2018届山东省淄博市高三三模考试
数学试题（文）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知A??x|x?2?0?，B???3,?2,?1,0?,则eRA??B?
A．{?3,?2} B．{?3} C．{?2,?1,0} D．{?1,0} 2．已知复数z?1?3i??i（i是虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．阅读如图所示的程序框图,如果输出i的值为5，那么在空白矩形框中应填入 A．S?2i?2 B．S?2i?1 C．S?2i D．S?2i?4 4．已知函数f(x)?2?log3x，下列区间中包含 xf(x)零点的是
A．?0,1? B．?1,2? C．?2,3? D．?3,4?
5．（文科）在一次单元测验后张老师对任教的A班、B班进行成绩分析，随机调查了A班、B班各20名学生的成绩，茎叶图如下：
高三三模考试数学试题参考答案 第1页（共12页）
用样本估计总体，由茎叶图可知以下结论正确的是：
A．A班平均成绩低于B班平均成绩，A班方差低于B班方差 B．A班平均成绩高于B班平均成绩，A班方差低于B班方差 C．A班平均成绩高于B班平均成绩，A班方差高于B班方差 D．A班平均成绩低于B班平均成绩，A班方差高于B班方差 6．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体体积为
11 B．π? 63π1π1C．? D．?
6663π7．将函数f(x)?2sin(2x?)的图象向左
6A．π?平移m(m?0)个单位长度后得到的图象关于原点对称，则m的最小值是
ππ B． 126ππC． D．
438．在平面几何里有射影定理：设三角形ABC的两边AB?AC，D是点A在边BCA．上的射影，则AB?BC?BD．拓展到空间，在四面体A?BCD中，AD?平面
2ABC，点O是点A在平面BCD内的射影，且O在?BCD内，类比平面三角形射影
定理，得出正确的结论是
A．?S?ABC??S?BCO?S?BCD B．?S?ABD??S?BOD?S?BOC
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22C．?S?ADC??S?DOC?S?BOC D．?S?BDC??S?ABD?S?ABC 9．（文科）等比数列?an?中,各项都是正数,且2a1,221a3,a2成等差数列,则2a8?a9?a10?
a6?a7?a8A．8 B．4 C．2 D．2 10．“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?”其意思是:有一个正方形的池塘,池塘的边长为一丈,有一颗芦苇生长在池塘的正中央.露出水面一尺,若把它引向岸边,正好与岸边齐(如图所示),问水有多深,芦苇有多长?其中一丈为十尺.若从该芦苇上随机取一点,则该点取自水上部分的概率为 A．
12132 B． C． D． 1313141311．已知点P是?ABC所在平面内的一点，若|2AP?BP?CP|?2，则
PA?PB?PA?PC的最小值为
A．
11 B．1 C．? D．?1 22x2y212．设双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的左顶点与右焦点分别为A，F，以线
ab段AF为底边作一个等腰?AFB，且AF边上的高h?AF.若?AFB的垂心恰好在曲线C的一条渐近线上，C的离心率为e，则下列判断正确的是 A．存在唯一的e，且e?(,2)
B．存在两个不同的e，且一个在区间(1,)内，另一个在区间(,2)内 C．存在唯一的e，且e?(1,)
D．存在两个不同的e，且一个在区间(1,)内，另一个在区间(,2)内
高三三模考试数学试题参考答案 第3页（共12页）
323232
323232
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．“a?1”是“直线(a?2)x?3ay?1?0与直线(a?2)x?(a?2)y?3?0相互2垂直”的____充分不必要_____条件．（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）
1?1?14．（文科）已知数列?an?前n项和是Sn，满足3Sn?an?1，则an?_????2?2?15．已知点P为曲线C:y?n?1_．
1222点Q为圆M:(x?6)?(y?7)?4x上的一个动点，
4上的一个动点，设动点P到轴的距离为d1，动点P与动点Q之间的距离为d2，则
d1?d2的最小值为________7_________．
?2x?y?2?018?2216．已知实数x，则z?x?2y的取值范围是 [?14,] ． y满足?x?2y?4?0，
17?3x?y?3?0?三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（文科 12分）
在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，a?b，
且bcosA?acosB?23asinC. 319，b?3，求?ABC的面积. 2(Ⅰ)求角A的大小；
(Ⅱ)若AD是BC边上的中线，AD?解：(Ⅰ)由已知及正弦定理得，
sinBcosA?cosBsinA?23sinAsinC，………………………………2分 3高三三模考试数学试题参考答案 第4页（共12页）
