理得PD=PE.∵PC∥OA,∴∠BCP=∠AOB=30°,∴PE=PC=,∴PD=.
14. 【答案】5
【解析】观察图形，需找到对称轴，由题可知可以有五种方法，作图如图所示.
15. 【答案】5
【解析】如图所示.先确定对称轴，从而找到轴对称图形.
16. 【答案】30°
【解析】由AP=QA=PQ知△PQA为正三角形，所以∠APQ=60°，而AB=AP，所以∠APQ=∠PAB+∠ABC=2∠ABC,所以∠ABC=30°.
17. 【答案】3
【解析】如图所示, △PBG的周长=PB+BG+PG, BG=1为定值,所以若要周长取得最小值,只要使BP+PG最短即可.连接AG交EF于点M.
∵△ABC为等边三角形,E,F,G分别为AB,AC,BC的中点,
∴AG⊥BC,EF∥BC,∴AG⊥EF,AM=MG,由轴对称的性质可知A,G关于EF对称, ∴当P点与E点重合时,BP+PG最小,即△PBG的周长最小,最小值=PB+PG+BG=BE+AE+BG=AB+BG=2+1=3.
18. 【答案】125°
【解析】在Rt△ABE中,∠ABE=20°,∴∠AEB=70°. 由折叠的性质知:∠BEF=∠DEF.
而∠BED=180°-∠AEB=110°,∴∠BEF=∠DEF=55°. 由折叠的性质知:∠EFC'=∠EFC. ∵AD∥BC,∴∠EFC=180°-∠DEF=125°. ∴∠EFC'=125°.
19. 【答案】∵AP=PQ=AQ,∴△APQ是等边三角形,
∴∠APQ=∠AQP=60°.又∵AP=BP,
∴∠B=∠PAB,∴∠APQ=∠B+∠PAB=2∠B60°, ∴∠B=30°,同理可证∠C=30°.
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-30°=120°. 20.
(1) 【答案】如图所示：
(2) 【答案】. 21.
(1) 【答案】△A1B1C1如图所示.
(2) 【答案】将△A1B1C1先向右平移6个单位,再向下平移3个单位(或先向下
平移3个单位,再向右平移6个单位).
