为研究对象，受力情况如图所示。
在物体落入车的过程中，物体与车接触瞬间竖直方向具有较大的动量，落入车后，竖直方向上的动量减为0，由动量定理可知，车给重物的作用力远大于物体的重力。因此地面给车的支持力远大于车与重物的重力之和。 系统所受合外力不为零，系统总动量不守恒。但在水平方向系统不受外力作用，所以系统水平方向动量守恒。以车的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得： 车 重物
初：v0=5m/s 0
末：v v ?Mv0=(M+m)v?v?M4v0??5?4m/s即为所求。
N?m1?4
例2、质量为1kg的滑块以4m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车，最后以共同速度运动，滑块与车的摩擦系数为0.2，则此过程经历的时间为多少？
分析：以滑块和小车为研究对象，系统所受合外力为零，系统总动量守恒。以滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得 滑块 小车 初：v0=4m/s 0
末：v v ?mv0=(M+m)v?v?力情况如图所示，由动量定理可得
ΣF=-ft=mv-mv0 ?t?M1v0??4?1m/s再以滑块为研究对象，其受M?m1?3v?v0?(1?4)??1.5sf=μmg ?g0.2?10即为所求。
例3、一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点的距离。（g取10m/s2）
分析：手榴弹在高空飞行炸裂成两块，以其为研究对象，系统合外力不为零，总动量不守恒。但手榴弹在爆炸时对两小块的作用力远大于自身的重力，且水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，以初速度方向为正。 由已知条件：m1：m2=3：2 m1 m2
初：v0=10m/s v0=10m/s
末：v1=-100m/s v2=? ?(m1+m2)v0=m1v1+m2v2 ?v2?(m1?m2)v0?m1v15?10?3?(?100)??175m/s炸后两物块做平抛运动其间距与其水平射程有关。
m22Δx=(v1+v2)t ??x?(v1?v2)12h2?5?(100?175)??275my=h=gt2即为所求。
2g10 7
1、质量分别为2kg和5kg的两静止的小车m1、m2中间压缩一根轻弹簧后放在光滑水平面上，放手后让小车弹开，今测得m2受到的冲量为10N·s，则 （1）在此过程中，m1的动量的增量为（ ）
A、2kg·m/s B、-2kg·m/s C、10kg·m/s D、-10kg·m/s （2）弹开后两车的总动量为
A、20kg·m/s B、10kg·m/s C、0 D、无法判断
2、质量为50kg的人以8m/s的速度跳上一辆迎面驶来的质量为200kg、速度为4m/s的平板车。人跳上车后，车的速度为
A、4.8m/s B、3.2m/s C、1.6m/s D、2m/s
3、如图所示，滑块质量为1kg，小车质量为4kg。小车与地面间无摩擦，车底板距地面1.25m。现给滑块一向右的大小为5N·s的瞬时冲量。滑块飞离小车后的落地点与小车相距1.25m，则小车后来的速度为 A、0.5m/s，向左 B、0.5m/s，向右 C、1m/s，向右 D、1m/s，向左
4、在光滑的水平地面上有一辆小车，甲乙两人站在车的中间，甲开始向车头走，同时乙向车尾走。站在地面上的人发现小车向前运动了，这是由于
A、甲的速度比乙的速度小 B、甲的质量比乙的质量小 C、甲的动量比乙的动量小 D、甲的动量比乙的动量大
5、A、B两条船静止在水面上，它们的质量均为M。质量为回A船，经过几次后人停在B船上。不计水的阻力，则
A、A、B两船速度均为零 B、vA：vB=1：1C、vA：vB=3：2 D、vA：vB=2：3
6、质量为100kg的小船静止在水面上，船两端有质量40kg的甲和质量60kg的乙，当甲、乙同时以3m/s的速率向左、向右跳入水中后，小船的速率为
A、0 B、0.3m/s，向左 C、0.6m/s，向右 D、0.6m/s，向左
7、A、B两滑块放在光滑的水平面上，A受向右的水平力FA，B受向左的水平力FB作用而相向运动。已知mA=2mB，FA=2FB。经过相同的时间t撤去外力FA、FB，以后A、B相碰合为一体，这时他们将 A、停止运动 B、向左运动 C、向右运动 D、无法判断
8、物体A的质量是B的2倍，中间有一压缩的弹簧，放在光滑的水平面上，由静止同时放开后一小段时间内 A、A的速率是B的一半 B、A的动量大于B的动量C、A受的力大于B受的力 D、总动量为零
9、放在光滑的水平面上的一辆小车的长度为L，质量等于M。在车的一端站一个人，人的质量等于m，开始时人和车都保持静止。当人从车的一端走到车的另一端时，小车后退的距离为 A、mL/(m+M) B、ML/(m+M) C、mL/(M-m) D、ML/(M-m)
10、如图所示，A、B两个物体之间用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体A紧靠竖直墙，现在用力向左推B使弹簧压缩，然后由静止释放，则
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M的人以对地速度v从A船跳上B船，再从B船跳2
