衡状态。设Ii表示第i天入院的人数，Oi表示第i天出院的人数 .即：
Ii?Oi
上面表4已得出79个病人的出院时间情况。为了建立安排模型，求解附表三中每一天应该安排入院的病人，首先，通过对所有病人详细的入、出院信息进行统计，确定出8月30日之后的每日出院和日入院的病人数目。设当天出院人数为Ii，当天已安排Oi人入院，现在为了达到入院人数和出院人数的平衡，对附表三中的病人进行入院安排，每天只能安排Oi(2)人。
(1)Ii?Oi(1)?Oi(2)
目标函数的确定：以安排人员的平均等待时间建立目标函数如下：
??(t
(2)mOij2?tj1)
Minw?ijnm：对附表三中全部病人的入院时间作出安排所需天数，取值为15天。 n：所需安排住院时间的所有人数.
Oi(2)：第i天要安排入院的人数
tj2?tj1：第j个人的等待时间.
这是一个优化问题，问题要使总的平均等待时间尽可能小。在具体解决问题时，我们采取“最短的作业优先调度（SJF）”算法，对具体的要安排的病人进行搜索，程序见附录程序一。 结果如下：
序号 1 6 3 97 2 7 8 4 5 9 13 10 11
类型 白内(双) 白内(双) 青光眼 外伤 视网膜 白内障 青光眼 视网膜 视网膜 白内(双) 青光眼 视网膜 视网膜
门诊 时间 8-30 8-30 8-30 9-11 8-30 8-31 8-31 8-30 8-30 8-31 8-31 8-31 8-31
入院时间 9-10 9-10 9-10 9-11 9-11 9-12 9-12 9-12 9-12 9-13 9-13 9-13 9-13
出院时间 9-19 9-19 9-21 9-18 9-24 9-18 9-23 9-25 9-25 9-22 9-24 9-25 9-26
序号 49 50 58 53 55 57 59 60 61 64 56 63 54
类型 视网膜 视网膜 白内障 白内(双) 白内(双) 白内(双) 白内(双) 白内(双) 白内(双) 白内(双) 青光眼 青光眼 视网膜
门诊 时间 9-4 9-4 9-5 9-5 9-5 9-5 9-5 9-5 9-6 9-6 9-5 9-6 9-5
入院时间 9-18 9-18 9-19 9-19 9-19 9-19 9-19 9-19 9-19 9-19 9-19 9-19 9-19
出院时间 10-1 10-1 9-25 9-28 9-28 9-28 9-28 9-28 9-28 9-28 9-30 9-30 10-2
13
12 14 18 19 20 17 15 16 22 25 26 27 21 23 24 28 33 32 29 30 31 34 35 39 38 45 46 40 44 47 36 37 41 42 43 51 52 48
视网膜 白内障 白内(双) 白内(双) 白内(双) 青光眼 视网膜 视网膜 白内障 白内障 白内障 白内(双) 视网膜 视网膜 视网膜 白内障 白内障 白内(双) 视网膜 视网膜 视网膜 视网膜 白内障 白内障 白内(双) 白内(双) 白内(双) 青光眼 青光眼 青光眼 视网膜 视网膜 视网膜 视网膜 视网膜 白内(双) 白内(双) 青光眼 8-31 8-31 9-1 9-1 9-1 9-1 9-1 9-1 9-1 9-2 9-2 9-2 9-1 9-1 9-1 9-2 9-3 9-3 9-2 9-3 9-3 9-3 9-3 9-4 9-4 9-4 9-4 9-4 9-4 9-4 9-3 9-3 9-4 9-4 9-4 9-5 9-5 9-4 9-13 9-14 9-14 9-14 9-14 9-14 9-14 9-14 9-15 9-15 9-15 9-15 9-15 9-15 9-15 9-16 9-16 9-16 9-16 9-16 9-16 9-16 9-17 9-17 9-17 9-17 9-17 9-17 9-17 9-17 9-17 9-17 9-17 9-17 9-17 9-18 9-18 9-18 9-26 9-20 9-23 9-23 9-23 9-25 9-27 9-27 9-21 9-21 9-21 9-24 9-28 9-28 9-28 9-22 9-22 9-25 9-29 9-29 9-29 9-29 9-23 9-23 9-26 9-26 9-26 9-28 9-28 9-28 9-30 9-30 9-30 9-30 9-30 9-27 9-27 9-29 62 68 66 65 67 69 70 71 73 75 79 72 76 77 74 78 80 82 83 81 84 85 87 86 89 93 94 88 92 90 91 100 96 98 95 99 101 102 视网膜 白内障 白内(双) 视网膜 视网膜 视网膜 视网膜 白内障 白内障 白内障 白内障 白内(双) 青光眼 青光眼 视网膜 视网膜 白内障 白内障 白内(双) 视网膜 白内障 白内障 白内障 白内(双) 白内(双) 白内(双) 白内(双) 青光眼 青光眼 视网膜 视网膜 白内障 白内(双) 白内(双) 青光眼 视网膜 视网膜 视网膜 9-6 9-8 9-7 9-7 9-7 9-8 9-8 9-8 9-8 9-8 9-9 9-8 9-9 9-9 9-8 9-9 9-9 9-10 9-10 9-10 9-10 9-10 9-10 9-10 9-10 9-11 9-11 9-10 9-11 9-11 9-11 9-11 9-11 9-11 9-11 