中国地质大学（北京） 2012年春季学期
课程号： 0204071
《弹性力学》期末考试复习试卷
考试形式：闭卷考试（附部分公式） 考试时间：120分钟
班号 学号 姓名 得分
一、简述题
1、简述弹性力学、材料力学的异同。 2、简要论述弹性力学的研究方法。
3、弹性力学中引用了哪五个基本假定？请简要论述。
4、弹性力学平面问题包括哪两类问题？分别对应哪类弹性体？两类平面问题各有哪些特征？
5、试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。
6、常体力情况下，按应力求解平面问题可进一步简化为按应力函数?求解，应力函数?必须满足哪些条件？
7、按应力函数?求解平面问题中，可以采用逆解法和半逆解法，简述其主要内容。
8、试比较平面轴对称问题与空间轴对称问题异同点。
中国地质大学（北京） 2012年春季学期
二、作图题
1、试画出图1中的矩形薄板的正的体力、面力和应力的方向。
图1
2、试画出图2极坐标下扇面正的应力分量。
图2
三、计算题
中国地质大学（北京） 2012年春季学期
1、试列出图3的全部边界条件，在其端部边界上，应用圣维南原理列出三个积分的应力边界条件。（板厚??1）
图3
2、如图4所示单位宽度薄板悬梁，跨度为l，其上表面承受三角形分布载荷作 2q03???x y由平衡微分方程及边 用，体力不计。试根据材料力学的应力表达 x h3l
界条件求另两个应力分量，并校核是否为该问题解。（固定端不考虑）
图5
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3、如图6，已知平面应力问题矩形梁（厚度为单位厚度1），梁长L，梁高h，体力不计。
试根据如下位移分量函数：
1
u(x,y)?(6xy?3Ly), Ev(x,y)?3(Lx?x2??y2)E解答如下问题：
（1）试校核上述位移分量是否满足位移表示的平衡微分方程； （2）求应变分量； （3）求应力分量；
（4）校核各边界上的应力边界条件。（在次要边界上应用圣维南原理）。（固定端不考虑）
图6
