第四章 综合指标
一、单项选择题：
1、总量指标按其反映总体的内容不同分为（ ① ）。
① 总体标志总量指标和总体单位总量指标 ② 时期指标和时点指标 ③ 实物总量指标和价值总量指标 ④ 动态指标和静态指标
2、某产品单位成本计划规定比基期下降3%，实际比基期下降3.5%，单位成本计划完成程度为（ ② ）。
① 85.7% ② 99.5% ③ 100.5% ④ 116.7% 3、某公司第一季度单位产品原材料消耗量为5公斤，第二季度计划降低5%，第二季度实际单耗为4.5公斤，计划完成程度为（ ④ ）。
① 90%，差10%没有完成单耗降低计划 ② 90%，超额10%完成单耗降低计划 ③ 95%，差5%没有完成单耗降低计划 ④ 95%，超额5%完成单耗降低计划 4、分配数列各组变量值不变，每组次数均增加25%，加权算术平均数的数值（ ③ ）。
① 增加25% ② 减少25% ③ 不变化 ④ 无法判断 5、某服装厂2008年三季度共加工了三批服装，第一批产品废品率为1%，第二批产品废品率为1.5%，第三批产品废品率为2%，第一批产品数量占总数的25%，第二批产品数量占总数的30%，则平均废品率为（ ④ ）。
① 1.5% ② 4% ③ 4.5% ④ 1.6%
6、某企业在基期老职工占60%，在报告期准备招收一批青年工人，估计新职工所占比重将比基期增加20%，假定老职工和新职工工资水平不变，则全厂职工总平均工资将如何变化（ ① ）。
① 降低 ② 不变 ③ 提高 ④无法判断
7、一班和二班《统计学》平均考试成绩分别为78.6分和83.3分，成绩的标准差分别为9.5分和11.9分，可以判断（ ① ）。
① 一班的平均成绩有较大的代表性 ② 二班的平均成绩有较大的代表性 ③ 两个班的平均成绩有相同代表性 ④ 无法判断
8、天津地区每百人手机拥有量为109部，这个指标是 ( ④ ) ①、比例相对指标 ②、比较相对指标 ③、结构相对指标 ④、强度相对指标
1
9、某组数据呈正态分布，计算出算术平均数为5，中位数为7，则该数据分布为 ( ① )
①、左偏分布 ②、右偏分布 ③、对称分布 ④、无法判断
10、加权算术平均数的大小 ( ④ ) ① 主要受各组标志值大小的影响，与各组次数多少无关； ② 主要受各组次数多少的影响，与各组标志值大小无关； ③ 既与各组标志值大小无关，也与各组次数多少无关； ④ 既与各组标志值大小有关，也受各组次数多少的影响
11、已知一分配数列，最小组限为30元，最大组限为200元，不可能是平均数的为 ( ④ )
①、50元 ②、80元 ③、120元 ④、210元
12、比较两个单位的资料，甲的标准差小于乙的标准差，则 ( ④ ) ① 两个单位的平均数代表性相同 ② 甲单位平均数代表性大于乙单位 ③ 乙单位平均数代表性大于甲单位 ④ 不能确定哪个单位的平均数代表性大
13、若单项数列的所有标志值都增加常数9，而次数都减少三分之一，则其算术平均数 ( ① )
①、增加9 ②、增加6 ③、减少三分之一 ④、增加三分之二
14、某数据集服从对称的正态分布，算术平均数为100，现分别增加2个极端值1和199，此数据集的分布将(① )
① 保持对称的正态分布 ② 左偏 ③ 右偏 ④ 无法判断 二、多项选择题：
1、某地区有零售商业网点200个，总人口数为10万人，则下列正确的是 (① ② ③④ )。
① 每商业网点服务人数500人/个 ② 每千人拥有商业网点2个 ③ 前者是逆指标后者是正指标 ④ 前两个指标都是强度相对指标 ⑤ 前两个指标都是总量指标
2、下列指标中属于平均指标的是（ ① ③ ④ ⑤ ）。
2
① 人均GDP ② 人均耕地面积 ③ 农民人均纯收入 ④ 职工人均工资 ⑤ 产品平均单位成本
