2019-2020学年天津市河东区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
1．（3分）若一元二次方程ax2?bx?c?0的一个根为?1，则( ) A．a?b?c?0
B．a?b?c?0
C．?a?b?c?0
D．?a?b?c?0
2．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
3．（3分）不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是( ) A．3个都是黑球 C．2个白球1个黑球
B．2个黑球1个白球 D．至少有1个黑球
于M，若OMMB:?41:
4．（3分）如图，已知OB为O的半径，且OB?10cm，弦CDO?B则CD长为( )
，
A．3cm
B．6cm
C．12cm
D．24cm
5．（3分）如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，E是DC上一点，DE?1，将?ADE绕着点A顺时针旋转到与?ABF重合，则EF?( )
A．41 B．42 C．52 D．213 6．（3分）方程x2?2x?4?0的根的情况( ) A．只有一个实数根
B．有两个不相等的实数根
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C．有两个相等的实数根 D．没有实数根
k7．（3分）反比例函数y?(k?0)，当x?0时，图象在( )
xA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．（3分）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知
?BOD?130?，则?DCE的度数为( )
A．45?
B．50?
C．65?
D．75?
9．（3分）如图，点P为O外一点，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，?P?30?，OB?3，则线段BP的长为( )
A．3
B．33 C．6
D．9
10．（3分）若二次函数y?ax2?bx?c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y?ax?b与反比例函数y?c在同一平面直角坐标系的图象可能是( ) x
A． B．
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C． D．
11．（3分）某中学有一块长30cm，宽20cm的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为( )
2A．(30?x)(20?x)??20?30
31C．30x?2?20x??20?30
31B．(30?2x)(20?x)??20?30
32D．(30?2x)(20?x)??20?30
312．（3分）二次函数y?ax2?bx?c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a?b?0；②b2?4ac?0；③5a?2b?c?0；④4b?3c?0，其中错误结论的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
613．（3分）如图，在反比例函数y??(x?0)的图象上任取一点P，过P点分别作x轴，yx轴的垂线，垂足分别为M，N，那么四边形PMON的面积为 ．
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14．（3分）若一个正六边形的周长为24，则该六边形的面积为 ．
15．（3分）一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”，随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是 ．
16．（3分）如图，在Rt?ABC中，?ACB?90?，?A??，将?ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到?EDC，若点D在AB上，则此时旋转角的大小为 （用含?的式子表示）．
817．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y?ax2?2ax?(a?0)与y轴交于点A，
3过点A作x轴的平行线交抛物线于点M．P为抛物线的顶点．若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为 ．
18．（3分）如图，在?ABC中，?BAC?90?，AB?AC?10cm，点D为?ABC内一点，?BAD?15?，AD?6cm，连接BD，将?ABD绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重
合，点D的对应点为点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为 cm．
三、解答题（共66分） 19．（8分）解方程
（1）x2?4x?3?0（用配方法） （2）3x(2x?3)?4x?6
20．（8分）已知反比例函数的图象经过点(2,?2)．
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