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（Ⅱ）求三棱锥A?BCE的体积.
19. 已知方程x?y?2x?6y?m?0 （Ⅰ）若此方程表示圆，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线x?2y?4?0相交于M、N两点，且OM?ON（O为坐标原点）求实数m的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.
22a?2x?120. 已知函数f(x)?是R上的奇函数.
1?2x（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）判断并证明f(x)的单调性；
（Ⅲ）若对任意实数，不等式f?f(x)??f(3?m)?0恒成立，求m的取值范围.
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郴州市2017年下学期学科教学状况抽测试卷
高一数学参考答案及评分细则
一、选择题
1-5: DCCBA 6-10: DBBCC
二、填空题
11. 3 12. 3 13.60? 14. ???4?3,0??? 15. 三、解答题
16. 解：（Ⅰ）函数f(x)的大致图象如图所示.
（Ⅱ)由函数f(x)的图象得出，f(x)的最大值为2.
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4?或?2，4?. 其单调递减区间为?2，17.（Ⅰ）∵2x?3?1 ∴x?3 ∴AB??x2?x?3? （Ⅱ）由BC?B得C?B ?a?2∴?即2?a?4 ?a?1?5∴a?(2,4) 18. （Ⅰ）证明：∵PA?面ABCD，∴BC?PA 又∵BC?AB，且ABPA?A.∴BBC?面PAB 又∵BC?面PBC，∴面PBC?面PAB （Ⅱ）过点E，在平面PAB内作EF垂直于AB，垂足为F. 由（Ⅰ）可知EF?底面ABCD ∵EF1?，PA?3 PA33 3∴EF?又∵VA?BCE?VE?ABC S?ABC?13?1?3? 22优质文档
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∴VA?BCE?VE?ABC?1331??? 3236 19. 解.（Ⅰ）圆的方程可化为(x?1)?(y?3)?10?m，∴m?10 22（Ⅱ）设M(x1,y1)，N(x2,y2)，则x1?4?2y1，x2?4?2y2，
x1x2?16?8(y1?y2)?4y1y2 ∵OM?ON，∴x1x2?y1y2?0 ∴16?8(y1?y2)?5y1y2?0①
x?4?2y?由?2 2x?y?2x?6y?m?0?得5y?18y?m?8?0 2所以y1?y2?18m?824，y1y2?代入①得m? 555（Ⅲ）以MN为直径的圆的方程为
(x?x1)(x?x2)?(y?y1)(y?y2)?0 22即x?y?(x1?x2)x?(y1?y2)y?0 优质文档