9-11 9-11 9-11 9-19 9-20 9-20 9-20 9-20 9-20 9-20 9-21 9-21 9-21 9-21 9-21 9-21 9-21 9-21 9-21 9-22 9-22 9-22 9-22 9-23 9-23 9-23 9-23 9-23 9-23 9-23 9-23 9-23 9-23 9-23 9-24 9-24 9-24 9-24 9-24 9-25 9-25 10-2 9-26 9-27 10-3 10-3 10-3 10-3 9-27 9-27 9-27 9-27 9-30 10-2 10-2 10-4 10-4 9-28 9-28 10-1 10-5 9-29 9-29 9-29 10-2 10-2 10-2 10-2 10-4 10-4 10-6 10-6 9-30 10-3 10-3 10-5 10-7 10-8 10-8
（4）选取该方案进行各指标的定量计算，再与一问的各指标值进行比较，从而作出优劣评价。
对102个病人的安排模型分别运用FCFS算法和SJF算法计算出各评价指标的值，如下表：
14
数值 指标 算法 SJF算法 FCFS算法 指标一P1 53.2% 43% 指标二P2 0.22 0.09 指标三P3 16.6% 16.5% 从上表可以看出P1、P2均有增加，P3基本不变。说明该方案较原方案好。 4.3问题三
4.3.1模型的具体分析
问题要求根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，由门诊时间推测其大致的入院时间区间。
在问题二中，我们对表二和表三中病人的出院时间和入院时间做出了具体的确定。但考虑到实际情况，由于病人到医院看病是一个随机过程，由门诊时间所确定的治疗时间也应该为一个合理的波动区间。下面问题的重点主要转移到如何确定区间的范围。
假设病人到医院看病，每种病的看病人数服从正态分布，那么就可以根据正态分布的期望和方差，建立在一定置信水平下的置信区间。鉴于这样的分析。对问题解决提供思路。 4.3.2模型的建立与求解
通过对各种病的入院周期，和对应人次的统计。得到住院周期的期望值和方差值： 病症 白内障（双眼） 白内障 青光眼视网膜疾病 外伤 疾病 住院周期期望（天） 8.6 5.2 10.5 12.5 7.0 住院周期方差（天） 4.3 2.1 2.8 6.0 3.4 下面问题转换为已知住院周期方差D(X),求住院周期E(X)的置信区间 假设样本（X1X2……Xn）来自正态母体X，已知方差D(X)??2 则由于：
U?X?E(X)~N(0,1)
?n1?P{U?uP{X?u?2}?1??
??21?n?E(X)?X?u??21?n}?1??
所以E(X)在置信区间1??下的置信区间为?X?u?1????n,X?u???221??。 n?
15
1??取95%得到每种病住院周期的置信区间如下： 病症 白内障 白内障 青光眼 视网膜 外伤 （双眼） 疾病 疾病 住院周期置 0.6489 0.4797 0.7647 0.6855 0.6955 信区间 根据表3中各病症平均住院周期，即可确定病人会诊时入院的时间区间 病症 白内障（双眼） 白内障 青光眼疾病 视网膜疾病 外伤 平均住院周期 （天） 8—10 5—7 10—12 12—14 6—8 4.4 问题四
4.4.1模型的具体分析
问题为假设住院部周六，周日不安排手术，对问题二作出进一步探究。并对医院的手术时间安排作出调整优化。 首先从题目中可以得到如下信息：
1.白内障手术只能在周一和周三做且手术前要准备1、2天。 2.做两只眼安排周一做一只，周三做另外一只。 3.其他病例住院后2-3天就可以安排手术。
4.不考虑急症，非白内障外的病人一般不安排在周一和周三。 5.医院眼科手术条件比较充分，不考虑手术条件的限制。
其次，作出具体分析。医院在周六和周日不安排手术，即手术只能是在周一至周五进行，又从题中可知，白内障手术只能在周一和周三进行，且其他各类病都不安排在周一周三（除急症外）。
鉴于此，将病分为三大类,A类：白内障手术、B类：急症、C类：其他各类手术。
白内障手术只安排在周一、周三，急症采取尽早安排原则，不受星期几限制；其他各类手术都安排在周二、周四、周五。综上分析，问题解决的关键在于，如何将原先周六、周日安排的手术，分配到其它时段。
最后，通过参考问题二的求解过程，根据某一天的拟出院人数确定第二天该安排哪些病人住院。 4.4.2 模型的建立与求解
模型的建立：
首先，通过附录表一统计，查找出所有C类病人的病人信息。采用问题二中的SJF算法，得到C类病人的入院顺序如下：62，63，67，61，75，76，68，91，27，99，101，102，103，104，107，92，109，111，112，114，108，118，116，113，120，129，159，157，160，142，151，139，144，173，241，202，240，184，205，224，257，279，170，174，186，274，280，283，288，295，179，187，191，196，225，133，242，235，249，271，272，282，125，292，297，210。
然后，对附录表一中的数据进行统计，查找每天的原手术量进行分析得到每天的平均手术量为10次，再对比原手术量，确定出每天的需要新增手术量。 最后，依据每天手术的新增量，将重新安排后的C类病人的手术依次加入各天的手术安排中。具体结果如下表5:
16
