河北中考复习之反比例函数
1、点A?a，b?、B(a?1，c)均在函数y?1的图象上．若a?0，则b c(填“>”或“<”或“=”)． x12、有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的．若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式
3是 ．
3、在平面直角坐标系中，若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在【 】
A．直线y?x上 B．直线y??x上 C．抛物线y?x2上 D．双曲线y?1上
x图14
4、根据右图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：
①x＜0 时， ②△OPQ的面积为定值． ③x＞0时，y随x的增大而增大． ④MQ=2PM． ⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论是（ ） A、①②④ B、②④⑤ C、③④⑤ D、②③⑤ 5、如图14，在平面直角坐标系中有两点A（6，2）、B（6，0），以原点为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小，则过A点对应点的反比例函数的解析式为 图14 图3 6、反比例函数y=m的图象如图3所示，以下结论：①常数m＜-1； x②在每个象限内，y随x的增大而增大； ③若A（-1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k； ④若P（x，y）在图象上，则P′（-x，-y）也在图象上． 其中正确的是（ ）A．①②B．②③C．③④ D．①④ 7、上图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（ ） A．当x=3时，EC＜EM B．当y=9时，EC＞EM C．当x增大时，EC?CF的值增大 D．当y增大时，BE?DF的值不变（较难题）
，，0)B(31)，，C(3，3)．反比例函数8、如图12，四边形ABCD是平行四边形，点A(1y?m(x?0)的图象经过点D，点P是一次函数y?kx?3?3k(k?0)的图象与该反比x例函数图象的一个公共点. （1）求反比例函数的解析式；
（2）通过计算，说明一次函数y?kx?3?3k(k?0)的图象一定过点C；
（3）对于一次函数y?kx?3?3k(k?0)，当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围（不必写出过程）.
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9、如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数y=-（x＜0）的图象于B，交函数y=2 x6（x＞0）的图象于C，过C作y轴的平行线交xBO的延长线于D． （1）如果点A的坐标为（0，2），求线段AB与线段CA的长度之比； （2）如果点A的坐标为（0，a），求线段AB与线段CA的长度之比； （3）在（2）的条件下，求四边形AODC的面积．
10、如图，在直角坐标系中，Rt△ABC位于第一象限，两条直角边BC，BA分别平行于x轴、y轴，点A的坐标为（1，1），AB=2，BC=4．
（1）求点C的坐标和AC所在的直线的解析式．
m（x＞0）的图象经过点B，求m是值； xm（3）若反比例函数y=（x＞0）的图象与AC边有公共点，请直接写出m的取值范围．
x（2）若反比例函数y=
（中等题）
11、如图，在平面直角坐标系中，已知点D为函数y=（x＞0）上 的一点，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠B=90°，A（0，3），C（4，0），点P从A出发，以3个单位/秒的速度沿直线AD向右运动，点Q从点C同时出发，以1个单位/秒的速度沿直线CB向左运动． （1）求点D的坐标；
（2）从运动开始，经过多少时间以P、Q、C、D为顶点的四边形为平行四边形？ （3）若点M在y轴上，当t=秒且△PCM为等腰三角形时，求直线CM的解析式．
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