北师大新版数学九年级上学期《第1章特殊的平行四边形》单元
测试
一．选择题（共14小题）
1．如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．如图，在?ABCD中，添加下列条件仍不能判定?ABCD是菱形的是（ ）
A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠DAC=∠BAC 3．在?ABCD中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是（ ） A．AO=CO B．AO=BO
C．AO⊥BO D．∠OBC=∠OBA
4．如图，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（ ）
A．7° B．21° C．23° D．24°
5．BC=1，如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，CE=3，CH⊥AF于点H，那么CH的长是（ ）
A． B． C． D．
6．下面命题：（1）无理数都是无限小数；（2），2，是勾股数；（3）一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k＞0，b＞0；（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；其中正确的命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连结AN，CM，则四边形ANCM是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法判断
8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，M为BC上的一动点，ME⊥AB于E，MF⊥AC于F，N为EF的中点，则MN的最小值为（ ）
A．4.8 B．2.4 C．2.5 D．2.6
9．AC=6，BD=8，如图，在菱形ABCD中，则△ABD的周长等于（ ）
A．18 B．16 C．15 D．14 10．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法可判断（ ）
A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误 11．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定成立的是（ ）
A．∠ABC=90° B．AC=BD C．AB=CD D．OA=AB
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E，点F分别是AC，BC的中点，D是斜边AB上一点，则添加下列条
件可以使四边形DECF成为矩形的是（ ） A．∠ACD=∠BCD
B．AD=BD C．CD⊥AB D．CD=AC
13．如图，已知CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B，C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，得出以下结论：①AC=FG；②S△FAB=S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC．其中正确结论的个数是（ ） A．1
B．2 C．3 D．4
14．七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．如图是一个七巧板迷宫，它恰好拼成了一个正方形ABCD，其中E，P分别是AD，CD的中点，一只蚂蚁从点A处沿图中实线
爬行到出口点P处．若AB=2，则它爬行的最短路程为（ ）
A． B．1 C．2 D．3
二．填空题（共9小题）
15．如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的标为（2，3），则点C的坐标为 ．
16．已知AD为△ABC的角平分线，点E、F为AB、AC的中点，连DE、DF使四边形AEDF为菱形，则添加条件 ．（只填一个条件）
17．如图点P是矩形ABCD的边AD上的任一点，AB=8，BC=15，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 ．
18．E，F，G，H是四边形ABCD四边的中点，把E，F，G，H顺次连接起来，要使四边形EFGH成为矩形，则对四边形ABCD还需添加的条件是 ． 19．如图，四边形ABCD中，已知AB=10，CD=12，对角线BD平
分∠ABC，∠ADB=45°，∠BCD=90°，则边BC的长度为 ．
20．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，BG=5，则CF的长为 ．
21．如图，已知∠A，以点A为圆心，恰当长为半径画弧，分别交AE，AF于点B，D，继续分别以点B，D为圆心，线段AB长为半径画弧交于点C，连接BC，CD，则所四得边形ABCD为菱形，判定依据是： ．
22．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P在BC边上由点B向点C运动，点Q在DA边上由点D向点A运动，两点同时运动同时停止，若点P与点Q的速度分别为3cm/s和1cm/s，则经过 s后，四边形ABPQ成为矩形．
23．矩形的两条邻边长分别是6cm和8cm，则顺次连接各边中点所得的四边形的面积是 ． 三．解答题（共8小题）
24．D为AB的中点，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点O． （1）证明：四边形ADCE为菱形．
（2）BC=6，AB=10，求菱形ADCE的面积．
25．如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC，