3、计算几何平均数应满足的条件是（ ②③ ④ ）。
① 总比率等于若干个比率之和 ② 总比率等于若干个比率的乘积 ③ 总速度等于若干个速度的乘积 ④ 被平均的变量值可以为任意数 ⑤ 被平均的变量值不得为负数
4、标志变异指标中反映平均差异程度大小的指标是（ ②③ ）。
① 全距 ② 平均差 ③ 标准差 ④ 平均差系数 ⑤ 标准差系数 5、与变量值相同计量单位的是（ ① ②③④⑥ ）
① 全距 ② 调和平均数 ③ 平均差 ④ 标准差 ⑤ 离散系数 ⑥ 算术平均数
6、由于计量单位或者规模不同造成不可比，可能采用什么方法解决（ ① ②③ ④ ） ① 比较相对指标 ② 平均指标 ③ 强度相对指标 ④ 比例相对指标 ⑤结构相对指标
7、与变量值同比例变化的是（ ① ②③ ④⑤⑥ ）
① 算术平均数 ② 调和平均数 ③ 几何平均数 ④ 全距 ⑤ 标准差 ⑥ 平均差 ⑦ 标准差系数 三、填空题：
1、计算和运用相对指标时必须注意分子与分母的（ 可比性 ）。 3、相对指标采用（ 无名数 ）和（ 有名数 ）两种表现形式。 4、平均指标可以反映现象总体中各变量值分布的（ 集中趋势 ）。
5、由相对数或平均数计算平均数时，如果掌握了基本公式的分母资料，应采用（加权算术平均法）；如果掌握了基本公式的分子资料，应采用（加权调和平均法 ）。
四、简答题：
1、什么是权数？它是怎样影响算术平均数的？
答:在加权算术平均数中，将各组的单位数称为权数。各组标志值的单位数多少对平均数的大小有权衡轻重的作用，用权数乘以各组标志值叫加权，由此计算的平均数叫加权算术平均数。平均数的大小受权数最多的组的标志值影响最大，受权数最少的组的标志值影响最小。 2、什么是标志变异指标？有何作用？
答：标志变异指标是反映总体中各单位标志值差异程度的综合指标。其作用主要有：
3
第一，它是衡量平均数代表性大小的尺度；第二，它可以反映社会经济活动过程的均衡性或稳定性程度；第三，它还是抽样分析和相关分析的重要指标。
3、强度相对数与算术平均数的主要区别。
答：① 两者的含义和作用不同；强度相对数是两个有联系的指标数值对比，说明社会现象的强度、密度或普遍程度；而算术平均数是说明总体各单位某一数量标志值的一般水平，将各单位的数值标志值的差异抽象化。
② 两者的计算方法不同。强度相对数用两个有联系的指标数值对比，分子与分母数值可以互换计算；而算术平均数是用总体标志总量除以总体单位数，分子与分母数值不可互换计算。
五、计算题：
1、某地区2006年个体工商户开业登记注册资本金分组资料如下： 注册资本金分组（万元） 各组个体工商户比重（%） 50以下 60 50-100 20 100-150 10 150-200 8 200以上 2 试计算该地区个体工商户注册资本金的平均数。 解： x??xf?f?25?0.6?75?0.2?125?0.1?175?0.08?225?0.02?
2、某公司下属三个企业上季度生产计划完成情况及一级品率资料如下：
企业 甲 乙 丙 计划产量（件） 500 340 250 计划完成（%） 103 101 98 实际一级品率（%） 96 98 95 根据资料计算：①产量计划平均完成百分比； ②实际平均一级品率。 解： 企业 甲 乙 丙 合计 解：①产量计划平均完成百分比
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计划 500 340 250 1090 计划完成 1.03 1.01 0.98 101 实际一级品率 0.96 0.98 0.95 96.4 实际产量 515 343.4 245 1103.4 一级品数量 494.4 336.5 232.8 1063.7
