∴在Rt△OHA?中，OA?2?OH2?A?H2， ∴102?(53)2?A?H2， ∴A?H?57，
∴PA?PH最小值为57．
26．有这样一个问题：探究函数y?2x?62x?6的图象与性质．小慧根据学习函数的经验，对函数y?x?2x?2的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成： （1）函数y?2x?6的自变量x的取值范围是__________． x?2（2）列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m?__________．
x ??? ??? ?3 2.4 ?2 2.5 0 3 1 4 1.5 6 2.5 m 0 4 1 6 7 ??? ??? y ?2 1.5 1.6 （3）请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象． （4）结合函数的图象，写出该函数的两条性质．
①__________________________________________________． ②__________________________________________________．
y876543214321O123412345678x
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【答案】（1）x?2；（2）m?3；（3）图象不过第三象限，与直线x?2没有交点；（4）见解析． 【解析】（1）分母不为0，则x?2?0，x?2． （2）令y?0，则0?∴x?3．
（3）从交点个数，增减性，过象限等角度来写．
2x?6， x?2127．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax2?2x?a?1与y轴交于C点，与x轴交于A，B两
2点（点A在点B左侧），且点A的横坐标为?1． （1）求a的值．
（2）设抛物线的顶点P关于原点的对称点为P?，求点P?的坐标．
（3）将抛物线在A，B两点之间的部分（包括A，B两点），先向下平移3个单位，再向左平移m(m?0)个单位，平移后的图象记为图象G，若图象G与直线PP?无交点，求m的取值范围．
y22O22x
【答案】（1）a??2；（2）(?1,?4)；（3）见解析． 【解析】（1）∵图象过A(?1,0)，
1∴0?a(?1)2?2?(?1)?a?1
210?a?2?a?1
2a??2．
（2）y??x2?2x?3
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??(x?1)2?4，
顶点P(1,?4)，
P与P?关于原点对称，
∴P?(?1,?4)．
（3）令y?0，则0??x2?2x?3， (x?3)(x?1)?0，
x1?3，x2??1， ∴A(?1,0)，B(3,0)，
将图象向下平移3个单位后，A?(?1,?3)，B?(3,?3)， ∵P(1,4)，P?(?1,?4)， ∴直线PP?解析为y?4x，
3令y??3，则x??，
4?3?∴H??,?3?，
?4?3?3?由图可知，B?H?3?????3，
4?4?3∴m?3时，
4图象G与直线PP?无交点．
y3A1A'HP'PB13B'x
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28．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB?BC，?ABC?80?，?A??C?180?，点M是AD边上一点，把射线BM绕点B顺时针旋转40?，与CD边交于点N，请你补全图形，求MN，AM，CN的数量关系．
1（2）如图2，在菱形ABCD中，点M是AD边上任意一点，把射线BM绕点B顺时针旋?ABC，
2与CD边交于点N，连结MN，请你补全图形并画出辅助线，直接写出AM，CN，MN的数量关系是__________．
（3）如图3，正方形ABCD的边长是1，点M，N分别在AD，CD上，若△DMN的周长为2，则△MBN的面积最小值为____________________．
AMDAMDADB图1CB图2CBC图3
解：（1）____________________． （2）____________________． （3）____________________．
【答案】（1）MN?AM?NC；（2）MN?AM?NC；（3）2?1． 【解析】（1）连DC延长线上截取CM??AM， 连结BM?，
∵?A??1?180?，?1??2?180?， ∴?A??2，
在△ABM和△CBM?中，
?AB?CB????A??2， ???AM?CM?∴△ABM≌△CBM?，
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