第四届“期望杯”小学六年级数学竞赛试题
（2011年12月18日 上午9：00—10：30；满分100分）
学校： 班级： 座位号： 姓名： 成绩： 题号 得分 一（1~10） 二（1~5） 得分 一、 填空（每小题5分，共50分）
1．(78.6－0.786×25十75％×21.4)÷15×2011＝（ ）
2．甲乙两数和为231，已知甲数的末尾为零，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数。甲数是（ ），乙数是（ ）。 3．
a ：b ：c ＝（ ）
4．三位国际友人中，穿白色衣服的先生说：“我们三人的皮肤颜色各不相同，所穿衣服的颜色恰好是咱们三人的皮肤色，但谁穿的衣服都与自己的肤色不同。”黑皮肤的先生听后，连连点头。黄皮肤的先生，穿的衣服是（ ）色的。 5．
那么三个孩子中最大的是（ ），最小的是（ ）。
6．在367后面补上二个数字，组成一个五位数，使它分别能被3、4、5整除，且使该五位数尽可能的大，这样组成的五位数是（ ）。
7．某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男生有（ ）人，女生有（ ）人。
8．李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔（ ）元。
9．一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，如右图。问这60块长方体表面积的总和是（ ）平方米
10．有一串数1，1，2，3，5，8，…，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前2011个数中，有（ ）个数是5的倍数。
二、 解答题（要求写出解题过程，每小题10分，共50分）
1．把一个高8分米的圆柱体分割成两个一样的圆柱体,它们表面积的和比原来的圆柱体大25.12平方分米。原来的圆柱体的体积是多少?
2．一项工作，甲、乙两人合做10天完成，乙、丙两人合做12天完成，甲、丙两人合做15天完成，那么由丙一个人来做这项工作，要多少天完成？
3．下图中，图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图
（3）所示的小长方形，深色区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问：图（1），图（2）中深色的区域的周长哪个大？大多少？
4．小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价 85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18% ，那么他买了红笔多少支？
5．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？
小学数学六年级竞赛参考答案
一、填空（每小题5分，共50分）
1．10055 2．210 21 3．3：8：6 4．白 5．C D 6．36780 7．28 14 8．0.2 9．24 10．402 二、解答题（要求写出解题过程，每小题10分，共50分）
1．把一个高8分米的圆柱体分割成两个一样的圆柱体,它们表面积的和比原来的圆柱体大25.12平方分米。原来的圆柱体的体积是多少? 解答:
25.12÷2=12.56平方分米 12.56×8=100.4立方分米
2．一项工作，甲、乙两人合做10天完成，乙、丙两人合做12天完成，甲、丙两人合做15天完成，那么由丙一个人来做这项工作，要多少天完成？ 解答:
(1/10+1/12+1/15)÷2=1/8 1/8-1/10=1/20 1÷1/20=20天
3．下图中，图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图
（3）所示的小长方形，深色区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问：图（1），图（2）中深色的区域的周长哪个大？大多少？
解答:
图（1）中画斜线区域的周长恰好等于大长方形的周长，图（2）中画斜线区域的周长明显比大长方形周长小。二者相差2·AB。
从图（2）的竖直方向看，AB＝a－CD图（2）中大长方形的长是a＋2b，宽是2b＋CD，所以，（a+2b）-（2b＋CD）=a-CD=6（厘米）故：图（1）中画斜线区域的周长比图（2）中画斜线区域的周长大，大12厘米。
4．小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价 85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18% ，那么他买了红笔多少支？ 解答:
（82%-80%）：（85%-82%）=2：3 2/5：3/9=6：5
66×（6/11）=36支
5．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？ 解答:
根据\马跑4步的距离狗跑7步\，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米。
根据\狗跑5步的时间马跑3步\，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米，则狗跑5*4x＝20x米。
可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20 根据\现在狗已跑出30米\，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米
