9．如图，□ABCD是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是( )．
(A)1∶2
9题图
(B)2∶3 (C)3∶5
综合、运用、诊断
(D)4∶7
一、解答题
10．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，延长CB到E，使EB＝AD，连结
AE．求证：AE＝CA．
11．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延
长线于点E，且∠C＝2∠E
(1)求证：梯形ABCD是等腰梯形；
(2)若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．
12．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD，∠C＝60°，AE⊥BD于点E，AE
＝1，求梯形ABCD的高．
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拓展、探究、思考
一、解答题
13．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD，BC的中点，E，F分别是BM，
CM的中点．
(1)求证：四边形MENF是菱形；
(2)若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2．点O是AC的中点，过点
O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D．过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为??．
(备用图)
(1)①当?＝______°时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为______； ②当?＝______°时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为______； (2)当?＝90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．
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测试11 梯形(二)
学习要求
熟练运用所学的知识解决梯形问题．
课堂学习检测
一、回答下列问题
1．梯形问题通常是通过分割和拼接转化为三角形或平行四边形，其分割拼接的方法有如下几种(如图)： (1)平移一腰，即从梯形的一个顶点______，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形(图1所示)；
图1
(2)从同一底的两端______，把梯形分成一个矩形和两个直角三角形(图2所示)；
图2
(3)平移对角线，即过底的一端______，可以借助新得的平行四边形或三角形来研究梯形(图3所示)；
图3
(4)延长梯形的两腰______，得到两个三角形，如果梯形是等腰梯形，则得到两个等腰三角形(图4所示)；
图4
(5)以梯形一腰的中点为______，作某图形的中心对称图形(图5、图6所示)；
图5 图6
(6)以梯形一腰为______，作梯形的轴对称图形(图7所示)．
图7
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二、填空题
2．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若AD＝3，AB＝4，BC＝7，则∠B＝______
3．如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，CB⊥AB，△ABD是等边三角形，若AB＝2，则BC＝______．
4．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝7，若E为DC的中点，射线AE交BC的延长线于F点，则BF＝______． 三、选择题
5．梯形ABCD中，AD∥BC，若对角线AC⊥BD，且AC＝5cm，BD＝12cm，则梯形的面积等于( )． (A)30cm2 (B)60cm2 (C)90cm2 (D)169cm2
6．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD，∠B＝60°，CD＝2，则梯形ABCD的面积是( )．
(A)33
(B)6
(C)63
(D)12
7．等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC＝8，AB＝10，CD＝6，则梯形ABCD的面积是( )． (A)165
(B)1615
(C)1617
(D)3215
综合、运用、诊断
一、解答题
8．已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC＝BC＋AD．求∠DBC的度数．
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