A．两直线平行，内错角相等 C．内错角相等，两直线平行
B．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行
【分析】根据平行线的判定定理即可得出结论． 【解答】解：∵∠1与∠2是内错角， ∴若∠1=∠2，则AD∥BC． 故选C．
【点评】本题考查的是平行线的判定定理，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．
二．填空题（共4小题）
11．（2016?大庆校级自主招生）如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：
（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°． 能判断AB∥CD的有 3 个．
【分析】根据平行线的判定定理进行逐一判断即可．
【解答】解：（1）如果∠3=∠4，那么AC∥BD，故（1）错误；
（2）∠1=∠2，那么AB∥CD；内错角相等，两直线平行，故（2）正确； （3）∠A=∠DCE，那么AB∥CD；同位角相等，两直线平行，故（3）正确； （4）∠D+∠ABD=180°，那么AB∥CD；同旁内角互补，两直线平行，故（4）正确． 即正确的有（2）（3）（4）． 故答案为：3．
【点评】此题考查的是平行线的判定定理，比较简单，解答此题的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截所形成的各角之间的关系．
12．（2016春?浦东新区期末）如图，∠2的同旁内角是 ∠4 ．
【分析】根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线
的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可．
【解答】解：∠2的同旁内角是∠4， 故答案为：∠4．
【点评】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．
13．（2016春?吴兴区期末）如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线有 2 对．
【分析】根据平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行）推出即可．
【解答】解：∵EF⊥AB，CD⊥AB， ∴∠EFA=∠CDA=90°， ∴EF∥CD， ∴∠1=∠EDC， ∵∠1=∠2， ∴∠EDC=∠2， ∴DE∥BC，
即图中互相平行的直线有2对， 故答案为：2．
【点评】本题考查了平行线的判定的应用，主要考查学生的推理能力．
14．（2016秋?德惠市期末）如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是 ∠B=∠COE ．（填一个条件即可）
【分析】添加：∠B=∠COE，再加上条件∠B=∠D可得∠COE=∠D，再根据同位角相等两直线平行可得BE∥DF． 【解答】解：添加：∠B=∠COE， ∵∠B=∠D，∠B=∠COE， ∴∠COE=∠D， ∴BE∥DF，
故答案为：∠B=∠COE．
【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等两直线平行．
三．解答题（共13小题）
15．（2016?淄博）如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由．
【分析】根据同位角相等，两直线平行证明OB∥AC，根据同旁内角互补，两直线平行证明OA∥BC．
【解答】解：OA∥BC，OB∥AC． ∵∠1=50°，∠2=50°， ∴∠1=∠2， ∴OB∥AC，
∵∠2=50°，∠3=130°， ∴∠2+∠3=180°，
∴OA∥BC．
【点评】本题考查的是平行线的判定，掌握平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．
16．（2016春?太仓市期末）如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．
【分析】根据四边形的内角和定理和∠A=∠C=90°，得∠ABC+∠ADC=180°；根据角平分线定义、等角的余角相等易证明和BE与DF两条直线有关的一对同位角相等，从而证明两条直线平行．
【解答】解：BE∥DF．理由如下： ∵∠A=∠C=90°（已知），
∴∠ABC+∠ADC=180°（四边形的内角和等于360°）． ∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠1=∠2=∠ABC，∠3=∠4=∠ADC（角平分线的定义）． ∴∠1+∠3=（∠ABC+∠ADC）=×180°=90°（等式的性质）． 又∠1+∠AEB=90°（三角形的内角和等于180°）， ∴∠3=∠AEB（同角的余角相等）． ∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．
【点评】此题运用了四边形的内角和定理、角平分线定义、等角的余角相等和平行线的判定，难度中等．
17．（2016春?周口期末）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）： （1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为 135° ； ②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
