3 -1 z?1 z?1 z?1 1F(3 Y(-7 5
H?z??3?5z?1?10z?21?3z?1?7z?2?5z?3?z3z2?5z?10z?1z2?2z?5，得串联形式如下1 3 1 z?1 1 z?1 z?1 -5 1F(zY(1 2 -5 H?z??3?5z?1?10z?21?3z?1?7z?2?5z?3?2zz?1?z2z2?2z?5，得并联形式如下1 z?1 2 1 1 Y(F(z?1 z?1 2 -5
列写图7-43所示电路的状态方程和输出方程。
已知系统的微分方程为：
d3dt3y?t??8d2dddt2y?t??19dty?t??12y?t??4dtf?t??10f?t?
H?s??4s?10s3?8s2?19s?12，据此画出系统的信号流图如下：
37
串联形式：
并联形式： 7.33 7.35 试求其状态方程和输出方程。解：由微分方程得系统函数为 4 1 s?1 s?1 s?1 1F(s) λ3 λλ1 0 Y(s) -8 2 -19 -12
??1??2??2??3 ??3??12?1?19?2?8?3?f?t?y?t??10?1?4?2f(t) 2 1 -1 1 2 3 t -1 已知离散系统的系统函数为 H?z??z2?2z?3z3?3z2?2z?1，试求其状态方程和输出方程。
1 2 1 z?1 z?1 z?1 3 F(z) λ3 λ-3 2 λ1 Y(z) -2 -1
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选择积分器的输出作为状态变量，得到状态方程和输出方程为状态方程：
?????输出方程：
7.46
解：根据系统函数画出系统的信号流图如下：选择延时单元的输出作为状态变量，得状态方程和输出方程如下：状态方程： ?1?n?1???2???2?n?1???3输出方程：y?n??3?1?2?2??3 ????n?1?????2??3??f?n?123?3
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