每一个产量水平上，任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。该生产函数的一般形式为
Y?min(Lu,Kv)
其中，u，v分别表示单位产出的劳动投入量和资本投入量，他们是投入对产出的固定比例。产出量Y所需要的劳动投入量为L=uY，所需要的资本投入量为K=vY，两者之比K/L?v/u为常数，即
??dln(KL)dln(MPLMPK)d(K/L)=0，也就是
=0，也就是在保持产量
不变的情况下两种生产要素之间完全不可以替代。
该生产函数的等产量曲线是直
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角的（如下图），点A和点B分别代表生产产量Q和Q的最小组合。
12K
K2 K1 O A B Q2 Q1 L1 L2
L
固定投入比例生产函数
1. 3. 柯布-道格拉斯（Cobb-Dauglas）生产函数(C—D生产函数) （1）模型形式 y=A
x1x2??
（2）模型特点 1）技术替代率。
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?y?x1?aAx1??1x2?，?x???y2??Ax1x2???1
dx2dx1???y/?x1?y/?x2???x2x1
2）产出弹性
参数?,?具有明确的经济意义。根据要素的产出弹性定义，
EL??Y?LY?Y?K?KY?L?A.?.L??1K.?LYKY??ALKYALKY??????EK??A.?.LK???1.????
即?,?分别为劳动和资本的产出弹性，0???1，0???1。
3）规模报酬
齐次函数：f（tx）=tf(x):k次齐次函数。位似函数：一阶齐次单调递增函数。
C-D函数具有?
k
??阶齐次性，
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且???决定规模报酬
?????f(?L,?K)?A(?L)(?K)??ALK???????f(L,K)
α＋β>1, 称为递增报酬型，表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是有利的。
α＋β<1, 称为递减报酬型,表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是得不偿失的。
α＋β＝1, 称为不变报酬型，该生产函数具有一阶齐次性,表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，才会提高经济效益。
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