BCADO
如图：AB?1，CD?10，
1由垂径定理可知：CA?CD?5，
2设半径为r，
在Rt△ACO中，AO2?CA2?CO2， ∴(r?1)2?52?r2 r?13．
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28分7分，第9题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．解一元二次方程：x2?4x?2?0 【答案】x1?2?2，x2?2?2． 【解析】x2?4x?2?0 x2?4x?4?2
(x?2)2?2
x?2??2，
x1?2?2，x2?2?2．
9
18．已知x2?3x?1?0，求4x(x?2)?(x?1)2?3(x2?1)的值． 【答案】6．
【解析】原式?4x2?8x?x2?2x?1?3x2?3 ?2x2?6x?4
?2(x2?3x)?4，
当x2?3x?1?0，即x2?3x?1时， 原式?2?1?4?6．
19．如图，△ABC内接于⊙O，?BAC?120?，AB?AC，BD为⊙O的直径，AD?10，求弦AC的长．
DOCA
【答案】103． 3B【解析】
DOCA
∵⊙O中BD是直径， ∴?DAB?90?，
∵△ABC中，?BAC?120?，AB?AC， ∴?C?30?， ∴?D?30?，
在Rt△ABD中，AD?10，?D?30?，?DAB?90?，
B 10
∴AB?∴AC?
103， 3103． 320．如图，在△ABC中，?ABC?75?，在同一平面内，将△ABC绕点B旋转到△DBE的位置，使得DA∥BC，求?EBC的度数．
DAEB
【答案】30?．
【解析】∵AD∥BC，?ABC?75?， ∴?DAB??ABC?75?， ∵BA?BD，
∴?BDA??BAD?75?， ∴?1?180??75??2?30?， ∴由旋转性质可知，?2??1?30?．
C
DAE1B
2C
11
21．已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,0)，B(1,0)，C(2,2)．以
A为旋转中心，把△ABC逆时针旋转90?，得到△AB?C?．
（1）画出△AB?C?．
（2）点B?的坐标为______________________________． （3）求点C旋转到C?所经过的路线长．
y3212A12
【答案】（1）见解析；（2）(0,1)；（3）2π． 【解析】（3）如图，C走过的路线为弧CC?， ∵C(2,2)， ∴AC?22， ∵?CAC??90?，
CBx?90?∴CC???2π?22 360??2π．
12
