如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。
这节课是初一学生刚接触几何，线段中点概念讲完就抛出这个例题，这对绝大多数学生来讲难度太大，明显高于学生的认知起点。所以我想应该让学生知道线段CP与线段AB之间的内在联系，为了更直观地认识它们之间的数量关系，在上这节课时，让学生运用逆向思维进行思考，就是已知整条线段AB的长，求部分线段的长，让学生先解答下面的问题：
如上图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段AB的长为24cm，求线段AP，AC，CP的长。
待学生求出了AP、AC、CP的长度后，再进一步提问：你可发现线段CP与AB之间有怎样的关系？
这样先求AB再求CP，贴近学生的认知水平，课堂上学生参与度高，思维较活跃。当学生发现CP与AB的关系后再抛出上面的例题，较多学生能独立解决。这样降低知识坡度，分散教学难点，让学生由易到难，有助于学生积极思维，主动参与。
四、类比联想，深化拓展
类比联想，深化拓展，就是几个问题通过类比，发现有许多相似之处，好像是孪生姐妹，再进行联想，可以把原来的问题深化处理，拓展学生的解题思路。类比是一种重要的数学思想，是学生获得知识的有效方法，上课时要充分考虑这种思想的渗透。采用类比联想，促使学生大胆猜测，探究新知。
例如在学习角的计算时，可与线段的计算进行类比，这样学生学习角的运算就轻松了许多。举例如下：
如图2，OD是∠AOB的平分线，∠AOC：∠BOC=3：2，∠COD=20，求∠AOB的度数。
此题与可下题类比：
如图3，C是线段AB的中点，点D分线段AB和长度为3：2，
0
已知CD=10cm，求AB的长。
这样通过类比，学生就能看出问题的本质，解决问题就会得心应手，可有效地提高学生学习几何的悟性，体验感悟几何的快乐。
五、合情推理，培养能力
在几何入门的教学中，既要重视演绎推理。又要重视合情推理。初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中。要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂直定理及推论。利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角之间的位置关系；利用直观操作发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间位置关系。
合情推理和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力。注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。
总之，数学教学中对学生进行合情推理能力的培养，对于老师，能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件、提升教学水平和业务水平也是数学发现的重要方法；对于学生，它不但能使学生学到’知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。提高学生的数学素质，熟练掌握推理能力，使学生感受到生活、活动中有“学习”，养成善于观察、勤于思考的终生学习的好习惯。同时，它在其他学科的研究中也得到广泛的应用。因此它是我们值得重视的教学方法。
参考文献：
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7、张大华.初中数学课堂教学有效性的再思考[J].中学数学教学参考，2009(10). 8、臧学流.初中数学的有效教学新课程[J].教育学术，2009（08）. 9、张群英.初中数学思想方法教学浅议[J].教育前沿.理论版，2009，(11). 10、视频资料：http://2013jstc.fxl.teacheredu.cn.
