2016年九年级第一次摸拟测试数学试题
选，错选，均不给分） 1．﹣6的相反数是（ ▲ ）
A． ﹣6 B． ﹣ C． D．6
2016.03.20
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选，多
2. 在网上搜索引擎中输入“2016中考”，能搜索到与之相关的结果个数约为56 400 000，这个数用科学记数法表示为（ ▲ ）
A．5.64?10 B．5.64?10 C．5.64?10 D．5.64?10 3. 由5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是（ ▲ ）
4567A．
4. 下列运算正确的是（ ▲ ）
B． C． D．
2（-3a3）?9a6 C．5a?3b?8ab D．(a?b)2?a2?b2 A.a3?a3?a9 B．
5．一名射击爱好者7次射击的中靶环数如下（单位：环）：7，10，9，8，7，9，9，这7个数据的中位数是（ ▲ ）
A．7环 B．8环 C．9环
D．10环
6.为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（ ▲ )
A．0.1
14 12 10 8 6 人数 12 8 11 9 B．0.15 C．0.2 D．0.3 AOACD第7题
第8题
4 B2 0 书法 绘画 舞蹈 其他 第6题
B组别 C7. 如图，AC是旗杆AB的一根拉线，测得BC=6米，?ACB=50°，则拉线AC的长为（ ▲ ）
A．6sin50? B．6cos50? C．
66 D．
sin50?cos50?8.在半径为13的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=24，则油的最大深度CD为（ ▲ )．
A.7 B.8 C．9 D． 10
9、某校组织1080名学生去外地参观，现有A、B两种不同型号的客车可供选择。在每辆车刚好满
- 1 -
座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租12辆，设A型客车每辆坐x人，根据题意列方程为（ ▲ ）
1080?x1080?C、xA、1080?12 x?151080?12 x?15
1080?x1080?D、xB、1080?12 x?151080?12 x?15
10、如图，正方形ABCD的边长为5，点E为AD边上一点，AE=1，连结AC,CE,过点E作AB的
平行线交AC于点P1，过点P1作AD的平行线交CE于Q1， 再过Q1作AB的平行线交AC于P2，?如此不断进行下去形 成△AEP1，△P1Q1 P2，△P2Q2 P3，?记它们的面积之和为S1， 类似地形成△EP1 Q1，△Q1P2 Q2，△Q2P3 Q3，?记它们的面积 之和为S2，则A、
S2的值为（ ▲ ） S1DQ2Q1P2EP1第10题 CQ3P33 5 B、
3 4 C、
4 5 D、
5 6AB
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11.分解因式：2x?8= ▲ .
12．请写出一个图象有经过第二、四象限的函数解析式： ▲ ．
（填一次函数或反比例函数） 13.不等式组?2?2x?1?0的正整数解为 ▲ ．
?x?2x?514．如图，在四边形ABCD中，∠A =45°．直线l与边AB，AD分别相交于点M,N，则∠1+∠2= ▲ ．
DN1MCy D 2BAA O B C x 第16题 (第14题) (第15题)
15．如图，小方格都是边长为3的正方形，则以格点为圆心，半径为3和6的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 ▲ （结果保留π）．
16．如图，在直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A（0，2）、B（1，0）在x轴、y轴上，
k另两个顶点C、D在第一象限内，且AD=3AB.若反比例函数y?（k>0）的图像经过C，D
x - 2 -
两点，则k的值是 ▲ .
三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17、（本题10分）（1）计算：16?(??3)0?tan45?
（2）解方程：x-2x-1=0
18、（本题8分）（本题8分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AC延长线上一点，点E在BC边上，且CE=CD，连结AE、BD、DE． ①求证：△ACE ≌ △BCD； ②若∠CAE=25°，求∠BDE的度数。
2
B E D A
C 第18题19、（本题8分）如图，在6×8方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上.按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上.
（1）在图1中画△DEF，使△DEF与△ABC全等，且使点P在△DEF的内部。
（2）在图2中画△MNH，使△MNH与△ABC的面积相等，但不全等，且使Q在△MNH的边上。
A
P.A
QB
C
图2
. B
C
图1
20、（本题8分）不透明的布袋里装有红、蓝、黄三种颜色小球共40个，它们除颜色外其余都相同，其中红色球20个，蓝色球比黄色球多8个.（1）求袋中蓝色球的个数；(2)现再将2个黄色球放入布袋，搅匀后，求摸出1个球是黄色球的概率.
21、（本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．
（1）求证：BE=CE； （2）求∠CBF的度数； ⌒ 的长． （3）若AB=8，求 AD
AODECBF- 3 -
22、（本题10分）乐清市虹桥镇的淡溪水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．
（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？
（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到30年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？
23、（本题12分）如图，已知抛物线y?12x?bx与直线y?2x交于点O（0，0），A（ a ，16），2点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E. （1）求抛物线的函数解析式；（2）若OC =
3AC，求BC的长； 5（3）以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，，直接写出m，n之间的关系式. n）y
O C A E B x 第23题图 24. （本题满分14分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB＝10cm，BC＝12cm．点E，F，G分别从A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm／s，点G的运动速度为1.5cm／s．当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F，设点E，F，G运动的时间为t（单位：s）．
(1)当t＝ ▲ s时，四边形EBFB′为正方形；
(2)若以点E，B，F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；
(3)是否存在实数t，使得点B′与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
AEOB'BFDADOGCBC- 4 -
2016年九年级第一次模拟考试数学参考答案
2016.03.20
一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分。每小题只有一个选项正确，多选、错选、不选均不给分）
题1 号 答D 案 二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）
11． 2(x+2)(x-2) 12． 略 13． 1，2，3，4 14． 225° 15． 18π﹣36 16． 24
三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程） 17．（本题满分10分）
（1） 解：原式=4+1-1 ????3分 =4 ????2分 （2）解：将原方程变形，得x-2x =1 配方得(x-1) =2????2分
2
2
12 3 4 5 6 7 8 9 0 D B B C C D B D C B 两边开平方得x?1??2????1分 解得 x1=1?2 x2=1-2 ????2分 【本题方法不限，只要解法正确即得满分】 18.（本题8分）① 证明：在△ACE与△BCD中
AC=BC
E D A
第18题图 C ∠ACE=∠BCD=90° ∴△ACE≌△BCD(SAS)????4分 CE=CD ② 解：∵CE=CD,∠DCB=90°
∴△ECD是等腰直角三角形. ∴∠EDC=45°
∵ △ACE≌△BCD ∵∠EAC=25° ∴∠BDC=∠AEC=90°-25°= 65° ∴∠BDE=65°-45°=20°????4分 19. (本题8分）图形如下：
A D PE .M A N Q. H B F C （1）
B C （2）
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